Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir kamu kurumunun A, B, C, D ve E departmanlarına başvuran toplam aday sayısının departmanlara göre dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte verilmiştir. Bu departmanlara başvuran adayların mülakat aşamasındaki başarı oranları ise aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

DepartmanBaşarı Oranı (%)
A40
B50
C30
D60
E20

Verilen bilgilere göre, B departmanında mülakatı geçen aday sayısı, C departmanında mülakatı geçen aday sayısına eşittir.

Buna göre, E departmanına başvuran adayları gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derecedir?

  1. A
    48
  2. B
    54
  3. C
    66
  4. 84Cevap
  5. E
    92

Cevap

E departmanına ait merkez açı 84 derecedir.
C departmanının açısı 90 derece ve başarı oranı %30 olduğundan, orantısal değeri 90×0,30=2790 \times 0,30 = 27 birimdir. B departmanının orantısal değeri de buna eşit olmalıdır. B'nin başarı oranı %50 olduğundan, B açısı xx ise x×0,50=27x \times 0,50 = 27 denkleminden x=54x=54 derece bulunur. A(72), B(54), C(90) ve D(60) açılarının toplamı 276 derecedir. Tamamı 360 derece olduğundan, E açısı 360−276=84360 - 276 = 84 derecedir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafik ve tablodaki verileri değişkenlere dök.
Toplam başvuru sayısına 360k360k diyelim. C departmanı 90∘90^\circ olduğu için başvuru sayısı 90k90k'dır. B departmanının açısına x∘x^\circ diyelim, başvuru sayısı xkxk olur.
Dairesel grafikteki merkez açılar, o gruba düşen veri miktarı ile doğru orantılıdır.
2
Verilen başarı oranlarını kullanarak başarılı aday sayılarını hesapla.
C için başarılı aday: 90k×%30=27k90k \times \%30 = 27k. B için başarılı aday: xk×%50=0,5xkxk \times \%50 = 0,5xk.
Mülakatı geçen aday sayısı = Başvuran Sayısı × Başarı Oranı.
3
Verilen eşitliği kullanarak B departmanının açısını (xx) bul.
0,5xk=27k⇒0,5x=27⇒x=54∘0,5xk = 27k \Rightarrow 0,5x = 27 \Rightarrow x = 54^\circ.
Soruda B ve C departmanlarında mülakatı geçen aday sayılarının eşit olduğu belirtilmiştir.
4
Bilinen tüm açıları topla ve E departmanının açısını bul.
A(72∘72^\circ) + B(54∘54^\circ) + C(90∘90^\circ) + D(60∘60^\circ) + E = 360∘360^\circ. 276∘+E=360∘⇒E=84∘276^\circ + E = 360^\circ \Rightarrow E = 84^\circ.
Dairesel grafikteki tüm merkez açıların toplamı 360 derece olmalıdır.

Anahtar Kavram

Veri Dönüşümleri ve Orantı Kurma

İpuçları

1
C departmanının merkez açısını ve başarı yüzdesini kullanarak, bu departmandan başarılı olanların dairesel grafikteki orantısal karşılığını hesaplayın.
2
C için hesapladığınız değer (90×0,3090 \times 0,30), B departmanı için hesaplanacak değere (Bac\cı×0,50B_{açı} \times 0,50) eşit olmalıdır.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru