Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 1212 katına eşittir. 88 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları farkının 1414 katından 22 fazla olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    3030
  2. B
    3232
  3. 3636Cevap
  4. D
    4040
  5. E
    4848

Cevap

Babanın bugünkü yaşı 3636'dır.
Doğru cevap olan 3636 değeri, yaş farkının sabit olduğu (zamanla değişmediği) gerçeğinden hareketle kurulan 12D+8=14D+212D + 8 = 14D + 2 denkleminin çözümüyle elde edilir. Bu denklemde DD (yaş farkı) 33 olarak bulunur ve babanın bugünkü yaşı 12×3=3612 \times 3 = 36 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması
İki çocuğun yaşları farkı DD olsun. Babanın bugünkü yaşı B=12DB = 12D olur.
Soruda babanın yaşının yaş farkının katı olduğu belirtilmiştir.
2
Gelecekteki yaşların belirlenmesi
88 yıl sonra babanın yaşı 12D+812D + 8 olur. Çocukların yaş farkı ise yine DD olarak kalır.
Zaman geçse de iki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez.
3
Denklemin kurulması
12D+8=14D+212D + 8 = 14D + 2
88 yıl sonraki yaşın, yaş farkının 1414 katından 22 fazla olduğu bilgisi denkleme dökülür.
4
Denklemin çözülmesi
8−2=14D−12D⇒6=2D⇒D=38 - 2 = 14D - 12D \Rightarrow 6 = 2D \Rightarrow D = 3
Bilinmeyenler bir tarafa, sabit sayılar bir tarafa toplanarak yaş farkı bulunur.
5
İstenen değerin hesaplanması
B=12×3=36B = 12 \times 3 = 36
Babanın bugünkü yaşı yaş farkının 1212 katı olarak tanımlanmıştı.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçse de değişmez.

İpuçları

1
İki kişi arasındaki yaş farkının yıllar geçse de değişmeyeceğini unutmayın.
2
Çocukların yaşları farkına bir değişken (örneğin xx) vererek babanın bugünkü yaşını bu değişken cinsinden yazın.
3
88 yıl sonra babanın yaşı 12x+812x+8 olurken, yaş farkı hala xx olacaktır. Denklemi 12x+8=14x+212x + 8 = 14x + 2 şeklinde kurabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Yaş farkının toplam üzerindeki etkisini pekiştirmek için 'toplamın her yıl kişi sayısı kadar arttığı' durumları içeren soruları çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Şıklardan giderek deneme yapılabilir. Örneğin babanın yaşı 3636 ise yaş farkı 36/12=336/12 = 3 olur. 88 yıl sonra baba 4444 yaşında olur. Yaş farkı olan 33'ün 1414 katının 22 fazlası 14×3+2=4414 \times 3 + 2 = 44 olduğundan cevap doğrulanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru