Tabanı boyutlarında kareli bir zemin üzerine birim küpler yerleştirilerek bir yapı oluşturulmuştur. Zemindeki her bir kare üzerinde en az 1 birim küp bulunmaktadır.
Bu yapının;
* Önden görünümünde (soldan sağa doğru) sütun yükseklikleri sırasıyla 3, 2 ve 4 birim,
* Sağdan görünümünde (arkadan öne doğru) sütun yükseklikleri sırasıyla 4, 1 ve 3 birimdir.
Buna göre, bu yapıyı oluşturmak için kullanılabilecek toplam birim küp sayısının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır?
- A3
- B4
- 5Cevap
- D6
- E7
Cevap
En büyük ve en küçük değerler arasındaki fark 5'tir.
Yapının alabileceği en fazla küp sayısı için her kareye koyabileceğimiz en yüksek değeri koyarız. Bu değer, o karenin bulunduğu satır ve sütun limitlerinin küçüğüdür. Matris toplamı 20 eder.
Yapının alabileceği en az küp sayısı için ise, zorunlu olan en yüksek blokları (zirveleri) tek bir küple hem satırı hem sütunu kurtaracak şekilde kesişimlere yerleştiririz. Geri kalan boş yerleri zemin kuralı gereği 1 ile doldururuz. Bu stratejiyle toplam 15 küp elde edilir.
Fark: bulunur.
Yapının alabileceği en az küp sayısı için ise, zorunlu olan en yüksek blokları (zirveleri) tek bir küple hem satırı hem sütunu kurtaracak şekilde kesişimlere yerleştiririz. Geri kalan boş yerleri zemin kuralı gereği 1 ile doldururuz. Bu stratejiyle toplam 15 küp elde edilir.
Fark: bulunur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Maksimum-Minimum Problemleri (İzdüşüm Analizi)
İpuçları
1
Tablodaki her bir kare, hem önden görünümün (sütun) hem de sağdan görünümün (satır) yükseklik sınırını aşamaz.
2
En çok küp kullanmak için; her kareye, izin verilen en yüksek değeri (satır ve sütun limitlerinin küçüğünü) verin.
3
En az küp kullanmak için; en yüksek sayıları (örneğin 4'ü) satır ve sütunun kesiştiği tek bir kareye koyarak 'bir taşla iki kuş vurun'. Kalanları 1 ile doldurun.
Alternatif Yöntem
Matris çizerek her hücreye 'Maksimum' ve 'Minimum' adaylarını yazıp toplamak en garantili yoldur.
Tahmini Süre:3m 0s