Birim küplerle oluşturulan bir yapının üstten, önden ve sağdan görünümleri aşağıda verilmi… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Birim küplerle oluşturulan bir yapının üstten, önden ve sağdan görünümleri aşağıda verilmiştir.

Buna göre, bu yapının oluşturulması için en az kaç birim küp kullanılmıştır?

Verilen görünümleri sağlayan en az küp sayısı

14

birimdir.

Verilen görünümlere göre yapının minimum küp sayısına sahip olması için yüksek blokların her iki yönün şartını da aynı anda sağlaması gerekir.

3 \times 3

'lük bir zeminde, önden gelen

3, 2, 3

yükseklik şartları ile sağdan gelen

2, 3, 1

yükseklik şartları en verimli şekilde eşleştirildiğinde (iki adet

3

'lük ve bir adet

2

'lik blok kullanarak) ve boş kalan hücrelere de tabanı doldurmak için

1

'er küp yerleştirildiğinde toplam

14

küpe ulaşılır.

Üstten görünümü analiz etme

3 \times 3

toplam 9 hücrenin tamamı dolu

Üstten görünüm tam bir kare olduğu için tabanda boşluk yoktur, her hücrede en az 1 küp bulunmalıdır.

Önden ve sağdan görünümdeki yükseklik şartlarını belirleme

Önden:

3, 2, 3

; Sağdan:

2, 3, 1

Bu değerler her bir satır ve sütundaki en yüksek küp sayısını temsil eder.

En büyük yükseklikleri kesişim noktalarına yerleştirme

Merkez satıra (yükseklik 3) iki adet 3'lük blok, ön satıra (yükseklik 2) bir adet 2'lik blok

Minimum sayı için büyük değerleri ortak noktalarda kullanmalıyız: (Satır 2, Sütun 1) =

3

, (Satır 2, Sütun 3) =

3

, (Satır 1, Sütun 2) =

2

Diğer hücreleri doldurma ve toplamı hesaplama

3+3+2 + 6 \times 1 = 14

Kalan 6 hücreye, üstten görünümü sağlamak için en az 1'er küp konulur. Toplam:

3+3+2+1+1+1+1+1+1 = 14

Üç boyutlu yapıların farklı yönlerden görünümlerini kullanarak hacim (küp sayısı) tahmini yapma.

Hücreleri bir

3 \times 3

matris olarak düşünüp, her hücreye

h_{i,j}

yüksekliğini vererek

\max(h_{i,j})

değerlerini satır ve sütun bazlı kontrol edebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru