Soru

Zorluk: KolaySayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir kamu kurumu tarafından düzenlenen hizmet içi eğitim seminerinde katılımcılara ikram edilmek üzere 44 farklı meyve suyu ve 55 farklı kurabiye çeşidi hazırlanmıştır. Bir katılımcı, ikramlardan bir meyve suyu ve bir kurabiye çeşidinden oluşan bir ara öğün seçimi yapacaktır. Buna göre, bu katılımcı seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

  1. A
    9
  2. B
    10
  3. C
    16
  4. 20Cevap
  5. E
    25

Cevap

Katılımcı, bir meyve suyu ve bir kurabiye seçimini 20 farklı şekilde yapabilir.
Sayma kurallarına göre, ayrık iki işlemden birincisi nn yolla, ikincisi mm yolla yapılabiliyorsa; bu iki işlemin birlikte (birinci VE ikinci şeklinde) yapılma sayısı n×mn \times m kadardır. Soruda 44 meyve suyu ve 55 kurabiye olduğu için toplam seçim sayısı 4×5=204 \times 5 = 20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Meyve suyu seçeneklerinin sayısını belirleyin.
44
Soruda 44 farklı meyve suyu olduğu belirtilmiştir.
2
Kurabiye seçeneklerinin sayısını belirleyin.
55
Soruda 55 farklı kurabiye olduğu belirtilmiştir.
3
Bağlacı analiz ederek sayma kuralını seçin.
Çarpma Yoluyla Sayma
Seçimler arasında 've' bağlacı kullanıldığı için (her iki gruptan da birer eleman seçildiği için) çarpma kuralı uygulanır.
4
Seçenek sayılarını çarpın.
4×5=204 \times 5 = 20
Çarpma yoluyla sayma kuralı gereği toplam durum sayısı, bağımsız olayların seçenek sayılarının çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Çarpma Yoluyla Sayma

İpuçları

1
Sorudaki 've' bağlacına dikkat edin. Hem meyve suyu hem de kurabiye seçiliyor mu?
2
Bir meyve suyu seçtiğinizde, onun yanına kaç farklı kurabiye koyabileceğinizi düşünün.
3
Her meyve suyu için 5 farklı kurabiye seçeneği varsa, 4 meyve suyu için toplam durum sayısı 4×54 \times 5 olur.

Daha Fazla Pratik

Eğer soru 'bir meyve suyu VEYA bir kurabiye' şeklinde sorulsaydı hangi işlemi yapmanız gerekirdi? Bu farkı düşünmek konuyu pekiştirecektir.

Alternatif Yöntem

Eşleştirme yöntemini kullanabilirsiniz. Meyve sularını M1, M2, M3, M4 ve kurabiyeleri K1, K2, K3, K4, K5 olarak adlandırırsanız; (M1, K1), (M1, K2) ... (M4, K5) şeklinde tüm ikilileri yazdığınızda toplam 20 ikili oluştuğunu görürsünüz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla