Alt küme sayısı 16 olan bir kümenin eleman sayısı 2 artırıldığında, oluşan yeni kümenin al… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Alt küme sayısı $16$ olan bir kümenin eleman sayısı $2$ artırıldığında, oluşan yeni kümenin alt küme sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Yeni kümenin alt küme sayısı 64'tür.

Doğru cevap 64 değeridir. Öncelikle kümenin ilk eleman sayısı bulunur:

2^n = 16

eşitliğinden

n=4

olduğu görülür. Eleman sayısı 2 artırıldığında yeni eleman sayısı

4+2=6

olur. 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı ise

2^6 = 64

olarak hesaplanır.

İlk durumdaki eleman sayısını (n) bul.

2^n = 16 olduğu için n = 4'tür.

Bir kümenin alt küme sayısı 2^n formülü ile hesaplanır.

Eleman sayısını 2 artırarak yeni eleman sayısını hesapla.

Yeni eleman sayısı = 4 + 2 = 6 olur.

Soruda eleman sayısının 2 artırıldığı belirtilmiştir.

Yeni eleman sayısı için alt küme sayısını hesapla.

2^6 = 64 bulunur.

Yeni kümenin alt küme formülünde n yerine 6 yazılır.

Alt Küme Sayısı Formülü (2^n)

Bir kümenin alt küme sayısını veren formülü (

2^n

) hatırlayın.

2^n = 16

ise, bu kümenin kaç elemanı olduğunu bulun.

Bulduğunuz eleman sayısına 2 ekleyin ve formülü tekrar uygulayın (

2^{n+2}

Benzer bir soruyu 'özalt küme sayısı' üzerinden çözmeyi deneyin.

Pratik Yol: Eleman sayısı 2 arttığında, alt küme sayısı

2^2 = 4

katına çıkar.

16 \times 4 = 64

Tahmini Süre:45s

Soru