Examkin

Soru

Zorluk: ZorÇarpanlara Ayırma
x2−4y2−6x+12y x^2 - 4y^2 - 6x + 12y
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
  1. x + 2y - 6Cevap
  2. B
    x + 2y + 6
  3. C
    x - 2y + 6
  4. D
    x - 2y - 6
  5. E
    x + 2y

Cevap

İfadenin çarpanlarından biri 'x + 2y - 6' dır.
Verilen ifade gruplandırıldığında (x² - 4y²) - 6(x - 2y) elde edilir. İki kare farkı uygulanarak (x-2y)(x+2y) - 6(x-2y) biçimine getirilir. (x-2y) ortak parantezine alındığında diğer çarpan (x + 2y - 6) olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İfadeyi ikişerli terimler halinde gruplandırın.
(x² - 4y²) - (6x - 12y)
İlk iki terim iki kare farkı, son iki terim ise ortak çarpan parantezi için uygundur.
2
İlk grubu iki kare farkı özdeşliği, ikinci grubu ortak çarpan parantezi ile çarpanlarına ayırın.
(x - 2y)(x + 2y) - 6(x - 2y)
x² - 4y² = (x-2y)(x+2y) ve -6x + 12y = -6(x-2y) şeklindedir. İşaretlere dikkat edilmelidir.
3
Elde edilen ifadede ortak olan (x - 2y) parantezine alın.
(x - 2y) [ (x + 2y) - 6 ]
Her iki grupta da (x - 2y) çarpanı ortaktır.
4
Parantez içini düzenleyerek sonuca ulaşın.
(x - 2y)(x + 2y - 6)
Çarpanlar (x - 2y) ve (x + 2y - 6) olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma ve İki Kare Farkı

İpuçları

1
İfadeyi 4 terimli olarak düşünün ve ilk iki terim ile son iki terimi ayrı ayrı gruplandırmayı deneyin.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çarpanlara Ayırma

Bu konudan daha fazla soru