Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kamu kurumunda düzenlenen hizmet içi eğitim programına katılan personelin %60\%60’ı erkektir. Erkek personelin %30\%30’u, kadın personelin ise %40\%40’ı teknik hizmetler sınıfındadır. Bu programda teknik hizmetler sınıfında olmayan erkek personel sayısı 8484 olduğuna göre, teknik hizmetler sınıfında olan kadın personel sayısı kaçtır?

  1. 32Cevap
  2. B
    36
  3. C
    48
  4. D
    60
  5. E
    80

Cevap

Teknik hizmetler sınıfında olan kadın personel sayısı 32'dir.
Problemi çözmek için toplam personel sayısına 100x100x denilir. Erkek personel 60x60x, kadın personel 40x40x olur. Erkeklerin %30\%30'ı teknik sınıfta ise, geriye kalan %70\%70'i teknik sınıfta değildir. 60x⋅0,70=42x60x \cdot 0,70 = 42x. Bu değer 84'e eşit olduğuna göre x=2x=2 bulunur. İstenen 'teknik sınıf kadın' sayısı ise 40x40x'in %40\%40'ıdır, yani 16x16x. x=2x=2 değeri yerine konulduğunda 3232 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam personel sayısına işlem kolaylığı sağlaması açısından 100x100x diyerek grupları belirle.
Toplam = 100x100x. Erkek = 60x60x, Kadın = 40x40x.
Yüzde problemlerinde bütüne 100 veya 100'ün katı değer vermek kesirli ifadelerden kurtarır.
2
Erkek personelin alt gruplarını hesapla.
Teknik Sınıf Erkek = 60x⋅30100=18x60x \cdot \frac{30}{100} = 18x. Teknik Sınıf Olmayan Erkek = 60x−18x=42x60x - 18x = 42x.
Soruda verilen bilgi (teknik sınıf olmayan erkek) ile denklem kurmak için bu ayrım gereklidir.
3
Verilen sayısal değeri kullanarak xx değişkenini bul.
42x=84⇒x=242x = 84 \Rightarrow x = 2.
Bilinmeyen katsayıyı gerçek sayısal değere eşitleyerek temel birimi buluruz.
4
İstenen grubu (teknik sınıf kadın) hesapla.
Teknik Sınıf Kadın = 40x⋅40100=16x40x \cdot \frac{40}{100} = 16x. x=2x=2 yerine konulursa: 16⋅2=3216 \cdot 2 = 32.
Sonuç için bulunan xx değeri hedef denkleme yerleştirilir.

Anahtar Kavram

İç İçe Yüzde Hesapları (Alt Gruplar)

İpuçları

1
Toplam personel sayısına işlem kolaylığı için 100x diyerek başlayın.
2
Erkek personel 60x ise, bunun %30'u teknik sınıftadır. Geriye kalan teknik sınıfta olmayan erkeklerin x cinsinden değerini bulun ve 84'e eşitleyin.
3
Teknik sınıfta olmayan erkekler 60x'in %70'idir, yani 42x = 84. Buradan x = 2 bulunur. Şimdi kadınların (40x) %40'ını hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla kâr-zarar problemlerinde maliyet üzerinden yapılan artış/azalış sorularını çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru