Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir kahve işletmesi, kilogramını 320320 TL'den satın aldığı çiğ kahve çekirdeklerini işlemden geçirip kavurarak satmaktadır. Kavurma işlemi sırasında çekirdeklerin, içerdikleri nemin buharlaşması nedeniyle ağırlıklarının %20\%20'sini kaybettiği belirlenmiştir. İşletme sahibi, kavrulmuş kahvenin kilogram satış fiyatını, satış fiyatı üzerinden %20\%20 kâr elde edecek şekilde belirlemek istemektedir.

Buna göre, kavrulmuş kahvenin kilogram satış fiyatı kaç TL olmalıdır?

  1. A
    400
  2. B
    450
  3. C
    480
  4. 500Cevap
  5. E
    540

Cevap

Kavrulmuş kahvenin kilogram satış fiyatı 500 TL olmalıdır.
Doğru hesaplamada iki kritik aşama vardır: Önce ağırlık kaybı nedeniyle birim maliyetin artışı, sonra da satış fiyatı üzerinden hedeflenen kârın eklenmesi. 100 kg ürün 32.000 TL'ye alınır ama 80 kg ürün satılır. Yani 80 kg ürünün maliyeti 32.000 TL'dir. Satış fiyatı SS olsun. Toplam satış geliri 80S80S olur. Kârın, bu gelirin %20'si olması istenir (0,20×80S=16S0,20 \times 80S = 16S). Maliyet = Gelir - Kâr olduğundan, 32.000=80S−16S=64S32.000 = 80S - 16S = 64S denklemi elde edilir. Buradan S=500S = 500 TL bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç için 100 kg çiğ kahve baz alınarak toplam maliyeti hesapla.
100 kg×320 TL=32.000 TL100 \text{ kg} \times 320 \text{ TL} = 32.000 \text{ TL} toplam maliyet.
Yüzde problemlerinde işlem kolaylığı sağlamak için başlangıç miktarı genellikle 100 birim seçilir.
2
Kavurma işlemi sonrası kalan kahve miktarını (fire düşüldükten sonra) bul.
100 kg−(100×%20)=80 kg100 \text{ kg} - (100 \times \%20) = 80 \text{ kg} kavrulmuş kahve kalır.
Maliyet artık bu azalan miktar (80 kg) üzerine yüklenmelidir.
3
Kavrulmuş kahvenin kilogram satış fiyatına SS diyerek, toplam geliri ve kâr denklemini kur.
Toplam Gelir = 80×S80 \times S. İstenen durum: Kâr = Satış Fiyatı ×%20\times \%20.
Soruda kârın maliyet üzerinden değil, satış fiyatı üzerinden hesaplanması istendiği için denklem buna göre kurulmalıdır.
4
Maliyet = Satış Fiyatı - Kâr bağıntısını kullanarak denklemi çöz.
Maliyet = Gelir - Kâr →32.000=(80S)−0,20(80S)\rightarrow 32.000 = (80S) - 0,20(80S).
Toplam maliyet sabittir, gelir ve kâr arasındaki fark maliyeti vermelidir.
5
Denklemdeki işlemleri tamamlayarak SS değerini bul.
32.000=80S×(1−0,20)→32.000=80S×0,80→32.000=64S→S=50032.000 = 80S \times (1 - 0,20) \rightarrow 32.000 = 80S \times 0,80 \rightarrow 32.000 = 64S \rightarrow S = 500.
Sonuç, birim satış fiyatını verir.

Anahtar Kavram

Maliyet Artışı ve Kâr Marjı Hesabı

İpuçları

1
Başlangıçta 100 kg kahve aldığınızı varsayın ve toplam ödeyeceğiniz parayı hesaplayın.
2
Kavurma işleminden sonra elinizde kaç kg kahve kaldığını bulun. Toplam maliyeti bu yeni miktara bölerek 'kavrulmuş kahvenin birim maliyetini' bulun.
3
Yeni birim maliyete MM deyin. Satış fiyatı SS olsun. Soru, kârın SS'nin %20'si olmasını istiyor. Yani S−M=0,20⋅SS - M = 0,20 \cdot S denklemini kurun.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: 100 kg yaş kahve = 80 kg kuru kahve. Maliyet sabit. Birim maliyet oranı: 320×10080=400320 \times \frac{100}{80} = 400 TL (Kavrulmuş kahvenin maliyeti). Satış fiyatı SS ise, maliyet satışın %80'i olmalıdır (Çünkü %20'si kâr). S×0,80=400⇒S=500S \times 0,80 = 400 \Rightarrow S = 500 TL.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru