Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Bir tekstil fabrikasında üretilen Pamuk, Polyester ve İpek kumaşlar için harcanan toplam maliyetin dağılımı 1. grafikte (daire grafiği), bu kumaşların metre başına üretim maliyetleri ise 2. grafikte (sütun grafiği) verilmiştir.

Grafik 1: Toplam Maliyetin Dağılımı
(Daire grafiğinde; Pamuk 150∘150^\circ, Polyester 120∘120^\circ, İpek 90∘90^\circ ile gösterilmiştir.)

Grafik 2: Birim Maliyetler (TL/metre)
(Sütun grafiğinde birim maliyetler; Pamuk için 50 TL, Polyester için 40 TL, İpek için 120 TL olarak verilmiştir.)

Bu fabrikada toplam 1800 metre kumaş üretildiğine göre, üretilen İpek kumaş miktarı kaç metredir?

  1. 200Cevap
  2. B
    300
  3. C
    450
  4. D
    600
  5. E
    800

Cevap

Üretilen İpek kumaş miktarı 200 metredir.
Üretim miktarı, toplam maliyetin birim maliyete bölünmesiyle bulunur. Maliyetler açılarla orantılı (150∘,120∘,90∘150^\circ, 120^\circ, 90^\circ) olduğu için 5k,4k,3k5k, 4k, 3k alınır. Birim maliyetler (50,40,12050, 40, 120) kullanılarak miktarlar orantılandığında Pamuk, Polyester ve İpek için sırasıyla 4:4:14:4:1 oranı elde edilir. Toplam 9 birim 1800 metreye eşitse, 1 birim olan İpek kumaş 200 metredir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyet dağılımını (1. Grafik) belirle.
Daire grafiğindeki açılara göre toplam maliyetler orantılıdır: Pamuk (MPM_P) ∝150\propto 150, Polyester (MPoM_{Po}) ∝120\propto 120, İpek (MIM_I) ∝90\propto 90. Sadeleştirilirse: MP=5kM_P = 5k, MPo=4kM_{Po} = 4k, MI=3kM_I = 3k.
Maliyet miktarları, daire grafiğindeki merkez açılarla doğru orantılıdır.
2
Birim maliyetleri (2. Grafik) kullanarak miktar oranlarını hesapla.
Miktar = Toplam Maliyet / Birim Maliyet formülü kullanılır.
Pamuk Miktarı (QPQ_P) = 5k50=k10\frac{5k}{50} = \frac{k}{10}
Polyester Miktarı (QPoQ_{Po}) = 4k40=k10\frac{4k}{40} = \frac{k}{10}
İpek Miktarı (QIQ_I) = 3k120=k40\frac{3k}{120} = \frac{k}{40}
Toplam maliyetin birim maliyete bölümü, üretilen miktarı verir.
3
Miktar oranlarını tam sayıya çevir ve toplam parça sayısını bul.
Paydaları eşitlemek için (EKOK=40) ifadeleri genişletelim:
QP=4k40Q_P = \frac{4k}{40}, QPo=4k40Q_{Po} = \frac{4k}{40}, QI=1k40Q_I = \frac{1k}{40}.
Oranlar: Pamuk 4 kat, Polyester 4 kat, İpek 1 kat.
Toplam kat sayısı = 4+4+1=94 + 4 + 1 = 9 kat.
Kesirli ifadelerle işlem yapmak yerine oranları tam sayılara dönüştürmek işlemi kolaylaştırır.
4
Verilen toplam miktarı (1800 m) kullanarak İpek miktarını hesapla.
9 kat = 1800 m ise, 1 kat = 200 m eder. İpek kumaş miktarı 1 kata eşittir, yani 200 metredir.
Toplam üretim miktarı oranlara göre dağıtılır.

Anahtar Kavram

Grafik Problemleri (Daire ve Sütun Grafiği Dönüşümü)
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru