Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİşçi Problemleri

Bir kamu kurumunun peyzaj düzenleme çalışmaları kapsamında, belirlenen bir alanın ağaçlandırılması işi yapılacaktır. Bu işi tecrübeli bir bahçıvan tek başına 9 günde, yeni başlayan bir bahçıvan ise tek başına 18 günde bitirebilmektedir.

Buna göre, bu iki bahçıvan birlikte çalışırlarsa aynı işin tamamını kaç günde bitirirler?

  1. A
    4,5
  2. 6Cevap
  3. C
    9
  4. D
    13,5
  5. E
    27

Cevap

İki bahçıvan işi birlikte 6 günde bitirirler.
İşçi problemlerinde genel formül 1t1+1t2=1tortak\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{t_{ortak}} şeklindedir. Verilenler yerine konulduğunda 19+118=318=16\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} bulunur. Buradan ortak çalışma süresi 6 gün olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İşçilerin birim zamanda (1 günde) yaptıkları iş miktarlarını bul.
Birinci bahçıvan 1 günde işin 19\frac{1}{9}'unu, ikinci bahçıvan ise 118\frac{1}{18}'ini yapar.
İşçi problemlerinde temel mantık, birim zamanda yapılan iş üzerinden gitmektir.
2
İki işçinin birim zamanda birlikte yaptıkları işi hesaplamak için kesirleri topla.
19+118=218+118=318\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18}
Birlikte çalışma kapasitesini bulmak için bireysel kapasiteler toplanır.
3
Bulunan kesri sadeleştir ve işin tamamının ne kadar sürede biteceğini bul (kesri ters çevir).
318=16\frac{3}{18} = \frac{1}{6}. İşin tamamı (11) için geçen süre tt ise, 1t=16⇒t=6\frac{1}{t} = \frac{1}{6} \Rightarrow t = 6 gündür.
Birim zamanda yapılan iş 1t\frac{1}{t} ise, işin tamamı tt sürede biter.

Anahtar Kavram

Birim Zamanda Yapılan İş
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru