Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir tarım işletmesinde yetiştirilen K, L, M, N ve P ürünlerinin ekim alanlarının dağılımı 1. grafikte (dairesel grafik), bu ürünlerin birim alandan elde edilen verim katsayıları ise 2. grafikte (sütun grafiği) gösterilmiştir.

1. Grafik: Ürünlerin Ekim Alanı Dağılımı
(Veriler: K: 72∘72^\circ, L: 54∘54^\circ, M: 108∘108^\circ, N: 36∘36^\circ, P: 90∘90^\circ)

2. Grafik: Ürünlerin Birim Alan Verim Katsayıları
(Veriler: K: 10, L: 20, M: 10, N: 30, P: 4)

Buna göre, bu işletmede elde edilen toplam üretim miktarları bir daire grafiği ile gösterildiğinde, K ürününe ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    30
  2. B
    45
  3. 60Cevap
  4. D
    72
  5. E
    90

Cevap

K ürününe ait merkez açı 60 derecedir.
Toplam üretim miktarını bulmak için her bir ürünün ekim alanı (derece cinsinden) ile birim alan verimi çarpılır. K ürünü için 72×10=72072 \times 10 = 720 birim üretim, toplam üretim ise 4320 birimdir. Orantı kurulduğunda (720/4320720/4320) K ürününün toplamın 6'da 1'i olduğu görülür. 360360 derecenin 6'da 1'i 6060 derecedir.

Adım Adım Çözüm

1
Ekim alanı dağılımındaki dereceleri birim (katsayı) olarak kabul edip, her ürünün 'Alan x Verim' formülüyle üretim miktarını hesapla.
K: 72×10=72072 \times 10 = 720, L: 54×20=108054 \times 20 = 1080, M: 108×10=1080108 \times 10 = 1080, N: 36×30=108036 \times 30 = 1080, P: 90×4=36090 \times 4 = 360 birim.
Toplam üretim dağılımını bulmak için her bir ürünün miktarının hesaplanması gerekir.
2
Tüm ürünlerin üretim miktarlarını toplayarak toplam üretimi bul.
Toplam = 720+1080+1080+1080+360=4320720 + 1080 + 1080 + 1080 + 360 = 4320 birim.
Daire grafiğindeki oranı kurmak için paydaya (bütüne) ihtiyaç vardır.
3
K ürününün toplam üretimdeki payını oranlayarak merkez açıyı hesapla: K U¨retimiToplam U¨retim×360∘\frac{\text{K Üretimi}}{\text{Toplam Üretim}} \times 360^\circ.
7204320=16\frac{720}{4320} = \frac{1}{6}. 16×360∘=60∘\frac{1}{6} \times 360^\circ = 60^\circ.
K ürününün daire grafiğindeki dilimini bulmak için orantı kurulur.

Anahtar Kavram

Bileşik Değişkenli Grafik Dönüşümü (Alan x Verim = Üretim)

İpuçları

1
Üretim Miktarı = Ekim Alanı ×\times Verim Katsayısı formülünü kullanın.
2
Ekim alanı için doğrudan grafikteki açı değerlerini (örn. K=72, L=54...) miktar gibi kullanabilirsiniz.
3
K ürününün üretimi 72×10=72072 \times 10 = 720 birimdir. Tüm ürünlerin üretimlerini bu şekilde hesaplayıp toplayın, ardından 360 dereceye oranlayın.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri seti ile 'Hangi ürünün üretim miktarı merkez açısı en büyüktür?' sorusu çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Toplam açı (360) yerine, toplam verim puanı üzerinden gidilerek sadeleştirme yapılabilir: K(72x10), L(54x20)... şeklinde yazıp 360 parantezine alarak oranlar daha hızlı görülebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru