Examkin

Sütun ve Çizgi Grafiği Yorumlama

39 soru

Soru 1Soru →

Aşağıdaki çizgi grafiğinde bir fabrikanın 2020 ve 2021 yıllarında ürettiği A ve B ürünlerinin üretim miktarları, sütun grafiğinde ise bu ürünlerin yıllara göre birim satış fiyatları verilmiştir.

Buna göre, fabrikanın 2021 yılındaki toplam satış geliri, 2020 yılına göre yüzde kaç artmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 25

Cevap

Toplam gelir %25 artmıştır.
Toplam gelir artışı hesaplanırken, her iki yıl için (Miktar × Fiyat) formülü ile toplam cirolar bulunur. 2020 yılı geliri 800 bin TL, 2021 yılı geliri 1000 bin TL'dir. Aradaki fark 200 bin TL olup, bu artışın 2020 yılına oranı 200/800 = 1/4 yani %25'tir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafiklerden 2020 yılı verilerini okuyarak A ve B ürünleri için gelir hesapla.
A Ürünü: 40 bin adet × 5 TL = 200 bin TL.
B Ürünü: 60 bin adet × 10 TL = 600 bin TL.
2020 Toplam Gelir = 200 + 600 = 800 bin TL.
Toplam geliri bulmak için miktar ile fiyat çarpılmalıdır.
2
Grafiklerden 2021 yılı verilerini okuyarak A ve B ürünleri için gelir hesapla.
A Ürünü: 50 bin adet × 8 TL = 400 bin TL.
B Ürünü: 50 bin adet × 12 TL = 600 bin TL.
2021 Toplam Gelir = 400 + 600 = 1000 bin TL.
Artış oranını bulmak için karşılaştırılacak yılın toplam geliri bulunmalıdır.
3
İki yıl arasındaki gelir artış miktarını ve yüzdesini hesapla.
Artış Miktarı = 1000 - 800 = 200 bin TL.
Artış Yüzdesi = (Artış Miktarı / 2020 Geliri) × 100 = (200 / 800) × 100 = %25.
Yüzde artış hesabı her zaman ilk (baz) yıl üzerinden yapılır.

Anahtar Kavram

Grafik Yorumlama ve Yüzde Değişim Hesabı

İpuçları

1
Her iki grafik verisini birleştirmeniz gerekir. Gelir = Miktar × Fiyat formülünü her yıl ve her ürün için ayrı ayrı uygulayın.
2
Önce 2020 yılı için A ve B'den elde edilen toplam geliri, sonra 2021 yılı için toplam geliri hesaplayın.
3
2020 Toplam Geliri = (40×5) + (60×10) bin TL'dir. Bunu 2021 değerleriyle karşılaştırıp artış yüzdesini 2020 değerine bölerek bulun.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 2Soru →

Aşağıdaki çizgi grafiğinde, bir şirketin 2019-2023 yılları arasındaki yıllık gelir ve gider miktarları bin TL cinsinden gösterilmiştir.

Buna göre, gider üzerinden hesaplanan kâr yüzdesinin en yüksek olduğu yıldaki gelir miktarı ile kâr miktarının en düşük olduğu yıldaki gider miktarının toplamı kaç bin TL'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 100

Cevap

İstenen değerlerin toplamı 100 bin TL'dir.
Veriler analiz edildiğinde, 2020 yılı %150 ile en yüksek kâr yüzdesine sahiptir ve geliri 50 bin TL'dir. 2021 yılı ise 20 bin TL ile en düşük kâr miktarına sahiptir ve gideri 50 bin TL'dir. Bu iki değerin toplamı 50 + 50 = 100 bin TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikteki verileri her yıl için Gelir, Gider, Kâr (Gelir-Gider) ve Kâr Yüzdesi (Kâr/Gider) olarak listele.
2019: G=65, Gider=40 (Kâr=25, %=62,5)
2020: G=50, Gider=20 (Kâr=30, %=150)
2021: G=70, Gider=50 (Kâr=20, %=40)
2022: G=90, Gider=60 (Kâr=30, %=50)
2023: G=85, Gider=50 (Kâr=35, %=70)
Her yılın performansını karşılaştırmak için sayısal değerlerin dökümü gereklidir.
2
Kâr yüzdesinin en yüksek olduğu yılı ve o yılın gelir miktarını belirle.
En yüksek yüzde %150 ile 2020 yılıdır. Bu yılın geliri 50 bin TL'dir.
Soru kökündeki ilk koşul olan 'kâr yüzdesi en yüksek yıl' tespit edilmelidir.
3
Kâr miktarının en düşük olduğu yılı ve o yılın gider miktarını belirle.
En düşük kâr miktarı 20 bin TL ile 2021 yılıdır. Bu yılın gideri 50 bin TL'dir.
Soru kökündeki ikinci koşul olan 'kâr miktarı en düşük yıl' tespit edilmelidir. (20 vs 25, 30, 30, 35).
4
Bulunan iki değeri topla.
50 (Gelir 2020) + 50 (Gider 2021) = 100 bin TL.
Sonuç için istenen toplama işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini kullanarak oransal (yüzde) ve mutlak (miktar) karşılaştırmalar yapma

İpuçları

1
Önce her bir yıl için Kâr Miktarını (Gelir - Gider) hesaplayıp bir kenara not edin.
2
Kâr Yüzdesi hesaplanırken formül: (Kâr / Gider) x 100 şeklindedir. Bunu her yıl için uygulayarak en yüksek oranı bulun.
3
Kâr yüzdesi en yüksek yıl 2020 (kâr giderin 1,5 katı), kâr miktarı en düşük yıl ise kârın 20 bin TL olduğu 2021 yılıdır.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 3Soru →

Aşağıdaki sütun grafiğinde bir fabrikadaki K, L ve M makinelerinin günlük üretim miktarları, çizgi grafiğinde ise bu ürünlerin defolu çıkma yüzdeleri verilmiştir.

L makinesinin günlük üretim miktarının, K ve M makinelerinin üretim miktarlarının aritmetik ortalamasına eşit olduğu bilinmektedir. Bu üç makineden bir günde toplam 212 adet defolu ürün çıktığına göre, M makinesinin defolu ürün yüzdesi kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6

Cevap

M makinesinin defolu ürün yüzdesi %6'dır.
Sorunun çözümü için her bir makinenin üretim miktarlarını ve defolu ürün sayılarını adım adım bulmak gerekir. K (1200) ve M (1600) üretimleri grafikten okunur. L'nin üretimi bunların ortalaması olduğu için 1400 olarak bulunur. K'nin defolu sayısı 1200'ün %5'i (60), L'nin defolu sayısı 1400'ün %4'ü (56)'dır. Toplam defolu sayısı 212 olduğundan, M'ye kalan defolu sayısı 212 - 116 = 96'dır. M'nin üretim miktarı 1600 olduğuna göre, defolu oranı 96/1600 işleminden %6 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Grafiklerden verilen değerleri belirle.
K Üretim: 1200, M Üretim: 1600; K Defolu Oranı: %5, L Defolu Oranı: %4.
Hesaplamalara başlamak için bilinen verilerin listelenmesi gerekir.
2
L makinesinin üretim miktarını hesapla (K ve M'nin aritmetik ortalaması).
L Üretim = (1200 + 1600) / 2 = 1400 adet.
Problem metninde L'nin üretiminin diğer ikisinin ortalaması olduğu belirtilmiştir.
3
K ve L makinelerinin defolu ürün sayılarını hesapla.
K Defolu = 1200 × %5 = 60 adet; L Defolu = 1400 × %4 = 56 adet.
Toplam defolu sayısından M'ye düşen payı bulmak için diğer makinelerin defolu sayıları gereklidir.
4
M makinesinin defolu ürün sayısını bul.
Toplam Defolu (212) - (K Defolu + L Defolu) = 212 - (60 + 56) = 212 - 116 = 96 adet.
Toplam sayıdan bilinenler çıkarılarak bilinmeyen bulunur.
5
M makinesinin defolu ürün yüzdesini hesapla.
(96 / 1600) × 100 = %6.
Defolu sayısının toplam üretim miktarına oranı defolu yüzdesini verir.

Anahtar Kavram

Veri Analizi ve Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Önce L makinesinin üretim miktarını bulmak için K ve M'nin üretim miktarlarının aritmetik ortalamasını hesaplayın.
2
Her bir makinenin (K ve L) kaç adet defolu ürün çıkardığını 'Üretim Miktarı x Defolu Yüzdesi' formülüyle bulun.
3
Toplam defolu sayısı 212'dir. K ve L'den gelen toplam defolu sayısını (60 + 56) bundan çıkararak M'nin defolu sayısını bulun, sonra M'nin toplam üretimine oranlayın.

Alternatif Yöntem

Toplam defolu sayısını denklem olarak yazın: (1200*0.05) + (1400*0.04) + (1600*x/100) = 212. Buradan x'i çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 4Soru →

Aşağıdaki karma grafikte, bir kamu kurumunun yılın ilk beş ayında açtığı görevde yükselme sınavlarına başvuran personel sayısı (sütun) ve bu sınavlarda başarılı olan personelin başarı oranı (çizgi) verilmiştir.

Buna göre, sınavda başarısız olan personel sayısının en yüksek olduğu ay aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nisan

Cevap

Sınavda başarısız olan personel sayısının en yüksek olduğu ay Nisan ayıdır.
Doğru cevap Nisan ayıdır. Başarısız personel sayısı hesaplanırken toplam başvuru sayısı ile (100 - Başarı Oranı) yüzdesi çarpılır. Nisan ayı için bu hesaplama 2000×(1−0,12)=2000×0,88=17602000 \times (1 - 0,12) = 2000 \times 0,88 = 1760 kişi sonucunu verir ve bu diğer aylardan (Ocak: 960, Şubat: 1350, Mart: 700, Mayıs: 600) daha yüksektir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten her ay için başvuru sayısı ve başarı oranı verilerini oku.
Ocak: 1200 kişi, %20 başarı
Şubat: 1500 kişi, %10 başarı
Mart: 1000 kişi, %30 başarı
Nisan: 2000 kişi, %12 başarı
Mayıs: 800 kişi, %25 başarı
Her ayın verisini doğru tespit etmek hesaplama için gereklidir.
2
Her ay için başarısızlık oranını bul (%100 - Başarı Oranı).
Ocak: %80
Şubat: %90
Mart: %70
Nisan: %88
Mayıs: %75
Soru başarısız olan personel sayısını sorduğu için başarısızlık yüzdesi gereklidir.
3
Başvuru sayısı ile başarısızlık oranını çarparak her ayın başarısız personel sayısını hesapla.
Ocak: 1200×0,80=9601200 \times 0,80 = 960
Şubat: 1500×0,90=13501500 \times 0,90 = 1350
Mart: 1000×0,70=7001000 \times 0,70 = 700
Nisan: 2000×0,88=17602000 \times 0,88 = 1760
Mayıs: 800×0,75=600800 \times 0,75 = 600
Sayısal karşılaştırma yapabilmek için mutlak değerlerin bulunması gerekir.
4
Bulunan değerleri karşılaştırarak en büyük değeri belirle.
En büyük değer 1760 ile Nisan ayıdır.
Soruda istenen 'en yüksek' değerin tespiti.

Anahtar Kavram

Grafik Yorumlama ve Yüzde Hesapları
Soru 5Soru →

Aşağıdaki karma grafikte, bir organize sanayi bölgesinde 2019−20232019-2023 yılları arasında üretilen toplam endüstriyel atık miktarı (sütun grafiği) ve bu atıkların geri dönüştürülme oranları (çizgi grafiği) verilmiştir.

Buna göre, 20222022 ve 20232023 yıllarında geri dönüştürülen toplam atık miktarı; 20192019, 20202020 ve 20212021 yıllarında geri dönüştürülen toplam atık miktarından yüzde kaç fazladır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 37,5

Cevap

Geri dönüştürülen atık miktarlarındaki artış oranı %37,5'tir.
Grafikteki veriler analiz edildiğinde; 2019-2021 yıllarındaki toplam geri dönüşümün 80 bin ton, 2022-2023 yıllarındaki toplam geri dönüşümün ise 110 bin ton olduğu görülür. 110 sayısı 80 sayısından 30 fazladır ve bu fark 80'in %37,5'ine denk gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Her yıl için geri dönüştürülen atık miktarını (Miktar × Oran) hesapla.
2019: 100×0,20=20100 \times 0,20 = 20 bin ton, 2020: 120×0,25=30120 \times 0,25 = 30 bin ton, 2021: 100×0,30=30100 \times 0,30 = 30 bin ton, 2022: 200×0,25=50200 \times 0,25 = 50 bin ton, 2023: 150×0,40=60150 \times 0,40 = 60 bin ton.
Sütun grafiği toplam atığı, çizgi grafiği ise bu atığın ne kadarının geri dönüştüğünü gösterdiği için ikisinin çarpımı gerçek miktarı verir.
2
Soruda istenen iki farklı dönemin toplam geri dönüşüm miktarlarını bul.
1. Dönem (2019-2021): 20+30+30=8020 + 30 + 30 = 80 bin ton. 2. Dönem (2022-2023): 50+60=11050 + 60 = 110 bin ton.
Dönemler arası karşılaştırma yapabilmek için her dönemin kendi içindeki toplam verisine ihtiyaç vardır.
3
İkinci dönemin birinci döneme göre artış yüzdesini hesapla.
Artış miktarı: 110−80=30110 - 80 = 30 bin ton. Yüzde hesaplama: (3080)×100=37,5(\frac{30}{80}) \times 100 = 37,5.
Yüzde kaç fazla olduğunu bulmak için fark, referans alınan ilk döneme (80 bin ton) bölünmelidir.

Anahtar Kavram

Karma grafiklerde farklı veri setlerini (miktar ve oran) ilişkilendirerek yeni veri üretme ve yüzde değişim analizi yapma.

Daha Fazla Pratik

Benzer grafik sorularında birimlere (ton, bin ton, milyon ton) ve eksenlerin neyi temsil ettiğine mutlaka dikkat edilmelidir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 6Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir kitabevinin yılın Mart, Nisan, Mayıs ve Haziran aylarında sattığı roman (sütun) ve şiir kitabı (çizgi) sayıları bin adet cinsinden verilmiştir.

Buna göre, bu kitabevinin Haziran ayındaki toplam kitap satış miktarı, Mart ayındaki toplam kitap satış miktarına göre yüzde kaç artmıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 6060

Cevap

Kitabevinin Haziran ayındaki toplam satış miktarı, Mart ayına göre %60\%60 oranında artmıştır.
Mart ayında 3030 bin roman ve 2020 bin şiir kitabı satılarak toplamda 5050 bin satış yapılmıştır. Haziran ayında ise 5050 bin roman ve 3030 bin şiir kitabı satılarak toplam 8080 bin satışa ulaşılmıştır. Toplam satış miktarındaki 3030 bin adetlik artışın, başlangıçtaki 5050 bin adede oranı 3050=60100\frac{30}{50} = \frac{60}{100} olduğundan artış oranı %60\%60'tır.

Adım Adım Çözüm

1
Mart ayındaki toplam satış miktarını belirle.
Roman: 3030, Şiir: 20→20 \rightarrow Toplam: 30+20=5030 + 20 = 50 bin adet.
Artış yüzdesini hesaplamak için başlangıç (referans) değerini bilmemiz gerekir.
2
Haziran ayındaki toplam satış miktarını belirle.
Roman: 5050, Şiir: 30→30 \rightarrow Toplam: 50+30=8050 + 30 = 80 bin adet.
Karşılaştırılacak olan son dönem verisini elde etmek için.
3
İki dönem arasındaki mutlak artış miktarını hesapla.
80−50=3080 - 50 = 30 bin adet artış.
Yüzde hesaplamasında kullanılacak olan pay kısmını (farkı) bulmak için.
4
Artışın yüzde oranını hesapla.
3050×100=%60\frac{30}{50} \times 100 = \%60.
Artış miktarını başlangıç miktarına bölerek yüzdeye dönüştürmek için.

Anahtar Kavram

Karma grafiklerde farklı veri gruplarının (sütun ve çizgi) değerlerini toplayarak toplam miktar üzerinden değişim oranı hesaplama.

İpuçları

1
Önce Mart ve Haziran aylarındaki her iki kitap türünün satışlarını ayrı ayrı bulup toplamalısınız.
2
Mart ayı toplamı 5050 bin, Haziran ayı toplamı ise 8080 bindir. Aradaki farkı bulun.
3
Artış miktarını (3030) başlangıçtaki toplam satışa (5050) oranlayarak yüzdeyi hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Değişim oranları sorulduğunda daima (Son Değer - İlk Değer) / İlk Değer formülünü kullanmayı unutmayın.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 7Soru →

Aşağıdaki grafiklerde, bir elektronik fabrikasında üretilen beş farklı ürünün (K, L, M, N, P) yıllık üretim miktarları ve bu ürünlerin kalite kontrol testlerindeki hatalı ürün yüzdeleri verilmiştir.

Birinci grafik üretim miktarlarını (bin adet), ikinci grafik ise hatalı ürün oranlarını (%) göstermektedir.

Buna göre, yıllık hatalı ürün sayısı en az olan model ile sağlam (hatasız) ürün sayısı en fazla olan model aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla ve doğru olarak verilmiştir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: L ve N

Cevap

L ve N modelleridir.
Verilen grafiklerden elde edilen verilere göre, her bir ürünün hatalı ve sağlam sayıları hesaplandığında; hatalı ürün sayısı 5 bin adet ile en düşük olan L modeli, sağlam ürün sayısı ise 63 bin adet ile en yüksek olan N modeli olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Grafiklerdeki verileri her bir ürün için listele.
K: 40 bin, %20 Hata | L: 50 bin, %10 Hata | M: 60 bin, %15 Hata | N: 90 bin, %30 Hata | P: 100 bin, %40 Hata
Her ürünün üretim miktarını ve hata oranını netleştirmek gerekir.
2
Her ürün için hatalı ürün miktarını hesapla (Üretim × Hata Oranı).
K: 40×0.20=8 | L: 50×0.10=5 | M: 60×0.15=9 | N: 90×0.30=27 | P: 100×0.40=40 (Bin Adet)
Hatalı ürün sayısı en az olan modeli bulmak için.
3
En az hatalı ürün sayısına sahip modeli belirle.
En küçük değer 5 bin adet ile L modelidir.
Sorunun ilk kısmını çözmek için.
4
Her ürün için sağlam ürün miktarını hesapla (Üretim - Hatalı).
K: 40-8=32 | L: 50-5=45 | M: 60-9=51 | N: 90-27=63 | P: 100-40=60 (Bin Adet)
Sağlam ürün sayısı en fazla olan modeli bulmak için.
5
En fazla sağlam ürün sayısına sahip modeli belirle.
En büyük değer 63 bin adet ile N modelidir.
Sorunun ikinci kısmını çözmek için.

Anahtar Kavram

Veri Analizi ve Yorumlama

İpuçları

1
Her bir model için 'Üretim Miktarı' ile 'Hata Yüzdesi'ni çarparak kaçar bin adet hatalı ürün olduğunu bulunuz.
2
Sağlam ürün sayısını bulmak için, toplam üretimden hesapladığınız hatalı ürün sayısını çıkarınız.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 8Soru →

Aşağıdaki karma grafikte, bir inşaat firmasının yürüttüğü beş farklı konut projesinin (I, II, III, IV ve V) toplam bütçeleri sütun grafiğiyle, bu projelerin fiziki tamamlanma oranları ise çizgi grafiğiyle gösterilmiştir.

Projelerin kalan kısımlarının tamamlanması için harcanacak tutarın, bütçenin henüz kullanılmayan kısmı ile doğru orantılı olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, beş projenin tamamının bitirilmesi için gereken toplam maliyet içinde, III. projenin tamamlanması için gereken maliyetin payı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

III. projenin kalan maliyet payı %24'tür.
Doğru seçenekte, her bir projenin kalan maliyeti (Bütçe x Kalan Yüzde) tek tek hesaplanmış (I:10, II:6, III:12, IV:10, V:12) ve toplam kalan maliyetin 50 Milyon TL olduğu bulunmuştur. III. projenin kalan maliyeti olan 12 Milyon TL'nin, 50 Milyon TL içindeki payı %24 olarak doğru hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir projenin toplam bütçesini ve tamamlanan kısmını kullanarak, kalan maliyetleri (Bütçe × Kalan Oran) hesapla.
Projelerin kalan maliyetleri belirlenir.
Soruda istenen oranlama, henüz harcanmamış (kalan) maliyetler üzerinden yapılmalıdır.
2
I. Proje: 20 Milyon × (1 - %50) = 10 Milyon TL
II. Proje: 30 Milyon × (1 - %80) = 6 Milyon TL
III. Proje: 40 Milyon × (1 - %70) = 12 Milyon TL
IV. Proje: 25 Milyon × (1 - %60) = 10 Milyon TL
V. Proje: 30 Milyon × (1 - %60) = 12 Milyon TL
Kalan maliyetler sırasıyla 10, 6, 12, 10 ve 12 Milyon TL bulunur.
Her projenin tamamlanmayan yüzdesi ile bütçesi çarpılır.
3
Tüm projeler için toplam kalan maliyeti bul: 10 + 6 + 12 + 10 + 12 = 50 Milyon TL.
Toplam kalan maliyet 50 Milyon TL'dir.
Oranlama yapabilmek için payda (toplam kalan maliyet) bulunmalıdır.
4
III. projenin kalan maliyetinin toplam kalan maliyete oranını hesapla: (12 / 50) × 100.
%24 sonucu bulunur.
Sonuç yüzde olarak istenmektedir.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini birleştirerek ağırlıklı hesaplama yapma ve yüzde problemleri.
Soru 9Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir belediyenin 2020-2023 yılları arasında topladığı toplam atık miktarı (sütun) ve bu atıklar içerisinden geri dönüştürülen miktar (çizgi) ton cinsinden gösterilmiştir.

Buna göre, grafikle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2021 yılında geri dönüştürülen atık oranı %35'tir.

Cevap

2021 yılında geri dönüştürülen atık oranı %35 değil, %30'dur.
Seçeneklerde belirtilen ifadenin doğruluğunu kontrol etmek için 2021 verilerini kullanırız. 2021 yılında toplam atık 150 ton, geri dönüştürülen atık 45 tondur. Oran 45150\frac{45}{150} kesri sadeleştirildiğinde 310\frac{3}{10} yani %30\%30 elde edilir. Seçenekte %35\%35 dendiği için bu ifade yanlıştır ve sorunun doğru cevabıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten 2021 yılına ait verileri oku.
Toplanan Toplam Atık (Sütun) = 150 ton, Geri Dönüştürülen Atık (Çizgi) = 45 ton.
Yüzde hesabı yapabilmek için ilgili yılın verilerine ihtiyaç vardır.
2
Geri dönüşüm oranını hesapla.
45150=310=30100=%30\frac{45}{150} = \frac{3}{10} = \frac{30}{100} = \%30
İstenen oran, geri dönüştürülen miktarın toplam miktara bölümüdür.
3
Bulunan sonucu seçenekle karşılaştır.
Hesaplanan değer %30 iken, seçenekte %35 denilmiştir. Bu ifade yanlıştır.
Yanlış olan seçeneği belirlemek için.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini okuma ve yüzde/oran hesabı yapma.
Soru 10Soru →

Aşağıdaki sütun grafiğinde, bir çiftçinin 2020-2024 yılları arasında ürettiği buğday miktarları ton cinsinden verilmiştir.

Buna göre, hangi yılın üretim miktarı, en yüksek üretim miktarından 2525 ton azdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2022

Cevap

2022 yılı
Grafiğe baktığımızda en yüksek sütunun 20242024 yılına ait olduğunu ve 7070 tonu gösterdiğini görüyoruz. Bu değerden 2525 ton daha az olan miktar 70−25=4570 - 25 = 45 ton olarak hesaplanır. Grafik üzerinde 4545 ton seviyesindeki sütun incelendiğinde, bu sütunun 20222022 yılına ait olduğu görülmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten en yüksek üretim miktarını belirleme
En yüksek üretim 20242024 yılında yapılmış olup 7070 tondur.
Soruda istenen hesaplamanın referans noktasını (en yüksek değeri) bulmak gerekir.
2
İstenen hedef üretim miktarını hesaplama
70−25=4570 - 25 = 45 ton.
En yüksek üretim miktarından 2525 ton az olan değeri bulmamız istenmiştir.
3
Hesaplanan değeri grafik üzerinde arama
Grafikte 4545 tonluk üretime sahip olan yıl 20222022'dir.
Hesaplanan hedef değerin hangi yıla ait olduğunu tespit etmek çözümün son adımıdır.

Anahtar Kavram

Sütun grafiği verilerini okuma ve karşılaştırma yapma

İpuçları

1
Önce grafikteki en uzun sütunu bulun ve değerini dikey eksenden okuyun.
2
Bulduğunuz en yüksek değerden 2525 sayısını çıkarın.
3
Hesapladığınız sonucun hangi yıla ait olduğunu bulmak için sütunların uç noktalarını dikey eksendeki sayılarla tekrar karşılaştırın.

Daha Fazla Pratik

Farklı yıllar arasındaki artış ve azalış miktarlarını karşılaştıran benzer sorular çözerek grafik yorumlama becerinizi geliştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 11Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir teknoloji mağazasında bir ay boyunca satılan beş farklı ürün grubunun (K, L, M, N ve P) toplam satış adetleri sütun grafiğiyle, bu ürünlerin satış sonrasında iade edilme yüzdeleri ise çizgi grafiğiyle gösterilmiştir.

Buna göre, iade edilmeyip satışı kesinleşen ürün sayısı en fazla olan grup hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: K Ürünü

Cevap

İade edilmeyip satışı kesinleşen sayısı en yüksek olan K ürünüdür.
Grafikte verilen değerlere göre her ürün grubu için satışı kesinleşen (iade edilmeyen) miktar şu şekilde hesaplanır:

* K Ürünü: 120120 adet satış, %10\%10 iade. İade: 120×0,10=12120 \times 0,10 = 12. Kalan: 120−12=108120 - 12 = 108.
* L Ürünü: 9090 adet satış, %20\%20 iade. İade: 90×0,20=1890 \times 0,20 = 18. Kalan: 90−18=7290 - 18 = 72.
* M Ürünü: 150150 adet satış, %30\%30 iade. İade: 150×0,30=45150 \times 0,30 = 45. Kalan: 150−45=105150 - 45 = 105.
* N Ürünü: 8080 adet satış, %5\%5 iade. İade: 80×0,05=480 \times 0,05 = 4. Kalan: 80−4=7680 - 4 = 76.
* P Ürünü: 100100 adet satış, %15\%15 iade. İade: 100×0,15=15100 \times 0,15 = 15. Kalan: 100−15=85100 - 15 = 85.

Bu hesaplamalar sonucunda en yüksek kesinleşen satış adedi 108 ile K ürün grubundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten her ürün için 'Satış Adedi' ve 'İade Oranı' değerlerini oku.
K: 120 adet, %10; L: 90 adet, %20; M: 150 adet, %30; N: 80 adet, %5; P: 100 adet, %15.
Kesinleşen satış sayısını bulmak için ham verilere ihtiyaç vardır.
2
Her ürün için iade edilen miktar ve kalan (kesinleşen) satış miktarını hesapla. Formül: Satış - (Satış x İade %)
K: 120 - 12 = 108; L: 90 - 18 = 72; M: 150 - 45 = 105; N: 80 - 4 = 76; P: 100 - 15 = 85.
Soru iade edilmeyen net sayıyı sormaktadır.
3
Hesaplanan değerleri karşılaştırarak en büyük olanı belirle.
108 (K) > 105 (M) > 85 (P) > 76 (N) > 72 (L). En büyük değer K ürününe aittir.
Maksimum değeri bulmak için sıralama yapılır.

Anahtar Kavram

Grafik Yorumlama ve Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Her ürün için grafikten iki değeri okuyun: Sütun grafiğinden 'Satış Adedi' ve çizgi grafiğinden 'İade Oranı'.
2
İade edilen ürün sayısını bulmak için: (Satış Adedi) x (İade Oranı / 100) işlemini yapın.
3
Her grup için (Satış Adedi) - (İade Edilen Sayı) işlemini yaparak sonuçları karşılaştırın. M ürününe dikkat edin, satışı çok ama iadesi de çok.

Daha Fazla Pratik

İade edilen ürünlerin toplam maliyeti sorulduğu ve birim fiyatların verildiği bir soru çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Doğrudan kalan oranıyla çarpma: K için 120×0,90120 \times 0,90, M için 150×0,70150 \times 0,70 şeklinde hesaplayıp karşılaştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 12Soru →

Aşağıdaki grafiklerde, bir fabrikada 2020, 2021 ve 2022 yıllarında üretilen A ve B ürünlerinin üretim miktarları (sütun grafiği) ve bu ürünlerin defolu çıkma yüzdeleri (çizgi grafiği) verilmiştir.

Buna göre, bu üç yılın sonunda üretilen toplam sağlam (defosuz) A ürünü sayısı, toplam sağlam B ürünü sayısından kaç fazladır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 304

Cevap

Toplam sağlam A ürünü sayısı, toplam sağlam B ürünü sayısından 304 fazladır.
Doğru sonuca ulaşmak için hem üretim miktarları (sütun grafiği) hem de defolu oranları (çizgi grafiği) her yıl için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. A ürünü için toplam sağlam sayı 1442, B ürünü için 1138 bulunur. Aradaki fark 304'tür.

Adım Adım Çözüm

1
A ürünü için her yılın sağlam ürün sayısını hesapla
2020: 400 - (400×0.05) = 380
2021: 500 - (500×0.04) = 480
2022: 600 - (600×0.03) = 582
Üretim miktarından defolu miktar çıkarılarak sağlam miktar bulunur.
2
B ürünü için her yılın sağlam ürün sayısını hesapla
2020: 300 - (300×0.04) = 288
2021: 400 - (400×0.05) = 380
2022: 500 - (500×0.06) = 470
Aynı işlem B ürünü verileri için uygulanır.
3
Her iki ürün için toplam sağlam sayılarını bul
Toplam A: 380 + 480 + 582 = 1442
Toplam B: 288 + 380 + 470 = 1138
Üç yılın değerleri toplanır.
4
İki toplam arasındaki farkı al
1442 - 1138 = 304
Soruda istenen fark hesaplanır.

Anahtar Kavram

İki farklı grafik türünden (sütun ve çizgi) veri okuyarak, yüzde hesaplamalarıyla birleştirip sonuç çıkarma.

İpuçları

1
Her yıl için önce defolu ürün sayısını, sonra sağlam ürün sayısını ayrı ayrı hesaplayınız.
2
Örneğin 2020 yılında A ürünü için: 400 adet üretim ve %5 defo oranı vardır. Defolu sayısı 400 x 0.05 = 20, sağlam sayısı 380'dir.

Alternatif Yöntem

Sağlam ürün sayısı doğrudan sağlamlık yüzdesi ile de hesaplanabilir. Örneğin A ürünü %5 defolu ise %95 sağlamdır. Doğrudan 400 x 0.95 işlemi yapılabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 13Soru →

Aşağıdaki sütun grafiğinde, bir teknoloji firmasının beş farklı ürün grubundan (K, L, M, N, P) bir yılda elde ettiği toplam satış hasılatı, çizgi grafiğinde ise bu ürünlerin maliyet fiyatları üzerinden elde edilen kâr oranları gösterilmiştir.

Bu beş ürün grubunun toplam üretim maliyetleri bir daire grafiği ile gösterildiğinde, M ürününe ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 90

Cevap

M ürününe ait daire diliminin merkez açısı 90 derecedir.
Doğru hesaplama için öncelikle her ürünün satış hasılatından kâr payı çıkarılarak maliyet fiyatları bulunmalıdır. M ürünü için 2250 Bin TL hasılat ve %50 kâr oranı verildiğinden, maliyet 2250/1.5 = 1500 Bin TL'dir. Tüm ürünlerin maliyetleri toplandığında (1200+1100+1500+1200+1000) toplam 6000 Bin TL elde edilir. M ürününün bu toplamdaki payı 1500/6000 yani 1/4'tür. 360 derecelik daire grafiğinde bu oran 90 dereceye karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Satış Hasılatı ve Kâr Oranı verilerini kullanarak her bir ürünün Maliyetini hesapla. Formül: Maliyet = Satış / (1 + Kâr%/100)
K: 1440/1.20=1200, L: 1540/1.40=1100, M: 2250/1.50=1500, N: 1920/1.60=1200, P: 1250/1.25=1000
Grafikte verilen değerler satış fiyatıdır, maliyet dağılımını bulmak için kârı arındırıp saf maliyete ulaşmak gerekir.
2
Tüm ürünlerin toplam maliyetini hesapla.
Toplam Maliyet = 1200 + 1100 + 1500 + 1200 + 1000 = 6000 Bin TL
Daire grafiğindeki oranları belirlemek için bütünü (toplamı) bulmak şarttır.
3
M ürününün toplam maliyet içindeki payını ve buna karşılık gelen merkez açıyı hesapla.
(1500 / 6000) * 360 = (1/4) * 360 = 90 derece
Bir parçanın bütündeki payı, daire grafiğinde 360 derece üzerinden orantılanarak bulunur.

Anahtar Kavram

Ters Yüzde Hesabı ve Grafik Dönüşümleri

İpuçları

1
Önce grafiklerden her bir ürün için verilen 'Satış Hasılatı' ve 'Kâr Oranı' değerlerini not edin. Unutmayın: Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr.
2
Maliyet üzerinden %x kâr, Maliyetin (100+x)/100 katının satış fiyatına eşit olması demektir. Her ürünün maliyetini bulmak için Satış Hasılatını (1 + Oran/100)'e bölün.
3
M ürününün maliyeti 2250 / 1.50 = 1500'dür. Benzer şekilde diğerlerini bulup toplayın. M'nin maliyetini toplam maliyete bölüp 360 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'Kâr Miktarları'nın dağılımını daire grafiğinde göstermeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Her bir ürünün maliyetini M cinsinden ifade edip oran kurabilirsiniz ancak sayısal değerler verildiği için doğrudan hesaplama yapmak daha güvenilirdir.
Tahmini Süre:4m 0s
Soru 14Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir coğrafi bölgede bulunan beş farklı barajın (K, L, M, N ve P) toplam su tutma kapasiteleri sütun grafiğiyle, bu barajların belirli bir tarihteki doluluk oranları ise çizgi grafiğiyle gösterilmiştir.

Buna göre, barajların tamamen dolması için gereken su miktarı (boş hacim) bakımından en yüksek değere sahip olan baraj hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: L

Cevap

Tamamen dolması için en fazla suya ihtiyaç duyan baraj L barajıdır.
Soruda her barajın tamamen dolması için gereken su miktarı sorulmaktadır. Bu miktar, toplam kapasiteden mevcut su miktarının çıkarılmasıyla veya doğrudan kapasitenin boşluk oranıyla çarpılmasıyla bulunur. L barajının kapasitesi 600 milyon m³ ve doluluk oranı %30'dur. Bu durumda boşluk oranı %70 olur. Gerekli su miktarı 600×70100=420600 \times \frac{70}{100} = 420 milyon m³'tür. Bu değer diğer tüm seçeneklerden (K:320, M:250, N:400, P:375) daha yüksektir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafik verilerini analiz et ve her baraj için 'Boşluk Oranı'nı (%100 - Doluluk Oranı) belirle.
K: %40, L: %70, M: %25, N: %80, P: %50 boş.
Soruda barajdaki mevcut su değil, dolması için gereken (eksik) su sorulmaktadır.
2
Her bir baraj için boş su miktarını hesapla (Kapasite × Boşluk Oranı).
K: 800×0.40=320, L: 600×0.70=420, M: 1000×0.25=250, N: 500×0.80=400, P: 750×0.50=375.
Oransal verileri mutlak değerlere (milyon m³) çevirerek karşılaştırma yapılmalıdır.
3
Elde edilen boş hacim değerlerini karşılaştırarak en büyüğünü tespit et.
420 milyon m³ ile en yüksek değer L barajına aittir.
Sıralama yapılarak maksimum değer bulunur.

Anahtar Kavram

Bu soru, bir bütünün yüzdesi ile parça hesabı yapma ve iki farklı veri setini (kapasite ve oran) birleştirerek yorumlama becerisini ölçmektedir.

İpuçları

1
Grafikteki çizgi 'doluluk' oranını göstermektedir. Soruda ise barajın dolması için gereken, yani 'boş' kısım sorulmaktadır.
2
Her baraj için 'Boşluk Oranı = 100 - Doluluk Oranı' hesaplamasını yapın.
3
L barajı için kapasite 600 milyon m³, doluluk %30'dur. Yani %70'i boştur. 600×0,70600 \times 0,70 işlemini yapın.

Daha Fazla Pratik

Barajların doluluk miktarlarının ortalamasını soran bir soru çözerek veri analiz yeteneğinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Mevcut su miktarlarını hesaplayıp toplam kapasiteden çıkarabilirsiniz. Örneğin K için: Dolu su = 800×0,60=480800 \times 0,60 = 480. İhtiyaç = 800−480=320800 - 480 = 320.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 15Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir mobilya atölyesinin yılın ilk dört ayındaki sandalye üretim sayıları ve bu sandalyelerin o ay içindeki satış yüzdeleri verilmiştir.

Buna göre, bu dört ayın sonunda satılamayan (stokta kalan) toplam sandalye sayısı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2680

Cevap

Dört ayda satılamayan toplam sandalye sayısı 2680'dir.
Grafikteki verileri analiz ettiğimizde her ay için üretim miktarından satılan miktarı düşmemiz veya doğrudan satılmayan yüzdeyi kullanmamız gerekir. Ocak ayı için 1200'ün %40'ı (satılmayan) 480, Şubat için 1500'ün %60'ı 900, Mart için 1000'in %20'si 200 ve Nisan için 2000'in %55'i 1100 adettir. Bunların toplamı 2680 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten her ay için üretim miktarını (sütun) ve satış yüzdesini (çizgi) oku.
Ocak: 1200 adet, %60 satış; Şubat: 1500 adet, %40 satış; Mart: 1000 adet, %80 satış; Nisan: 2000 adet, %45 satış.
Hesaplama yapabilmek için gerekli verilerin grafikten doğru bir şekilde ayrıştırılması gerekir.
2
Her ay için satılamayan (kalan) ürün yüzdesini bul (100% - Satış %).
Ocak: %40; Şubat: %60; Mart: %20; Nisan: %55.
Soru satılamayan miktarı sorduğu için kalan yüzdeler üzerinden gitmek işlemi kısaltır.
3
Her ay için satılamayan ürün adedini hesapla.
Ocak: 1200×0,40=4801200 \times 0,40 = 480
Şubat: 1500×0,60=9001500 \times 0,60 = 900
Mart: 1000×0,20=2001000 \times 0,20 = 200
Nisan: 2000×0,55=11002000 \times 0,55 = 1100
Yüzde hesabı: Üretim Miktarı x (Satılmayan Yüzde / 100).
4
Bulunan satılamayan miktarları topla.
480+900+200+1100=2680480 + 900 + 200 + 1100 = 2680
Toplam stok miktarını bulmak için aylık kalan miktarlar toplanır.

Anahtar Kavram

Sütun ve çizgi grafiğinin birlikte yorumlanması ve yüzde problemleriyle ilişkilendirilmesi.
Soru 16Soru →

Aşağıdaki grafikte bir tekstil fabrikasının 2019-2023 yılları arasındaki toplam kumaş üretim miktarları (sütun grafiği) ve üretilen bu kumaşların defolu çıkma oranları (çizgi grafiği) verilmiştir.

Buna göre, defosuz (sağlam) kumaş üretim miktarının en yüksek olduğu yıl aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2023

Cevap

Defosuz kumaş üretim miktarının en yüksek olduğu yıl 2023'tür.
Sağlam ürün miktarı, toplam üretimden defolu miktar düşülerek bulunur. 2023 yılında 160 ton üretim yapılmış ve %15 defo oranı gerçekleşmiştir. Sağlam oran %85'tir. 160×0,85=136160 \times 0,85 = 136 ton ile en yüksek sağlam üretim bu yılda gerçekleşmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafik eksenlerini ve değerlerini tanımla.
Sol Eksen: Üretim Miktarı (Ton), Sağ Eksen: Defo Oranı (%). Değerler: 2019(120, %10), 2020(150, %20), 2021(100, %5), 2022(180, %25), 2023(160, %15).
Soruyu çözmek için her yılın verilerini doğru okumak gerekir.
2
Her yıl için sağlam ürün miktarını hesapla. Formül: Toplam Üretim × (100% - Defo Oranı).
Yıllara göre hesaplamalar adım 3'te yapılacaktır.
Defolu ürünler çıkarıldıktan sonra kalan miktar bulunmalıdır.
3
Yıllık sağlam üretim miktarlarını hesapla.
2019: 120×0,90=108120 \times 0,90 = 108 ton
2020: 150×0,80=120150 \times 0,80 = 120 ton
2021: 100×0,95=95100 \times 0,95 = 95 ton
2022: 180×0,75=135180 \times 0,75 = 135 ton
2023: 160×0,85=136160 \times 0,85 = 136 ton
Her yılın net sağlam ürün miktarını bularak karşılaştırma yapmak için.
4
Bulunan değerleri karşılaştırarak en büyüğünü belirle.
En yüksek değer 136 ton ile 2023 yılındadır.
Soru en yüksek miktarın olduğu yılı sormaktadır.

Anahtar Kavram

Bu soru, veri setindeki iki farklı değişkeni (miktar ve yüzde) birleştirerek yeni bir veri (net miktar) üretme ve bu verileri karşılaştırma becerisini ölçer.

İpuçları

1
Grafikteki sütunlar toplam üretimi, çizgi ise bu üretimin ne kadarının 'çöp' olduğunu gösterir. Sağlam ürün için (100% - Defo Oranı) ile işlem yapmalısınız.
2
En yüksek toplam üretime sahip olan yıl (2022) aynı zamanda en yüksek defo oranına (%25) sahiptir. Bu durum net miktarı önemli ölçüde düşürecektir.
3
2022 yılı için 180×0,75180 \times 0,75 işlemini, 2023 yılı için 160×0,85160 \times 0,85 işlemini yaparak sonuçları kıyaslayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir grafikte 'Hangi yıl defolu ürün miktarı en fazladır?' sorusunu çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Tahmin ve Fark Yöntemi: 2022 ve 2023 yılları birbirine çok yakın adaylardır. 2022'de üretim 20 ton fazladır (180 vs 160). Ancak 2022'deki kayıp (45 ton) ile 2023'teki kayıp (24 ton) arasındaki fark yaklaşık 21 tondur. Kayıp farkı (21), üretim farkından (20) büyük olduğu için, daha az üretip daha az kaybeden 2023 yılı öne geçer.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 17Soru →

Aşağıdaki karma grafikte, bir belediyeye bağlı geri dönüşüm merkezinde yılın ilk beş ayında toplanan toplam atık miktarı (sütun grafiği) ve bu atıkların türlerine göre ayrıştırılıp geri dönüştürülme yüzdeleri (çizgi grafiği) gösterilmiştir.

Buna göre, geri dönüştürülen atık miktarının ton cinsinden en fazla olduğu ay aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nisan

Cevap

Nisan ayında geri dönüştürülen atık miktarı 3535 ton ile diğer aylardan daha fazladır.
Nisan ayında toplanan toplam atık miktarı 100100 ton, geri dönüşüm oranı ise %35\%35 olarak verilmiştir. Bu iki değerin çarpımı (100×0,35100 \times 0,35) 3535 ton geri dönüştürülmüş atık verir ki bu, diğer aylar için hesaplanan 2424, 2525 ve 3030 tonluk değerlerden daha büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Grafik verilerini oku ve aylık toplam atık ile geri dönüşüm oranlarını eşleştir.
Ocak: 6060 ton / %40\%40, Şubat: 8080 ton / %30\%30, Mart: 5050 ton / %50\%50, Nisan: 100100 ton / %35\%35, Mayıs: 120120 ton / %25\%25.
Geri dönüştürülen net miktarı bulmak için toplam miktar ile oran çarpılmalıdır.
2
Her bir ay için geri dönüştürülen miktarı (ton) hesapla.
Ocak: 60×40100=2460 \times \frac{40}{100} = 24, Şubat: 80×30100=2480 \times \frac{30}{100} = 24, Mart: 50×50100=2550 \times \frac{50}{100} = 25, Nisan: 100×35100=35100 \times \frac{35}{100} = 35, Mayıs: 120×25100=30120 \times \frac{25}{100} = 30.
Miktar = Toplam Atık ×\times Geri Dönüşüm Oranı formülü uygulanır.
3
Hesaplanan değerleri karşılaştırarak en büyüğünü belirle.
En büyük değer olan 3535 ton Nisan ayına aittir.
35>30>25>2435 > 30 > 25 > 24 olduğu için sonuç Nisan olur.

Anahtar Kavram

Sütun ve Çizgi Grafiği Verilerinin Kombinasyonu

İpuçları

1
Geri dönüştürülen net miktarı bulmak için sütundaki değer ile çizgideki yüzdeyi çarpmanız gerekir.
2
Örneğin Mayıs ayında 120120 tonun %25\%25'ini hesaplayın. Bu değerin Nisan ayındaki 100100 tonun %35\%35'inden büyük olup olmadığını kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda verilmeyen 'atık olmayan' miktarı sorsaydı, yüzdeyi %100\%100’den çıkararak hesaplama yapmanız gerekirdi.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 18Soru →

Bir e-ticaret platformu, beş farklı ürün grubu (K, L, M, N ve P) için dijital reklam kampanyası düzenlemiştir. Aşağıdaki karma grafikte, her bir kampanya için elde edilen toplam tıklama sayısı (sütun grafiği) ve tıklama başına gerçekleşen satışa dönüşüm oranı (çizgi grafiği) verilmiştir.

Her bir tıklamanın maliyeti 2 TL ve gerçekleşen her bir satıştan elde edilen gelir 50 TL olduğuna göre, toplam kârı (gelir - maliyet) en yüksek olan kampanya aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: L Kampanyası

Cevap

L Kampanyası
L kampanyası, %10'luk yüksek bir dönüşüm oranıyla tıklama başına kârı 3 TL'ye çıkarmış ve 90.000 tıklama hacmiyle toplam 270.000 TL kâr elde etmiştir. Diğer kampanyalar ya düşük marjlı (K, M) ya da düşük hacimlidir (N).

Adım Adım Çözüm

1
Kâr formülünü oluştur.
Kâr = (Tıklama × Dönüşüm% × 50 TL) - (Tıklama × 2 TL) = Tıklama × (50 × Dönüşüm% - 2)
Toplam gelirden toplam maliyeti çıkarmamız gerekir.
2
K Kampanyası için kârı hesapla.
160.000 × (50 × 0,06 - 2) = 160.000 × (3 - 2) = 160.000 TL
Grafik verileri: 160 bin tıklama, %6 dönüşüm.
3
L Kampanyası için kârı hesapla.
90.000 × (50 × 0,10 - 2) = 90.000 × (5 - 2) = 270.000 TL
Grafik verileri: 90 bin tıklama, %10 dönüşüm.
4
M Kampanyası için kârı hesapla.
120.000 × (50 × 0,05 - 2) = 120.000 × (2,5 - 2) = 60.000 TL
Grafik verileri: 120 bin tıklama, %5 dönüşüm.
5
N Kampanyası için kârı hesapla.
40.000 × (50 × 0,15 - 2) = 40.000 × (7,5 - 2) = 220.000 TL
Grafik verileri: 40 bin tıklama, %15 dönüşüm.
6
P Kampanyası için kârı hesapla.
80.000 × (50 × 0,08 - 2) = 80.000 × (4 - 2) = 160.000 TL
Grafik verileri: 80 bin tıklama, %8 dönüşüm.
7
Sonuçları karşılaştır.
En yüksek değer 270.000 TL ile L kampanyasıdır.
K(160), L(270), M(60), N(220), P(160) arasından maksimum olan seçilir.

Anahtar Kavram

Grafik verilerini kullanarak kâr-zarar analizi yapma ve çoklu veri setlerini karşılaştırma.

İpuçları

1
Her bir tıklama için şirketin cebinden 2 TL çıkmakta, ancak bu tıklama satışa dönerse 50 TL girmektedir.
2
Her kampanya için 'Tıklama Başına Kâr'ı hesaplayın: (50 TL × Dönüşüm Oranı) - 2 TL.
3
L kampanyası için her tıklama 50 × %10 = 5 TL gelir getirir. Maliyet 2 TL olduğu için tıklama başı net 3 TL kazanılır.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir grafikte, kâr yerine 'yatırımın geri dönüş süresi'nin sorulduğu sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Tüm gelirleri ve tüm maliyetleri ayrı ayrı hesaplayıp en sonunda farklarını alabilirsiniz. Örneğin L için Gelir: 90.000 × 0,10 × 50 = 450.000 TL, Maliyet: 90.000 × 2 = 180.000 TL.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 19Soru →

Aşağıdaki grafikte, bir lojistik firmasının 2020-2023 yılları arasında araçlarıyla katettiği toplam yol miktarı (sütun) ve bu araçların 100 kilometrede harcadığı ortalama yakıt tüketim değerleri (çizgi) gösterilmiştir.

Buna göre, 2020 ve 2022 yıllarında harcanan toplam yakıt miktarları arasındaki fark, 2023 yılında harcanan toplam yakıt miktarının yüzde kaçıdır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: %10

Cevap

Hesaplanan toplam yakıt miktarları arasındaki fark, 2023 yılı tüketiminin %10'una eşittir.
Doğru sonuca ulaşmak için her yılın 'Toplam Yol' verisi ile 'Ortalama Tüketim' verisi çarpılarak toplam harcanan benzin bulunmalıdır. Birimlere dikkat edildiğinde (bin km ve L/100km), 2020 yılı için 3200 L, 2022 yılı için 3600 L ve 2023 yılı için 4000 L yakıt harcandığı görülür. 2020 ve 2022 farkı 400 litredir. Bu değer 2023 tüketimi olan 4000 litrenin %10'udur.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikten her yıl için 'Toplam Yol' ve 'Ortalama Tüketim' verilerini oku.
2020: 40 bin km, 8 L/100km. 2022: 60 bin km, 6 L/100km. 2023: 80 bin km, 5 L/100km.
Toplam yakıtı hesaplamak için ham verilere ihtiyaç vardır.
2
Her yıl için toplam yakıt miktarını hesapla. Formül: (Toplam Yol × 1000 / 100) × Ortalama Tüketim = Yol (bin km) × 10 × Tüketim.
2020: 40 × 10 × 8 = 3200 L. 2022: 60 × 10 × 6 = 3600 L. 2023: 80 × 10 × 5 = 4000 L.
100 km'deki tüketim verildiği için toplam yolu 100'e bölüp ortalama ile çarpmalıyız.
3
2020 ve 2022 yılları arasındaki toplam yakıt farkını bul.
3600 - 3200 = 400 Litre.
Soruda istenen fark miktarıdır.
4
Bulunan farkı 2023 yılı tüketimine oranla ve yüzdeye çevir.
(400 / 4000) = 1/10 = %10.
Sonuç yüzde olarak istenmiştir.

Anahtar Kavram

Birim Analizi ve Bileşik Veri Hesaplama

İpuçları

1
Grafikte iki farklı veri seti vardır: 'Gidilen Yol' ve 'Ortalama Tüketim'. Toplam harcanan yakıtı bulmak için bu iki veriyi birlikte kullanmalısınız.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 20Soru →

Aşağıdaki karma grafikte, bir tarım kooperatifi tarafından 2023 yılında üretilen beş farklı ürünün (Buğday, Mısır, Arpa, Pamuk ve Ayçiçeği) toplam üretim miktarları ve bu üretimlerin yüzde kaçının ihraç edildiği gösterilmiştir.

Buna göre, bu beş ürün grubunun toplam ihracat miktarının, toplam üretim miktarına oranı yüzde kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

Toplam ihracat miktarının toplam üretim miktarına oranı %24'tür.
Doğru yanıt olan 24 değeri, beş ürünün toplam ihracat miktarı olan 360 bin tonun, toplam üretim miktarı olan 1500 bin tona bölünmesiyle elde edilen orandır.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir ürün için ihracat miktarını bin ton cinsinden hesaplayınız.
Buğday: 400×0,20=80400 \times 0,20 = 80; Mısır: 300×0,30=90300 \times 0,30 = 90; Arpa: 500×0,10=50500 \times 0,10 = 50; Pamuk: 200×0,40=80200 \times 0,40 = 80; Ayçiçeği: 100×0,60=60100 \times 0,60 = 60.
İhracat oranı, o ürünün toplam üretim miktarı üzerinden hesaplanır.
2
Toplam ihracat miktarını bulunuz.
80+90+50+80+60=36080 + 90 + 50 + 80 + 60 = 360 bin ton.
Beş ürünün toplam ihracat payını belirlemek gerekir.
3
Toplam üretim miktarını bulunuz.
400+300+500+200+100=1500400 + 300 + 500 + 200 + 100 = 1500 bin ton.
Oran kurulacak olan payda değerini belirlemek gerekir.
4
Toplam ihracat miktarını toplam üretim miktarına oranlayarak yüzdeye çeviriniz.
3601500=1250=24100=%24\frac{360}{1500} = \frac{12}{50} = \frac{24}{100} = \%24.
İstenen genel ihracat oranını bulmak için toplam değerler kullanılır.

Anahtar Kavram

Karma grafiklerde verilerin ağırlıklı ortalamasını hesaplama.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda 'ihracat miktarı en fazla olan ürün' sorulabilir; bu durumda oranın değil, hesaplanan miktarın kıyaslanması gerekir.

Alternatif Yöntem

Toplam üretimi 100k100k olarak varsaymak yerine doğrudan bin ton cinsinden değerlerle çalışmak daha güvenlidir, ancak sadeleştirme yapmak için her değeri 100100 ile sadeleştirip 4,3,5,2,14, 3, 5, 2, 1 birim üretim üzerinden de gidilebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Sayfa 1 / 2Sonraki