Examkin

Soru

Zorluk: KolayPermütasyon (Sıralama)

Bir kaymakamlık makamında düzenlenen koordinasyon toplantısına 5 farklı kurum müdürü katılmıştır. Toplantı sonunda hazırlanacak resmi tutanağı imzalamak üzere bu müdürler arasından bir "birinci imza yetkilisi" ve bir "ikinci imza yetkilisi" belirlenecektir.

Buna göre, bu iki yetkili kaç farklı şekilde belirlenebilir?

  1. A
    10
  2. 20Cevap
  3. C
    25
  4. D
    9
  5. E
    120

Cevap

Birinci imza yetkilisi için 5, ikinci yetkili için 4 aday bulunması ve seçim sırasının önemli olması nedeniyle 5×4=205 \times 4 = 20 farklı belirleme yapılabilir.
Sıralamanın önemli olduğu bu soruda, birinci yetkili için 5 farklı kurum müdürü arasından seçim yapılır. Birinci yetkili belirlendikten sonra geriye kalan 4 müdürden biri ikinci yetkili olarak seçilir. Permütasyon mantığı gereği bu iki değerin çarpımı olan 20, toplam farklı durum sayısını verir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci imza yetkilisi için mümkün olan aday sayısını belirleyin.
5 aday
Toplantıya katılan tüm kurum müdürleri birinci imza yetkilisi olabilir.
2
Birinci yetkili seçildikten sonra ikinci imza yetkilisi için kalan aday sayısını belirleyin.
4 aday
Birinci yetkili olarak seçilen kişi aynı zamanda ikinci yetkili olamaz.
3
Çarpma yoluyla sayma kuralını uygulayarak toplam durumu hesaplayın.
5×4=205 \times 4 = 20
Birbirine bağlı bu iki seçimde sıralama (birinci ve ikinci olma durumu) önemli olduğu için seçenek sayıları çarpılır.

Anahtar Kavram

Permütasyon (Sıralama), nesnelerin belirli bir düzen veya sıra gözetilerek dizilmesidir.

İpuçları

1
Bu soruda imza yetkililerinin 'birinci' ve 'ikinci' olarak belirlenmesi, seçim sırasının önemli olduğunu gösterir.
2
Birinci imza yetkilisi için 5 farklı kişi seçilebilir. O kişi seçildikten sonra geriye kaç kişi kaldığını bulun.
3
Birinci yetkili için 5, ikinci yetkili için kalan 4 seçeneği çarparak sonucu bulun.

Daha Fazla Pratik

Eğer imza yetkilileri arasında kıdem veya sıra farkı olmasaydı (sadece 2 kişi seçilseydi), sonuç nasıl değişirdi? (Kombinasyon konusuna hazırlık).

Alternatif Yöntem

Permütasyon formülü P(n,r)=n!(n−r)!P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} kullanılarak P(5,2)=5!(5−2)!=1206=20P(5, 2) = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{120}{6} = 20 hesaplanabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Permütasyon (Sıralama)

Bu konudan daha fazla soru