Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Bir geri dönüşüm tesisine gelen atıkların türlerine göre ağırlıkça dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde, bu atıkların geri dönüşüm sürecindeki fire (kayıp) oranları ise sütun grafiğinde gösterilmiştir.

[Grafikler burada yer alacak]

Bu tesiste Kağıt ve Metal atıklarından elde edilen geri dönüştürülmüş madde miktarının toplamı 72007200 kg olduğuna göre, tesise başlangıçta gelen Plastik atık miktarı kaç kg'dır?

  1. A
    2700
  2. B
    3600
  3. 4500Cevap
  4. D
    5400
  5. E
    6000

Cevap

4500
Grafiklerin analizi sonucunda; Kağıt atıklarının net ağırlığı başlangıç ağırlığının %75'i, Metal atıklarının net ağırlığı ise %90'ı olarak bulunur. Açı değerleri ile bu oranlar birleştirildiğinde kurulan 144x=7200144x = 7200 denklemi çözülerek başlangıçtaki Plastik miktarı olan 45004500 kg'a ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam atık miktarına 360x360x diyerek her bir atık türünün miktarını daire grafiğindeki açılarına göre belirle.
Kağıt: 120x120x, Plastik: 90x90x, Cam: 90x90x, Metal: 60x60x
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ olduğu için orantı kurmak işlemleri kolaylaştırır.
2
Sütun grafiğindeki fire oranlarını kullanarak, geri dönüşüm sonrası elde edilen net madde miktarlarını xx cinsinden ifade et.
Kağıt (Net): 120x⋅(1−0.25)=120x⋅0.75=90x120x \cdot (1 - 0.25) = 120x \cdot 0.75 = 90x
Metal (Net): 60x⋅(1−0.10)=60x⋅0.90=54x60x \cdot (1 - 0.10) = 60x \cdot 0.90 = 54x
Fire oranı %25 ise kalan miktar %75, fire oranı %10 ise kalan miktar %90'dır.
3
Verilen toplam geri dönüştürülmüş madde miktarını kullanarak xx değerini bul.
90x+54x=144x=7200⇒x=5090x + 54x = 144x = 7200 \Rightarrow x = 50
Soruda Kağıt ve Metal atıklarından elde edilen toplam miktarın 7200 kg olduğu belirtilmiştir.
4
Bulunan xx değerini kullanarak başlangıçtaki Plastik atık miktarını hesapla.
Plastik (Başlangıç): 90x=90⋅50=450090x = 90 \cdot 50 = 4500 kg
Soru kökünde başlangıçtaki Plastik miktarı sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini birbirine dönüştürerek (Daire →\rightarrow Sütun) denklem kurma ve yüzde problemleri çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru