Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Farklı yaşlardaki iki kardeşin bugünkü yaşları toplamı, annelerinin bugünkü yaşının yarısına eşittir. 6 yıl sonra annenin yaşı, iki kardeşin yaşları toplamından 14 fazla olacaktır. Buna göre, büyük kardeşin bugünkü yaşı en az kaçtır?

  1. A
    10
  2. 11Cevap
  3. C
    12
  4. D
    20
  5. E
    40

Cevap

Büyük kardeşin bugünkü yaşı en az 11'dir.
Çocukların yaşları toplamı 20 olarak bulunur. Soruda kardeşlerin yaşlarının farklı olduğu belirtilmiştir. Büyük kardeşin yaşının alabileceği en küçük değeri bulmak için, yaşların birbirine mümkün olduğunca yakın olması gerekir. 20 sayısını veren en yakın farklı iki tam sayı 9 ve 11'dir. Bu durumda büyük kardeş en az 11 yaşındadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve birinci denklemi kur.
Anne = A, Çocuklar Toplamı = ÇT olsun. İlk bilgiye göre: ÇT = A/2, yani A = 2ÇT.
Problemdeki ilişkileri matematiksel dile dökmek için.
2
6 yıl sonraki durumu ifade et ve ikinci denklemi kur.
6 yıl sonra Anne = A + 6 olur. İki çocuk olduğu için toplam yaş ÇT + (2 × 6) = ÇT + 12 artar. Denklem: A + 6 = (ÇT + 12) + 14.
Zaman değişiminin kişi sayısına göre toplama etkisini doğru yansıtmak için.
3
Denklem sistemini çözerek bugünkü yaşları bul.
İkinci denklem düzenlenirse: A + 6 = ÇT + 26 => A = ÇT + 20. İlk denklem (A = 2ÇT) yerine yazılırsa: 2ÇT = ÇT + 20 => ÇT = 20 bulunur.
Çocukların bugünkü yaşları toplamını elde etmek için.
4
Toplamı 20 olan farklı iki sayıyı analiz ederek büyük olanı minimize et.
Toplamları 20 olan sayılar birbirine en yakın seçilmelidir. Eğer eşit olsalardı 10-10 olurdu. 'Farklı yaşlarda' dendiği için 10'a en yakın farklı tam sayılar 9 ve 11'dir. Büyük kardeş en az 11 yaşında olabilir.
Sorudaki 'en az' ve 'farklı yaşlardaki' koşullarını sağlamak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman değişimi kişi sayısıyla çarpılarak toplama eklenir. Toplamı sabit olan iki sayının birbirine en yakın olduğu durumda büyük sayı minimum değerini alır.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru