Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Aşağıdaki 1. grafikte yaş üzümün kuruması sürecinde kaybedilen ağırlık miktarı, 2. grafikte ise elde edilen bu kuru üzümlerin A, B ve C paketlerine dağılımı gösterilmiştir.

[Grafik 1: Doğrusal grafik, x-ekseni 'Yaş Üzüm (kg)', y-ekseni 'Kaybedilen Ağırlık (kg)'. Grafik (0,0) noktasından başlayıp (25, 10) noktasından geçmektedir.]

[Grafik 2: Daire grafiği. B diliminin merkez açısı 144° olarak verilmiştir. A ve C dilimlerinin açıları yazılmamıştır.]

C paketindeki kuru üzüm miktarının A paketindeki kuru üzüm miktarının 2 katı olduğu ve B paketinde 48 kg kuru üzüm bulunduğu bilinmektedir.

Buna göre, A paketindeki kuru üzümü elde etmek için kaç kg yaş üzüm kullanılmıştır?

  1. A
    24
  2. B
    30
  3. 40Cevap
  4. D
    60
  5. E
    80

Cevap

A paketi için 40 kg yaş üzüm kullanılmıştır.
Soru iki aşamalı bir grafik yorumlama problemidir. İlk adımda 'kayıp' grafiğinden verim oranı (Yaş/Kuru = 5/3) bulunur. İkinci adımda daire grafiğindeki açılar çözümlenir (B=144°, A=72°). B paketinin 48 kg olduğu bilgisinden A paketinin 24 kg kuru üzüm olduğu bulunur. Son olarak verim oranı kullanılarak 24 kg kuru üzümün 40 kg yaş üzümden elde edildiği hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
1. Grafiği analiz ederek yaş üzüm ve kuru üzüm oranını belirle.
Grafik (25, 10) noktasından geçmektedir. 25 kg yaş üzümden 10 kg ağırlık kaybediliyorsa, 25 - 10 = 15 kg kuru üzüm elde edilir. Oran: (Yaş/Kuru) = 25/15 = 5/3'tür.
Kayıp grafiğinde y ekseni kalan miktarı değil, eksilen miktarı gösterir. Bu nedenle yaş miktardan kayıp çıkarılarak net kuru miktar bulunmalıdır.
2
2. Grafikteki açıları ve A paketinin miktarını bul.
B açısı 144° dir. Geriye 360° - 144° = 216° kalır. C = 2A bilgisi verildiğinden, A + 2A = 216° ⇒ 3A = 216° ⇒ A açısı = 72° bulunur.
Daire grafiğinde miktarlar merkez açılarla doğru orantılıdır.
3
B paketindeki miktarı kullanarak A paketindeki kuru üzüm miktarını hesapla.
144° lik B dilimi 48 kg ise, 72° lik A dilimi (yarısı olduğu için) 24 kg kuru üzüme eşittir.
144 derece 48 kg ise, 72 derece X kg orantısı kurulur.
4
A paketindeki kuru üzüm miktarını yaş üzüme dönüştür.
24 kg kuru üzüm için: 24 × (5/3) = 40 kg yaş üzüm gereklidir.
1. adımda bulunan 5/3 dönüşüm oranı kullanılır.

Anahtar Kavram

Veri Dönüşümü ve Oran-Orantı

İpuçları

1
1. Grafikte y ekseninin 'Kaybedilen Ağırlık' olduğuna dikkat edin. Bu, elde edilen kuru ürün miktarını bulmak için çıkarma işlemi yapmanız gerektiği anlamına gelir.
2
Daire grafiğinde B açısı 144° dir. Geriye kalan 216°, A ve C arasında (C = 2A) oranında paylaşılmıştır. A'nın açısını bulun.
3
Yaş/Kuru oranı 25/15 = 5/3'tür. A'nın açısı 72° olup B'nin yarısıdır (24 kg kuru). 24 kg kuru üzüm elde etmek için bu oranı kullanın.

Alternatif Yöntem

Toplam üzerinden de gidilebilir: B (144°) 48 kg ise Toplam (360°) 120 kg kuru üzümdür. A (72°) toplamın 5'te 1'idir yani 24 kg'dır. Sonra yaş üzüm dönüşümü yapılır.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla