Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kuruyemiş toptancısı, satın aldığı yaş üzümlerin kurutulma işleminde ağırlıklarının %20\%20'sini kaybettiğini saptamıştır. Toptancı, elindeki kuru üzümlerin tamamını satarak toplam maliyet üzerinden %20\%20 oranında kâr elde etmeyi planlamaktadır. Buna göre toptancı, kuru üzümün kilogram satış fiyatını, yaş üzümün kilogram alış fiyatına göre yüzde kaç artırarak belirlemelidir?

  1. A
    25
  2. B
    40
  3. C
    44
  4. 50Cevap
  5. E
    56

Cevap

Satış fiyatı %50 artırılmalıdır.
Toptancının eline geçen toplam para, hem azalan ağırlığı telafi etmeli hem de ek kâr sağlamalıdır. 100 birim mal 80 birime düştüğünde, maliyetin (100 birim para) üzerine %20 kâr (120 birim para) eklenmesi gerekir. Yani 80 birim mal 120 birim paraya satılmalıdır. Bu durumda birim fiyat 120/80=1.5120/80 = 1.5 katına çıkar, bu da %50 artış demektir.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı için başlangıç değerlerini 100 olarak belirle.
Alınan yaş üzüm: 100100 kg
Yaş üzüm kilogram fiyatı: 100100 TL
Yüzde problemlerinde taban değerleri 100 seçmek hesaplamayı kolaylaştırır.
2
Toplam maliyeti ve ağırlık kaybı sonrası kalan miktarı hesapla.
Toplam Maliyet = 100 kg×100 TL=10.000100 \text{ kg} \times 100 \text{ TL} = 10.000 TL
Kalan Üzüm = 100−(100×%20)=80100 - (100 \times \%20) = 80 kg
Maliyet değişmez ancak satılabilecek ürün miktarı azalmıştır.
3
Hedeflenen kârı maliyete ekleyerek toplam satış hedefini bul.
Hedef Kâr = 10.000×%20=2.00010.000 \times \%20 = 2.000 TL
Toplam Satış Geliri Hedefi = 10.000+2.000=12.00010.000 + 2.000 = 12.000 TL
Kâr oranı, satış fiyatı üzerinden değil maliyet üzerinden tanımlanmıştır.
4
Birim satış fiyatını ve artış oranını hesapla.
Yeni kg Fiyatı = 12.000 TL80 kg=150\frac{12.000 \text{ TL}}{80 \text{ kg}} = 150 TL
Artış = 150−100=50150 - 100 = 50 TL
Yüzde Artış = %50\%50
Toplam geliri kalan miktara bölerek birim fiyat bulunur.

Anahtar Kavram

Maliyet ve Satış Fiyatı İlişkisi (Firesiz Maliyet Hesabı)

İpuçları

1
Başlangıçta 100 kg yaş üzüm alındığını ve kilogram fiyatının 100 TL olduğunu varsayarak işlem yapın.
2
Ağırlık %20 azaldığında elinizde 80 kg üzüm kalır, ancak elde etmeniz gereken toplam para maliyetin %20 fazlası olmalıdır.
3
Toplam Maliyet = 10.000 TL, Hedef Gelir = 12.000 TL. Bu geliri elde etmek için eldeki 80 kg üzümün kilosu kaça satılmalıdır?

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Kalan mal oranı %80\%80 (4/5), Hedef para oranı %120\%120 (6/5). Yeni Fiyat = Eski Fiyat ×Hedef ParaKalan Mal=6/54/5=64=1.5\times \frac{\text{Hedef Para}}{\text{Kalan Mal}} = \frac{6/5}{4/5} = \frac{6}{4} = 1.5 katı. Yani %50\%50 artış.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru