Examkin

Soru

Zorluk: KolayDörtgenler

ABCDABCD bir dik yamuktur. [AB]∥[DC][AB] \parallel [DC] ve [AD]⊥[AB][AD] \perp [AB] olduğu bilinmektedir. Şekilde verilen m(ABC^)=125∘m(\widehat{ABC}) = 125^\circ olduğuna göre, BCDBCD açısının ölçüsü (m(C^)m(\widehat{C})) kaç derecedir?

  1. A
    45
  2. 55Cevap
  3. C
    65
  4. D
    125
  5. E
    180

Cevap

İstenen açının ölçüsü 5555 derecedir.
Doğru cevap olan 55, yamuğun temel bir özelliği olan paralel kollar arasındaki açıların toplamının 180∘180^\circ olması kuralından gelir. ABAB ve DCDC paralel olduğu için BB açısı ile CC açısının toplamı 180∘180^\circ olmalıdır (125+55=180125 + 55 = 180).

Adım Adım Çözüm

1
Dörtgenin iç açıları toplamı kuralını hatırla.
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360∘360^\circ derecedir.
Dörtgenlerin temel geometrik özelliğidir.
2
Dik yamuktaki bilinen açıları topla.
m(A^)=90∘m(\widehat{A}) = 90^\circ, m(D^)=90∘m(\widehat{D}) = 90^\circ ve m(B^)=125∘m(\widehat{B}) = 125^\circ olduğuna göre toplam 90+90+125=305∘90 + 90 + 125 = 305^\circ olur.
Verilen diklik sembolleri ve ölçüler kullanılarak toplam bulunur.
3
Bilinmeyen açıyı bulmak için toplamdan çıkar.
360−305=55∘360 - 305 = 55^\circ bulunur.
Dörtgenin iç açıları toplamını tamamlamak için çıkarma işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Dik yamukta paralel olan kenarlar (üst ve alt taban) arasındaki karşı durumlu açıların toplamı 180∘180^\circ derecedir.

İpuçları

1
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360∘360^\circ derecedir. Şekildeki tüm açıları bu toplama eşitlemeyi deneyin.
2
Dik yamukta AA ve DD köşeleri 90∘90^\circ'dir. Bu durumda BB ve CC açılarının toplamı 180∘180^\circ olmalıdır.
3
180∘180^\circ toplamından verilen 125∘125^\circ'lik açıyı çıkardığınızda aradığınız sonuca ulaşırsınız.

Daha Fazla Pratik

İkizkenar yamukta taban açılarının birbirine eşit olması durumunu inceleyen benzer bir soru çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Yamukta [AB][AB] ve [DC][DC] kenarları paralel olduğu için, BB köşesinden geçen ve ADAD'ye paralel bir dikme indirerek şekli bir dikdörtgen ve bir dik üçgene ayırıp üçgenin iç açılarından da sonuca gidebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Dörtgenler

Bu konudan daha fazla soru