Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Bir hastanede görev yapan Dr. Kemal, Dr. Lale ve Dr. Murat'ın yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Dr. Kemal, Dr. Lale'nin bugünkü yaşındayken Dr. Murat 12 yaşındaydı.
* Dr. Murat, Dr. Lale'nin bugünkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 108 olacaktır.
* Üçünün bugünkü yaşları toplamı 72'dir.

Buna göre, Dr. Kemal'in bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    24
  2. B
    27
  3. 30Cevap
  4. D
    33
  5. E
    36

Cevap

Dr. Kemal'in bugünkü yaşı 30'dur.
Verilen bilgilerden yola çıkarak iki kritik denklem kurulur: 1) Gelecekteki toplamdan bugünkü toplam çıkarıldığında geçen süre bulunur (36 yıl fark / 3 kişi = 12 yıl). Bu, Lale'nin Murat'tan 12 yaş büyük olduğunu gösterir. 2) Geçmişteki duruma göre Murat'ın o tarihteki yaşı denklemde yerine konulduğunda Kemal'in yaşının Murat'ın yaşının 2 katı olduğu ortaya çıkar. Toplam denkleminde (K+L+M=72) yerine konulduğunda Murat 15 yaşında bulunur. Dolayısıyla Kemal 30 yaşındadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin yaşlarını değişkenlerle ifade et ve verilen toplamları kullanarak bir denklem kur.
Kemal = K, Lale = L, Murat = M olsun. K + L + M = 72.
Başlangıç verilerini matematiksel ifadeye dökmek için.
2
Gelecekteki durumdan faydalanarak yaş farkını bul.
Murat Lale'nin yaşına geldiğinde (L - M yıl sonra), yaşlar toplamı 108 oluyor. Artış miktarı: 108 - 72 = 36. 3 kişi olduğu için geçen yıl: 36 / 3 = 12 yıl. Demek ki L - M = 12, yani L = M + 12.
Yaş farkını bulmak, değişken sayısını azaltmayı sağlar.
3
Geçmişteki durumu analiz et.
Kemal Lale'nin yaşındayken (K - L yıl önce), Murat 12 yaşındaydı. Denklem: M - (K - L) = 12 => M - K + L = 12.
İkinci bilinmeyeni bulmak için geçmiş zaman ilişkisini kullanmak gerekir.
4
Bulunan denklemleri çöz.
L yerine M + 12 yazalım: M - K + (M + 12) = 12 => 2M - K = 0 => K = 2M. Şimdi toplam formülünde yerine koyalım: 2M + (M + 12) + M = 72 => 4M = 60 => M = 15.
Tek bilinmeyene indirgeyerek sonuca ulaşmak için.
5
Kemal'in yaşını hesapla.
K = 2M olduğu için, K = 2 * 15 = 30.
Soruda istenen nihai değeri bulmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde kişiler arasındaki yaş farkı zamanla değişmez, ancak yaşlar toplamı kişi sayısı ile geçen yılın çarpımı kadar artar.

İpuçları

1
Önce üç kişinin yaşları toplamının gelecekte ne kadar arttığına bakarak aradan kaç yıl geçtiğini bulunuz.
2
Toplam 108'den 72'ye çıkmış, yani 36 artmış. 3 kişi olduklarına göre her biri kaç yaş büyümüştür? Bu süre Murat'ın Lale'nin yaşına gelmesi için gereken süredir.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, 'Baba oğlunun yaşındayken oğlunun doğmasına X yıl vardı' kalıbını içeren sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Değer verme yöntemi (şıklardan gitme): Kemal'in 30 olduğunu varsayalım. Toplam 72 ise L+M = 42 olur. Geçmişe gidildiğinde denklem tutarlı mı diye kontrol edilebilir, ancak denklem kurmak daha garantidir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru