Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir belediyenin İmar ve Şehircilik Müdürlüğü, yapı ruhsatı başvurularını sınıflandırmak amacıyla üç haneli bir kodlama sistemi geliştirmiştir. Bu kodlama sistemi sırasıyla Birim, Kat Sayısı ve Bölge verilerinden oluşmaktadır.

Kullanılabilecek veri setleri şunlardır:
* Birim Kodu: {K, L, M, N, P} (5 farklı birim)
* Kat Sayısı: {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 farklı kat seçeneği)
* Bölge Kodu: {A, B, C} (3 farklı bölge)

Kodlama kuralları şu şekildedir:
1. K ve L birimleri; tüm kat sayıları için işlem yapabilmekte ancak 'C' bölgesine ait dosyalara bakmamaktadır.
2. M birimi; yalnızca 4'ten büyük kat sayıları için işlem yapmakta olup tüm bölgelere hizmet verebilmektedir.
3. N ve P birimleri; yalnızca 1 veya 2 katlı yapılar için işlem yapmakta olup sadece 'A' veya 'C' bölgelerine hizmet vermektedir.

Buna göre, bu kurallara tamamen uygun kaç farklı dosya kodu oluşturulabilir?

  1. 38Cevap
  2. B
    41
  3. C
    42
  4. D
    50
  5. E
    90

Cevap

Verilen kısıtlamalara göre toplam 38 farklı kod oluşturulabilir.
Bu soru, sayma kurallarının kısıtlamalı durumlara uygulanmasını ölçmektedir. Birim kodları farklı kurallara tabi olduğundan, problem üç ayrı duruma bölünerek incelenmelidir. Birinci durumda (K, L) 2 birim, 6 kat ve 2 bölge (C hariç) olduğundan 2x6x2=24 kod üretilir. İkinci durumda (M) 1 birim, 2 kat (4'ten büyük: 5,6) ve 3 bölge olduğundan 1x2x3=6 kod üretilir. Üçüncü durumda (N, P) 2 birim, 2 kat (1,2) ve 2 bölge (A, C) olduğundan 2x2x2=8 kod üretilir. Toplama kuralı gereği bu ayrık durumlar toplanır: 24 + 6 + 8 = 38.

Adım Adım Çözüm

1
Problemi, 'Birim Kodu'nun kısıtlamalarına göre üç ayrık duruma ayır.
Durum 1: K ve L birimleri, Durum 2: M birimi, Durum 3: N ve P birimleri.
Toplama yoluyla sayma kuralını uygulayabilmek için olayları kesişim kümesi olmayan (ayrık) durumlara bölmek gerekir.
2
Durum 1 (K ve L Birimleri) için olası kod sayısını hesapla.
Birim: {K, L} (2 seçenek) x Kat: {1..6} (6 seçenek) x Bölge: {A, B} (C hariç, 2 seçenek) = 2 x 6 x 2 = 24 kod.
Çarpma yoluyla sayma kuralı uygulanır.
3
Durum 2 (M Birimi) için olası kod sayısını hesapla.
Birim: {M} (1 seçenek) x Kat: {5, 6} (4'ten büyük, 2 seçenek) x Bölge: {A, B, C} (3 seçenek) = 1 x 2 x 3 = 6 kod.
Kat sayısı kısıtlaması (x > 4) sadece 5 ve 6'yı içerir.
4
Durum 3 (N ve P Birimleri) için olası kod sayısını hesapla.
Birim: {N, P} (2 seçenek) x Kat: {1, 2} (2 seçenek) x Bölge: {A, C} (Sadece A veya C, 2 seçenek) = 2 x 2 x 2 = 8 kod.
Birim ve bölge kısıtlamaları uygulanır.
5
Tüm durumlardan elde edilen sonuçları topla.
24 + 6 + 8 = 38.
Ayrık durumların toplamı, genel toplamı verir (Toplama Kuralı).

Anahtar Kavram

Sayma Kuralları (Ayrık Durumları Toplama ve Durum İçi Çarpma)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bu konudan daha fazla soru