Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Yıllık enflasyon oranının %60 olduğu bir ülkede, memur maaşlarına yıl sonunda %20 zam yapılmıştır. Buna göre, memurun alım gücündeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    %20 azalır
  2. %25 azalırCevap
  3. C
    %30 azalır
  4. D
    %33 azalır
  5. E
    %40 azalır

Cevap

Memurun alım gücü %25 azalır
Alım gücü, gelirin fiyatlar genel seviyesine oranıdır. Başlangıçta 100 TL maaş ile 100 TL'lik ürün alınabildiğini varsayalım. Enflasyon sonrası ürün 160 TL, zamlı maaş ise 120 TL olur. Bu durumda yeni alım gücü 120/160 = 0,75 (veya %75) olur. Başlangıçtaki %100'lük güçten %75'e düşüş olduğu için, alım gücü %25 azalmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle
Başlangıçta Maaş = 100 TL, Ürün Fiyatı = 100 TL olsun. Bu durumda Alım Gücü = 100/100 = 1 birimdir.
Yüzde problemlerinde değişim oranını bulmak için başlangıç değerini 100 kabul etmek işlemi kolaylaştırır.
2
Enflasyon sonrası yeni ürün fiyatını hesapla
Enflasyon %60 olduğuna göre, Yeni Ürün Fiyatı = 100 + 60 = 160 TL olur.
Enflasyon, ürün fiyatlarındaki artış oranıdır.
3
Zam sonrası yeni maaşı hesapla
Maaş zammı %20 olduğuna göre, Yeni Maaş = 100 + 20 = 120 TL olur.
Zam oranı, mevcut maaş üzerine eklenir.
4
Yeni alım gücünü hesapla
Yeni Alım Gücü = Yeni Maaş / Yeni Fiyat = 120 / 160.
Alım gücü, gelirin fiyatlar karşısındaki değeridir.
5
Değişim oranını bul
120/160 ifadesi sadeleştirilirse 3/4 = 0,75 bulunur. Başlangıçta 1 olan alım gücü 0,75'e düşmüştür. Azalış = 1 - 0,75 = 0,25 yani %25'tir.
Başlangıç değeri ile son değer arasındaki farkın yüzdesel karşılığı değişimi verir.

Anahtar Kavram

Alım Gücü ve Enflasyon İlişkisi

İpuçları

1
Soruyu çözmek için başlangıç maaşını ve başlangıç ürün fiyatını 100 TL olarak kabul ediniz.
2
Enflasyon ürün fiyatını artırırken (%60), zam maaşı artırır (%20). Yıl sonundaki yeni maaş ve yeni fiyat değerlerini bulunuz.
3
Alım gücünün ne kadar değiştiğini görmek için (Yeni Maaş / Yeni Fiyat) oranını hesaplayıp başlangıçtaki oranla (100/100) karşılaştırınız.

Daha Fazla Pratik

Enflasyonun %50 olduğu bir durumda alım gücünün değişmemesi için maaşlara yüzde kaç zam yapılması gerektiği sorusu çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Kesir yöntemi: Enflasyon %60 = 160/100 = 8/5 katına çıkış. Zam %20 = 120/100 = 6/5 katına çıkış. Alım gücü değişimi = (Maaş Çarpanı / Fiyat Çarpanı) = (6/5) / (8/5) = 6/8 = 3/4. Yani alım gücü %75'e düşmüştür, kayıp %25'tir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla