Soru

Zorluk: OrtaOyun Teorisi Uygulamaları

Aşağıdaki ödemeler matrisi, iki komşu ülkenin (Ülke A ve Ülke B) sınır ötesi kirliliği önlemek amacıyla "Emisyon Kısıtlaması" yapıp yapmama kararlarına bağlı olarak elde edecekleri refah düzeylerini göstermektedir (Ödemeler: Ülke A, Ülke B):

Ülke A / Ülke BKısıtlaKısıtlama
Kısıtla(10,10)(10, 10)(2,14)(2, 14)
Kısıtlama(14,2)(14, 2)(6,6)(6, 6)

Buna göre, bu oyunun dengesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Her iki ülkenin de baskın stratejisi emisyonu kısıtlamaktır.
  2. Oyunun tek bir Nash dengesi vardır ve bu dengede her iki ülke de emisyonu kısıtlamama kararı alır.Cevap
  3. C
    Oyunun iki farklı Nash dengesi bulunmaktadır ve ülkeler başlangıçtaki refah düzeylerine göre birine karar verirler.
  4. D
    Nash dengesinin gerçekleştiği nokta, aynı zamanda oyunun Pareto optimal çözümünü temsil etmektedir.
  5. E
    Sadece Ülke A'nın baskın bir stratejisi varken Ülke B'nin kararı rakibinin hamlesine bağlı olarak değişmektedir.

Cevap

Oyunun tek bir Nash dengesi vardır ve bu dengede her iki ülke de baskın stratejilerini kullanarak emisyonu kısıtlamaz.
Bu oyun klasik bir 'Mahkumlar Açmazı' örneğidir. Her iki ülke için de rakibinin hamlesinden bağımsız olarak 'Emisyonu Kısıtlama' (Kısıtlama) stratejisi daha yüksek getiri (14>1014 > 10 ve 6>26 > 2) sağladığı için bu bir baskın stratejidir. Her iki oyuncunun baskın stratejilerini oynaması sonucunda ulaşılan (Kısıtlama, Kısıtlama) hücresi, oyunun tek Nash dengesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Ülke A için en iyi tepki stratejilerini belirleyin.
Ülke B 'Kısıtla' seçerse A için 14>1014 > 10 (Kısıtlama); Ülke B 'Kısıtlama' seçerse A için 6>26 > 2 (Kısıtlama).
Ülke A'nın baskın stratejisi, rakibinin kararı ne olursa olsun 'Kısıtlama' yapmaktır.
2
Ülke B için en iyi tepki stratejilerini belirleyin.
Ülke A 'Kısıtla' seçerse B için 14>1014 > 10 (Kısıtlama); Ülke A 'Kısıtlama' seçerse B için 6>26 > 2 (Kısıtlama).
Ülke B'nin baskın stratejisi de rakibinden bağımsız olarak 'Kısıtlama' yapmaktır.
3
Nash dengesini ve Pareto optimal noktayı tespit edin.
Nash Dengesi: (Kısıtlama, Kısıtlama) (6,6)\rightarrow (6, 6). Pareto Optimal: (Kısıtla, Kısıtla) (10,10)\rightarrow (10, 10).
Nash dengesi, oyuncuların birbirlerinin stratejilerini bildiklerinde stratejilerini değiştirmek için teşviklerinin olmadığı noktadır.

Anahtar Kavram

Mahkumlar Açmazı (Prisoner's Dilemma) ve Nash Dengesi

Daha Fazla Pratik

İş birliğinin mümkün olduğu tekrarlı oyunlarda (repeated games) dengenin Pareto optimal noktaya doğru kayıp kaymayacağını analiz ediniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla