Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFonksiyon Tanımı ve Değer Bulma

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ff ve gg fonksiyonları,

f(x)=3x−5f(x) = 3x - 5
g(2x−1)=f(x+2)−xg(2x - 1) = f(x + 2) - x

eşitliklerini sağlamaktadır.

Buna göre, g(5)g(5) değeri kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 7Cevap
  4. D
    10
  5. E
    11

Cevap

İstenen g(5) değeri 7'dir.
Doğru sonuca ulaşmak için önce g fonksiyonunun içini 5 yapan x değeri (x=3) bulunmuş, ardından bu değer eşitliğin sağ tarafındaki f fonksiyonu ve çıkarma işleminde doğru şekilde kullanılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
g(2x - 1) ifadesinin g(5) olması için parantez içi 5'e eşitlenerek x değeri bulunur.
2x - 1 = 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
Fonksiyonun içindeki ifadenin istenen değere eşitlenmesi gerekir.
2
Bulunan x = 3 değeri g(2x - 1) = f(x + 2) - x eşitliğinin sağ tarafında yerine yazılır.
g(5) = f(3 + 2) - 3 = f(5) - 3
Eşitliğin her iki tarafında aynı x değeri kullanılmalıdır.
3
f(5) değerini bulmak için f(x) = 3x - 5 fonksiyonu kullanılır.
f(5) = 3(5) - 5 = 15 - 5 = 10
f fonksiyonunun kuralı uygulanır.
4
Bulunan f(5) değeri ana eşitlikte yerine yazılarak sonuç hesaplanır.
g(5) = 10 - 3 = 7
Son işlem adımı tamamlanır.

Anahtar Kavram

Fonksiyonlarda değer bulurken, verilen değişkenli ifade (örn. g(2x-1)) istenen sayıya eşitlenerek önce x değeri bulunmalı, ardından bu değer eşitliğin diğer tarafında kullanılmalıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Fonksiyon Tanımı ve Değer Bulma

Bu konudan daha fazla soru