Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir belediyenin ağaçlandırma projesinde görevli bir mühendis belirlenen bir alanı tek başına 1212 saatte, bir tekniker ise aynı alanı tek başına 2424 saatte ağaçlandırabilmektedir. Mühendis işe başladıktan 33 saat sonra yanına tekniker de katılmıştır. Buna göre, kalan işi birlikte kaç saatte tamamlarlar?

  1. A
    44
  2. 66Cevap
  3. C
    88
  4. D
    99
  5. E
    1010

Cevap

Kalan iş birlikte 6 saatte tamamlanır.
Doğru yanıt olan 6 değeri, mühendisin tek başına yaptığı 1/41/4'lük işten sonra geriye kalan 3/43/4'lük işin, mühendis ve teknikerin toplam gücü olan saatte 1/81/8 hızıyla yapılması sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Çalışma hızlarını belirle.
Mühendis hızı: 1/121/12, Tekniker hızı: 1/241/24.
İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarı üzerinden işlem yapılır.
2
Mühendisin tek başına yaptığı işi hesapla.
3×(1/12)=1/43 \times (1/12) = 1/4.
Mühendis tekniker gelmeden önce 33 saat çalışmıştır.
3
Kalan iş miktarını bul.
1−1/4=3/41 - 1/4 = 3/4.
İşin tamamı 11 kabul edilir.
4
Birlikte çalışma hızını hesapla.
1/12+1/24=2/24+1/24=3/24=1/81/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8.
Birlikte çalışırken birim zamanda yapılan iş miktarları toplanır.
5
Kalan işin bitme süresini hesapla.
(3/4)÷(1/8)=(3/4)×8=6(3/4) \div (1/8) = (3/4) \times 8 = 6 saat.
Kalan iş miktarı, birlikte çalışma hızına bölünerek süre bulunur.

Anahtar Kavram

İşçi Problemlerinde Birlikte Çalışma ve Kalan İş Analizi

İpuçları

1
İşin tamamını 11 birim olarak kabul edin ve her bir çalışanın 11 saatte ne kadar iş yapacağını bulun.
2
Mühendis 33 saatte işin ne kadarını bitirdi? Kalan işi bulmak için bunu 11'den çıkarın.
3
Birlikte çalışma hızını (1/12+1/241/12 + 1/24) bulup, kalan iş miktarını bu hıza bölün.

Daha Fazla Pratik

Eğer mühendis işi bıraksaydı ve tekniker devam etseydi süre nasıl değişirdi? Bu tarz varyasyonları deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

İşin tamamına sayıların ortak katı olan bir değer verin. Örneğin iş 24x24x fidan dikmek olsun. Mühendis saatte 2x2x, tekniker saatte xx fidan diker. Mühendis 33 saatte 6x6x diker. Kalan 18x18x fidanı ikisi birlikte saatte 3x3x dikerek 18x/3x=618x/3x = 6 saatte bitirirler.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru