Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir tüccar, kilogramını belirli bir fiyattan aldığı yaş sabunları kurutarak satmayı planlamaktadır. Sabunlar kurutulduğunda ağırlıklarının %25'ini kaybetmektedir.

Tüccar, bu satıştan tüm maliyet üzerinden %35 kâr elde etmeyi hedeflediğine göre; kuru sabunun kilogram satış fiyatını, yaş sabunun kilogram alış fiyatına göre yüzde kaç artırarak belirlemelidir?

  1. A
    %50
  2. B
    %60
  3. C
    %70
  4. D
    %75
  5. %80Cevap

Cevap

Satış fiyatı %80 artırılmalıdır.
Doğru cevap %80 artışı gösteren seçenektir. Ürün miktarı azaldığında (%25 kayıp), maliyeti karşılamak için birim fiyat zaten artmalıdır (100/75100/75 oranında). Bunun üzerine bir de kâr eklendiğinde (1.351.35 katı), toplam çarpan 1.35/0.75=1.81.35 / 0.75 = 1.8 olur. Bu da %80 artış demektir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı sağlaması için başlangıç değerlerini 100 üzerinden varsayalım.
Alınan yaş sabun miktarı: 100100 kg
Yaş sabunun kilogram alış fiyatı: 100100 TL
Yüzde problemlerinde taban değerleri 100 seçmek işlemleri sadeleştirir.
2
Toplam maliyeti hesaplayalım.
Toplam Maliyet = 100 kg×100 TL=10.000100 \text{ kg} \times 100 \text{ TL} = 10.000 TL
Kâr hesabı toplam maliyet üzerinden yapılacaktır.
3
Kuruma sonrası kalan ağırlığı hesaplayalım.
Kayıp: %25\%25
Kalan Ağırlık = 100−25=75100 - 25 = 75 kg
Satış işlemi sadece kalan kuru sabun üzerinden yapılabilir.
4
Hedeflenen toplam geliri hesaplayalım.
Hedef Kâr: %35\%35
Hedeflenen Gelir = 10.000+(10.000×0,35)=13.50010.000 + (10.000 \times 0,35) = 13.500 TL
Tüccar maliyetin üzerine %35 kâr koymak istemektedir.
5
Kuru sabunun kilogram satış fiyatını bulalım.
Yeni Birim Fiyat = 13.500 TL75 kg=180\frac{13.500 \text{ TL}}{75 \text{ kg}} = 180 TL
Hedeflenen toplam gelire ulaşmak için kalan 75 kg sabunun her biri bu fiyattan satılmalıdır.
6
Fiyat artış yüzdesini hesaplayalım.
Eski Fiyat: 100100 TL, Yeni Fiyat: 180180 TL
Artış = 180−100=80180 - 100 = 80 TL
Yüzde Artış = %80\%80
Sonuç, başlangıç fiyatına göre kıyaslanarak bulunur.

Anahtar Kavram

Maliyet ve Satış Fiyatı İlişkisi (Firesiz/Fireli)

İpuçları

1
Soruyu çözmek için somut sayılar verin: Örneğin tüccar 100 kg sabunu kilosu 100 TL'den almış olsun.
2
Önce toplam maliyeti bulun, sonra hedeflenen %35 kârlı toplam satış tutarını hesaplayın.
3
Kurutma işleminden sonra elinizde 75 kg sabun kalacaktır. Hedeflediğiniz toplam parayı bu 75 kg'a bölerek yeni birim fiyatı bulun.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Maliyet sabittir. Miktar×Fiyat=MaliyetMiktar \times Fiyat = Maliyet. Miktar %25 azalırsa (3/4'üne düşerse), maliyeti korumak için fiyat 4/3 katına çıkmalıdır. Kâr için bunu 1.35 ile çarparız: 43×135100=43×2720=10860=1.8\frac{4}{3} \times \frac{135}{100} = \frac{4}{3} \times \frac{27}{20} = \frac{108}{60} = 1.8. Yani %80 artış.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru