Examkin

Soru

Zorluk: KolayDörtgenler

ABCDABCD bir paralelkenardır. Şekilde m(A^)=110∘m(\widehat{A}) = 110^\circ olarak verildiğine göre, BB açısının ölçüsü (m(B^)m(\widehat{B})) kaç derecedir?

  1. 70∘70^\circCevap
  2. B
    80∘80^\circ
  3. C
    110∘110^\circ
  4. D
    120∘120^\circ
  5. E
    180∘180^\circ

Cevap

Verilen paralelkenarda BB açısının ölçüsü 70∘70^\circ derecedir.
Paralelkenar geometrik özelliğine göre, paralel kollar arasında kalan komşu iç açıların toplamı 180∘180^\circ derecedir. Soruda AA açısı 110∘110^\circ olarak verildiği için, onunla komşu olan BB açısını bulmak için bütünler açı mantığıyla 180∘180^\circ'den 110∘110^\circ çıkarılır. Yapılan 180−110180 - 110 işlemi sonucunda doğru cevap 70∘70^\circ olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Paralelkenarın açılarla ilgili temel özelliğini hatırla.
Paralelkenarda ardışık (bir kenarın uçlarında bulunan) iki iç açının toplamı her zaman 180∘180^\circ derecedir.
Paralelkenarın karşılıklı kenarları paralel olduğu için [AD]∥[BC][AD] \parallel [BC] durumu karşı durumlu açılar oluşturur ve bu açıların toplamı 180∘180^\circ olur.
2
Bilinmeyen açıyı bulmak için çıkarma işlemini uygula.
m(A^)+m(B^)=180∘m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) = 180^\circ denkleminden 110∘+m(B^)=180∘110^\circ + m(\widehat{B}) = 180^\circ yazılır. Buradan m(B^)=180∘−110∘=70∘m(\widehat{B}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ bulunur.
AA ve BB açıları ardışık açılar olduğundan toplamları 180∘180^\circ olmalıdır.

Anahtar Kavram

Paralelkenarda ardışık (komşu) açıların toplamı 180∘180^\circ derecedir.

İpuçları

1
Paralelkenarda yan yana gelen (ardışık) iki açının toplamı kaç derecedir?
2
Paralelkenarda karşılıklı kenarlar paraleldir. Bu durum, komşu açıların birbirini 180∘180^\circ'ye tamamlamasını sağlar.
3
180∘180^\circ dereceden verilen 110∘110^\circ derecelik açıyı çıkararak sonuca ulaşabilirsin.

Daha Fazla Pratik

Paralelkenarda karşılıklı açıların (örneğin AA ve CC) eşitliği ile ilgili soruları inceleyerek pekiştirme yapabilirsin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Dörtgenler

Bu konudan daha fazla soru