Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorİşçi Problemleri

Bir tekstil atölyesinde üretim yapan A ve B makineleri bulunmaktadır. A makinesinin çalışma kapasitesi, B makinesinin çalışma kapasitesinin %60'ı kadardır. Bu iki makine bir siparişi yetiştirmek için aynı anda çalışmaya başlıyor. 5 saat sonra A makinesi arızalanıyor ve kapasitesi yarıya düşüyor. B makinesi ise normal kapasitesiyle çalışmaya devam ediyor. Siparişin tamamı toplam 15 saatte bittiğine göre, B makinesi bu siparişi tek başına, aralıksız ve sabit hızla çalışarak kaç saatte bitirebilirdi?

  1. A
    16
  2. 21Cevap
  3. C
    24
  4. D
    30
  5. E
    35

Cevap

B makinesi işi tek başına 21 saatte bitirirdi.
Toplam iş miktarı, iki farklı çalışma dönemindeki (arıza öncesi ve sonrası) üretimlerin toplamıdır. İlk 5 saatte 8v8v hızla 40v40v iş, sonraki 10 saatte 6.5v6.5v hızla 65v65v iş yapılmıştır. Toplam 105v105v işi, hızı 5v5v olan B makinesi tek başına 105/5=21105/5 = 21 saatte bitirir.

Adım Adım Çözüm

1
Makinelerin çalışma kapasitelerini (hızlarını) tanımla.
VB=100vV_B = 100v dersek, VA=60vV_A = 60v olur. İşlem kolaylığı için sadeleştirirsek: VB=5vV_B = 5v, VA=3vV_A = 3v.
Yüzdelik ilişkiyi matematiksel orana dökerek işlem yapılabilir hale getirmek için.
2
İlk 5 saatlik (arıza öncesi) dönemde yapılan iş miktarını hesapla.
Toplam Hız = 3v+5v=8v3v + 5v = 8v. Yapılan İş (W1W_1) = 8v×5=40v8v \times 5 = 40v.
İşin, kapasite değişikliği olmadan önceki kısmını bulmak için.
3
İkinci dönemdeki (arıza sonrası) yeni hızları ve süreyi belirle.
A'nın yeni hızı 3v/2=1.5v3v / 2 = 1.5v. B'nin hızı değişmez (5v5v). Yeni Toplam Hız = 6.5v6.5v. Kalan süre = 15−5=1015 - 5 = 10 saat.
Değişen koşullar altındaki çalışma hızını ve süresini netleştirmek için.
4
İkinci dönemde yapılan iş miktarını hesapla.
Yapılan İş (W2W_2) = 6.5v×10=65v6.5v \times 10 = 65v.
İşin kalan kısmının büyüklüğünü bulmak için.
5
Toplam iş miktarını bul ve B makinesinin hızına böl.
Toplam İş (WW) = 40v+65v=105v40v + 65v = 105v. B'nin süresi = 105v/5v=21105v / 5v = 21 saat.
B makinesinin bu toplam işi tek başına ne kadar sürede yapacağını bulmak için.

Anahtar Kavram

Değişken Kapasiteli İşçi Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru