Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir kamu kurumu, yıllık bütçesini Personel, Yatırım ve Cari Giderler olmak üzere üç temel kaleme ayırmaktadır. Bir önceki yılın bütçe planlamasında;

- Toplam bütçenin %20\%20'si Personel giderlerine,
- Kalan bütçenin %37,5\%37,5'i Yatırım giderlerine,
- Geriye kalan tutar ise Cari Giderlere ayrılmıştır.

Yeni yılda toplam bütçe %26\%26 oranında artırılmıştır. Bu artışla birlikte; Personel ödeneği %25\%25 artırılmış, Yatırım ödeneği ise %10\%10 azaltılmıştır.

Buna göre, yeni yılda Cari Giderler ödeneği bir önceki yıla göre yüzde kaç artmıştır?

  1. A
    %36
  2. B
    %42
  3. %48Cevap
  4. D
    %50
  5. E
    %52

Cevap

Cari Giderler ödeneği %48 artmıştır.
Doğru seçenekte, bütçe kalemleri arasındaki 'kalanın yüzdesi' ilişkisi doğru kurulmuş ve her kalemin (Personel, Yatırım) bireysel değişimi toplam bütçedeki değişime doğru yansıtılarak Cari Giderlerin nihai artışı (50 birimden 74 birime) hatasız hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç bütçesini 100x olarak belirle ve ilk yılın dağılımını hesapla.
Toplam: 100x. Personel: 20x. Kalan: 80x. Yatırım: 80x'in %37,5'i = 30x. Cari: 100x - (20x + 30x) = 50x.
Yüzde problemlerinde bütünü 100 veya 100x seçmek işlem kolaylığı sağlar. 'Kalanın yüzdesi' ifadesine dikkat edilmelidir.
2
Yeni yılın toplam bütçesini ve değişen kalemlerin yeni değerlerini hesapla.
Yeni Toplam: 126x (%26 artış). Yeni Personel: 20x * 1,25 = 25x. Yeni Yatırım: 30x * 0,90 = 27x (%10 azalış).
Her kalemin kendi değişim oranı üzerinden yeni değerleri bulunur. Azalış için (1 - %azalış) ile çarpılır.
3
Yeni bütçe dengesini kurarak Cari Giderlerin yeni miktarını bul.
Yeni Cari = Yeni Toplam - (Yeni Personel + Yeni Yatırım) = 126x - (25x + 27x) = 126x - 52x = 74x.
Toplam bütçe, alt kalemlerin toplamına eşittir.
4
Cari Giderlerdeki yüzdesel değişimi hesapla.
Eski Cari: 50x, Yeni Cari: 74x. Artış: 24x. Yüzde Artış = (24x / 50x) * 100 = %48.
Değişim oranı = (Fark / İlk Değer) * 100 formülü kullanılır.

Anahtar Kavram

Bütün-Parça İlişkisi ve Kademeli Yüzde Değişimi

İpuçları

1
Başlangıçtaki toplam bütçeyi 100x olarak kabul ederseniz, yüzdeleri hesaplamak çok daha kolay olacaktır.
2
Yatırım giderini hesaplarken 'toplamın' değil, Personel gideri düştükten sonra 'kalanın' %37,5'ini almanız gerektiğini unutmayın. %37,5 kesir olarak 3/8'e eşittir.
3
Yeni durumda Cari Giderler = (Yeni Toplam) - (Yeni Personel + Yeni Yatırım). Yeni Yatırım miktarını bulurken %10 azaltmayı (0,9 ile çarpmayı) unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Bütçe kalemlerinin birbirine oranının verildiği ve toplam bütçe değişmezken kalemler arası aktarımın yapıldığı sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Kesir yöntemini kullanarak: Personel = 1/5, Kalan = 4/5. Yatırım = (4/5) * (3/8) = 3/10. Cari = 1 - (1/5 + 3/10) = 1/2. Başlangıçta bütçe 1/2 oranında cari gidere ayrılmıştır. Yeni değerler üzerinden tekrar hesaplama yapılabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru