Examkin

Soru

Zorluk: ZorKesir Problemleri

Bir kamu hastanesine stok kaydı ile giriş yapan tıbbi maskelerin önce 14\frac{1}{4}'ü acil servise gönderilmiştir. Kalan maskelerin 25\frac{2}{5}'i polikliniklere dağıtılmış, en son kalan maskelerin ise 13\frac{1}{3}'ü idari birimlere ayrılmıştır. Polikliniklere dağıtılan maske sayısı, idari birimlere ayrılan maske sayısından 180 adet fazla olduğuna göre, başlangıçta hastaneye giriş yapan toplam maske sayısı kaçtır?

  1. A
    900
  2. B
    1050
  3. 1200Cevap
  4. D
    1350
  5. E
    1500

Cevap

Başlangıçta hastaneye giriş yapan toplam maske sayısı 1200'dür.
Doğru yanıt olan 1200 değeri, paydaların ortak katı üzerinden yapılan adım adım eksiltme yöntemiyle doğrulanmaktadır. 1/41/4'ü (300) gittikten sonra kalan 900'ün 2/52/5'i (360) polikliniklere, en son kalan 540'ın 1/31/3'ü (180) idari birimlere ayrıldığında, aradaki fark olan 180 (360 - 180) problemdeki veriyi tam olarak karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maske sayısına değişken atama
Toplam maske sayısı xx olsun. Kolay işlem yapabilmek için paydaların (4,5,34, 5, 3) en küçük ortak katı olan 60k60k diyelim.
Kesirli ifadelerle uğraşmamak için paydaların ekokunu kullanmak işlem kolaylığı sağlar.
2
Birinci aşama (Acil Servis) dağıtımı
Acil Servis: 60k×14=15k60k \times \frac{1}{4} = 15k. Kalan: 60k−15k=45k60k - 15k = 45k.
İlk etapta toplamın dörtte biri gönderildikten sonra kalan miktar üzerinden devam edilmelidir.
3
İkinci aşama (Poliklinik) dağıtımı
Poliklinikler: 45k×25=18k45k \times \frac{2}{5} = 18k. Yeni Kalan: 45k−18k=27k45k - 18k = 27k.
Problemde belirtilen 'kalanın' ifadesi gereği 45k45k üzerinden hesaplama yapılır.
4
Üçüncü aşama (İdari Birimler) ayrımı
İdari Birimler: 27k×13=9k27k \times \frac{1}{3} = 9k.
En son kalan 27k27k maskenin üçte biri idari birimlere ayrılır.
5
Verilen farkı kullanarak denklem kurma
Poliklinik (18k18k) - İdari Birimler (9k9k) = 9k=1809k = 180. Buradan k=20k = 20 bulunur.
İki birim arasındaki maske sayısı farkı problemde 180 olarak tanımlanmıştır.
6
Toplam miktarı hesaplama
Toplam = 60k=60×20=120060k = 60 \times 20 = 1200.
Başlangıçta atanan 60k60k değerinde kk yerine yazılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kalanın Kesri Problemleri

Daha Fazla Pratik

Kalanın kalanı şeklindeki soruları daha hızlı çözmek için (1−1/4)×(1−2/5)×(1−1/3)(1 - 1/4) \times (1 - 2/5) \times (1 - 1/3) şeklinde kalan oranlarını çarparak son miktarı bulma pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Ters işlem yöntemiyle de gidilebilir: İdari birimler farkın bir parçası olduğu için x/y=180x/y = 180 gibi oranlarla geriye doğru çarpma işlemleri yapılarak başlangıç miktarına ulaşılabilir. Ancak 60k60k gibi bir tam sayı ataması hata riskini en aza indirir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru