Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Aşağıda verilen 1. grafikte bir bahçedeki K, L ve M türü ağaçların sayılarının dağılımı, 2. grafikte ise bu ağaçların türlerine göre ağaç başına verdikleri ortalama meyve miktarları gösterilmiştir.

Buna göre, bu bahçeden elde edilen toplam meyve miktarının ağaç türlerine göre dağılımı yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde, L türü ağaçlara ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    72
  2. B
    90
  3. 108Cevap
  4. D
    135
  5. E
    144

Cevap

L türü ağaçların toplam üretimdeki payına karşılık gelen merkez açı 108 derecedir.
Doğru cevabı bulmak için iki grafikteki verilerin sentezlenmesi gerekir. İlk grafikten ağaç sayıları oransal olarak (4k, 3k, 5k) belirlenir. İkinci grafikten verimler (20, 40, 40) alınır. Bu iki veri seti çarpılarak toplam üretim miktarları (80k, 120k, 200k) bulunur. L türünün toplam içindeki payı (120k/400k) hesaplanarak 360 derece üzerinden değeri 108 derece olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
1. Grafikteki dereceleri kullanarak ağaç sayıları arasında bir orantı kur.
K: 120°, L: 90°, M: 150° (360-120-90). Sadeleştirilirse ağaç sayıları: K=4k, L=3k, M=5k olur.
Daire grafiğindeki açılar, gruptaki eleman sayılarıyla doğru orantılıdır.
2
2. Grafikteki verim miktarlarını kullanarak her türden elde edilen toplam meyve miktarını hesapla.
Toplam Üretim = Ağaç Sayısı × Verim. K: 4k×20=80k, L: 3k×40=120k, M: 5k×40=200k.
Toplam üretim, ağaç sayısı ile ağaç başına düşen verimin çarpımıdır.
3
Tüm bahçedeki toplam üretimi bul.
Toplam = 80k + 120k + 200k = 400k.
Oran hesabı için genel toplam gereklidir.
4
L türü ağaçların üretiminin toplam üretime oranını bul ve 360 dereceye çevir.
Oran = 120k / 400k = 12/40 = 3/10. Açı = (3/10) × 360° = 3 × 36° = 108°.
Daire grafiğinde bir dilimin açısı = (Kısmi Miktar / Toplam Miktar) × 360° formülüyle bulunur.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama ve Grafik Dönüşümleri

İpuçları

1
Önce 1. grafikteki açıları kullanarak her ağaç türü için bir sayı değeri (örneğin 3k, 4k gibi) belirleyin.
2
Belirlediğiniz ağaç sayılarını 2. grafikteki verim değerleriyle çarparak her türün toplam üretim miktarını bulun.
3
L'nin üretim miktarını (120k), toplam üretim miktarına (400k) bölüp 360 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu tersten sorarak, toplam üretim grafiği verilip verim miktarlarının sorulduğu bir alıştırma çözülebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla