Examkin

Soru

Zorluk: KolayŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Özdeş birim küplerin yan yana ve üst üste dizilmesiyle oluşturulan aşağıdaki yapıda, küpler arasında boşluk bulunmamaktadır. Buna göre, bu yapıda toplam kaç adet birim küp bulunmaktadır?

  1. A
    1212
  2. B
    1313
  3. C
    1414
  4. 1515Cevap
  5. E
    1616

Cevap

Yapıdaki toplam birim küp sayısı 1515 adettir.
Yapı katmanlarına ayrılarak incelendiğinde, en alt katta (zemin) 3×3=93 \times 3 = 9 küp, ikinci katta bu tabanın bir köşesinde 2×2=42 \times 2 = 4 küp ve en üstte de bu yapının arkasında yan yana 22 küp bulunmaktadır. Bu değerlerin toplamı (9+4+29 + 4 + 2) bize 1515 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
En alt katmandaki (taban) küp sayısını belirleyin.
3×3=93 \times 3 = 9 adet küp.
Yapı 33 birim genişliğinde ve 33 birim derinliğinde bir taban üzerine kurulmuştur.
2
İkinci katmandaki küp sayısını belirleyin.
2×2=42 \times 2 = 4 adet küp.
Tabanın bir köşesinde 2×22 \times 2 birimlik bir alan ikinci katmanı oluşturmaktadır.
3
En üst (üçüncü) katmandaki küp sayısını belirleyin.
22 adet küp.
İkinci katmandaki küplerin en arka sırasının üzerine 22 adet küp daha yerleştirilmiştir.
4
Tüm katmanlardaki küp sayılarını toplayın.
9+4+2=159 + 4 + 2 = 15.
Yapının tamamını oluşturan toplam birim küp sayısına ulaşmak için her seviyedeki küpler toplanmalıdır.

Anahtar Kavram

Katmanlı Sayma Stratejisi

İpuçları

1
Yapıyı katmanlara (katlara) ayırarak saymak işinizi kolaylaştıracaktır.
2
En alt katta kaç tane küp olduğunu görmek için taban alanına (3×33 \times 3) bakın.
3
Üst katlarda bulunan her bir küpün altında onu taşıyan bir küp daha olduğunu unutmayın. Toplamı 9+4+29 + 4 + 2 şeklinde hesaplayabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Bu yapıyı 3×3×33 \times 3 \times 3 boyutlarında tam bir büyük küpe tamamlamak için kaç küp daha eklenmesi gerektiğini hesaplayarak kendinizi test edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sütun yöntemi ile sayma: Her bir dikey sütundaki küp sayılarını tek tek belirleyip toplayabilirsiniz. Bazı sütunlar 33 katlı, bazıları 22, bazıları ise sadece 11 katlıdır.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

Bu konudan daha fazla soru