Examkin

Soru

Zorluk: KolayAnalitik Geometri

Analitik düzlemde 4x−2y+6=04x - 2y + 6 = 0 denklemi ile verilen doğrunun eğimi kaçtır?

  1. A
    −2-2
  2. B
    −12-\frac{1}{2}
  3. C
    12\frac{1}{2}
  4. 22Cevap
  5. E
    44

Cevap

Doğrunun eğimi 2'dir.
Verilen doğru denklemi kapalı formda (Ax+By+C=0Ax + By + C = 0) olduğunda eğim m=−ABm = -\frac{A}{B} formülüyle bulunur. Burada xx'in katsayısı A=4A=4 ve yy'nin katsayısı B=−2B=-2'dir. Formülde yerine koyduğumuzda m=−4−2=2m = -\frac{4}{-2} = 2 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Doğru denklemini yy yalnız kalacak şekilde düzenle veya eğim formülünü kullan.
Ax+By+C=0Ax + By + C = 0 şeklindeki bir doğruda eğim m=−ABm = -\frac{A}{B} formülü ile bulunur.
Doğrunun eğimini bulmak için standart yöntem budur.
2
Verilen denklemdeki AA ve BB değerlerini belirle.
Denklem 4x−2y+6=04x - 2y + 6 = 0 olduğu için A=4A = 4 ve B=−2B = -2'dir.
xx'in katsayısı AA, yy'nin katsayısı BB'dir.
3
Değerleri formülde yerine koy.
m=−4−2=−4−2=2m = -\frac{4}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2
İşaretlere dikkat edilerek bölme işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Doğrunun Eğimi

İpuçları

1
Bir doğrunun eğimini bulmak için denklemi y=mx+ny = mx + n haline getirebilirsin. Burada xx'in katsayısı eğimi verir.
2
Ax+By+C=0Ax + By + C = 0 şeklindeki genel denklemde eğim formülü m=−ABm = -\frac{A}{B} şeklindedir.
3
Verilen denklemde A=4A=4 ve B=−2B=-2'dir. Bu değerleri m=−ABm = -\frac{A}{B} formülünde yerine koy.

Daha Fazla Pratik

Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemini yazma sorularına çalışabilirsin.

Alternatif Yöntem

Denklemi yy'ye göre düzenleyerek çözmek: 4x+6=2y4x + 6 = 2y eşitliğinden her iki tarafı 2'ye bölersek y=2x+3y = 2x + 3 olur. xx'in katsayısı olan 2 eğimdir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Analitik Geometri

Bu konudan daha fazla soru