Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri

Bir mobilya atölyesinde bir usta, belirli bir siparişi tek başına 20 günde; bir kalfa ise aynı siparişi tek başına 60 günde hazırlayabilmektedir. Bu sipariş için 1 usta ve 2 kalfa birlikte çalışmaya başlıyor. İşin yarısı bittiğinde usta işi bırakıyor ve kalan işi kalfalar, çalışma hızlarını %50 artırarak tamamlıyor. Buna göre, siparişin tamamı kaç günde bitmiştir?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. C
    15
  4. 16Cevap
  5. E
    21

Cevap

Siparişin tamamı 16 günde bitmiştir.
İşin tamamı iki aşamada gerçekleşmiştir. İlk aşamada 1 usta ve 2 kalfa işin yarısını 6 günde bitirmiştir. İkinci aşamada usta ayrılmış, kalan 2 kalfa hızlarını %50 artırarak kalan işi 10 günde tamamlamıştır. Toplam süre 6 + 10 = 16 gündür.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam iş miktarını belirle ve işçilerin günlük kapasitelerini hesapla.
İş = 60 birim (20 ve 60'ın EKOK'u). Usta hızı = 3 br/gün, Kalfa hızı = 1 br/gün.
İşçi problemlerinde ortak bir iş birimi belirlemek işlem kolaylığı sağlar.
2
İlk durumda (1 Usta + 2 Kalfa) grubun toplam hızını ve işin yarısının bitme süresini hesapla.
Hız = 3 + 2(1) = 5 br/gün. İşin yarısı 30 birim. Süre = 30 / 5 = 6 gün.
Birlikte yapılan iş süresi = İş Miktarı / Toplam Hız formülü kullanılır.
3
İkinci durum için kalan kalfaların yeni hızını hesapla.
2 Kalfa normal hızı = 2 br/gün. %50 artış: 2 x 1.5 = 3 br/gün.
Usta ayrıldıktan sonra sadece kalfalar kalır ve hızları %50 artar.
4
Kalan işin (diğer yarısı) yeni hızla bitme süresini hesapla.
Kalan iş = 30 birim. Süre = 30 / 3 = 10 gün.
Kalan iş miktarı yeni hıza bölünerek ikinci kısmın süresi bulunur.
5
Toplam süreyi bul.
Toplam Süre = 6 + 10 = 16 gün.
İşin tamamlanma süresi, iki aşamanın süreleri toplamıdır.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde iş miktarı üzerinden hız tanımlama ve değişen koşullarda süreci parçalara ayırarak çözme.

İpuçları

1
İşin tamamına sayısal bir değer vererek (örneğin 20 ve 60'ın katı olan 60 birim) her işçinin günlük kapasitesini bulun.
2
Süreci ikiye bölün: İşin ilk yarısı (Usta+Kalfalar) ve ikinci yarısı (Sadece Kalfalar). Her aşama için gereken günü ayrı hesaplayıp toplayın.
3
İlk kısımda toplam hız 3+2=5 birimdir. İkinci kısımda 2 kalfanın hızı %50 artarak 2'den 3 birime çıkar. Kalan iş miktarı 30 birimdir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, işçi sayısı azalmak yerine iş miktarı arttırılarak sorulan bir senaryo ile pekiştirin.

Alternatif Yöntem

Oran orantı yöntemi: 1 usta = 3 kalfa gücündedir (Süreler 20'ye 60 olduğu için). Başlangıçta 1 Usta + 2 Kalfa = 5 Kalfa gücü vardır. İkinci durumda 2 Kalfa %50 hızlanırsa 3 Kalfa gücüne çıkar. İş güçleri üzerinden süre oranlanabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru