Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜçgende Açı-Kenar Bağıntıları

Bir ABCABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri m(A^)=80∘m(\widehat{A}) = 80^\circ, m(B^)=60∘m(\widehat{B}) = 60^\circ ve m(C^)=40∘m(\widehat{C}) = 40^\circ olarak belirlenmiştir. Bu üçgenin kenar uzunlukları a,ba, b ve cc birim olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdagilerden hangisidir?

  1. a>b>ca > b > cCevap
  2. B
    c>b>ac > b > a
  3. C
    b>a>cb > a > c
  4. D
    a>c>ba > c > b
  5. E
    b>c>ab > c > a

Cevap

Kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama en büyükten en küçüğe a>b>ca > b > c şeklindedir.
Üçgende temel kural gereği, en büyük açının karşısında en uzun kenar, en küçük açının karşısında ise en kısa kenar bulunur. Verilen açılar 80∘,60∘80^\circ, 60^\circ ve 40∘40^\circ şeklinde sıralandığı için, bu açıların karşısındaki a,ba, b ve cc kenarları da a>b>ca > b > c şeklinde sıralanır.

Adım Adım Çözüm

1
Üçgenin iç açılarının ölçülerini karşılaştırın.
80∘>60∘>40∘80^\circ > 60^\circ > 40^\circ
Kenar uzunluklarını sıralamak için önce karşılarındaki açıların büyüklüklerini belirlememiz gerekir.
2
Açı-kenar bağıntısı kuralını uygulayın.
m(A^)>m(B^)>m(C^)⇒a>b>cm(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C}) \Rightarrow a > b > c
Bir üçgende daha büyük olan açının karşısındaki kenar, daha küçük olan açının karşısındaki kenardan daha uzundur.

Anahtar Kavram

Üçgende bir açının ölçüsü büyüdükçe, o açının karşısındaki kenarın uzunluğu da artar (Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur).

İpuçları

1
Üçgenin iç açılarını en büyükten en küçüğe doğru sıralayarak başlayın.
2
Unutmayın: Bir üçgende bir açı ne kadar büyükse, o açının tam karşısındaki kenar da o kadar uzundur.
3
80∘80^\circ lik açının karşısında aa kenarı, 60∘60^\circ lik açının karşısında bb kenarı ve 40∘40^\circ lik açının karşısında cc kenarı bulunmaktadır.

Daha Fazla Pratik

Farklı açılara sahip bir geniş açılı üçgende kenar sıralaması yaparak bu kuralı pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları

Bu konudan daha fazla soru