Examkin

Soru

Zorluk: ZorOyun Teorisi Uygulamaları

İki firmanın (Firma A ve Firma B) stratejik etkileşimini ve üretim kararlarına bağlı kârlarını gösteren ödemeler matrisi aşağıda verilmiştir (Ödemeler milyon TL cinsindendir ve hücre içindeki ilk rakam Firma A'nın, ikinci rakam Firma B'nin kârını ifade etmektedir):

Firma A \ Firma BDüşük ÜretimYüksek Üretim
Düşük Üretim(50,50)(50, 50)(20,70)(20, 70)
Yüksek Üretim(70,20)(70, 20)(30,30)(30, 30)

Yukarıdaki ödemeler matrisine göre, oyunun dengesi ve stratejik özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Her iki firmanın da baskın stratejisi 'Yüksek Üretim' yapmaktır ve oyunun Nash dengesi (30,30)(30, 30) kâr düzeyinde gerçekleşir.Cevap
  2. B
    Oyunun tek bir Nash dengesi vardır ve bu denge (50,50)(50, 50) kâr düzeyinde, yani Pareto etkin noktada oluşur.
  3. C
    Firma A için baskın strateji 'Yüksek Üretim' iken, Firma B'nin herhangi bir baskın stratejisi bulunmamaktadır.
  4. D
    Oyunun dengesi (30,30)(30, 30) noktasıdır ve bu sonuç her iki firma için de Pareto etkin bir dağılımı ifade eder.
  5. E
    Firmalar arasında anlaşma (kartel) yapılması durumunda ulaşılan (50,50)(50, 50) sonucu, oyunun baskın strateji dengesini oluşturur.

Cevap

Her iki firmanın da baskın stratejisi 'Yüksek Üretim' yapmaktır ve oyunun Nash dengesi (30, 30) kâr düzeyinde gerçekleşir.
Verilen matriste, Firma A için Firma B'nin seçimi ne olursa olsun 'Yüksek Üretim' daha yüksek kâr getirmektedir (50<7050 < 70 ve 20<3020 < 30). Aynı durum Firma B için de geçerlidir. Her iki tarafın baskın stratejisini oynadığı (Yu¨ksek,Yu¨ksek)(Yüksek, Yüksek) durumu, kimsenin tek başına strateji değiştirerek kârını artıramayacağı bir Nash dengesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Firma A'nın stratejilerini analiz etme
B 'Düşük' üretirse A 'Yüksek' seçer (70>5070 > 50). B 'Yüksek' üretirse A 'Yüksek' seçer (30>2030 > 20).
Baskın stratejiyi bulmak için rakibin her olası hamlesine karşı en iyi tepkiyi belirlemek gerekir.
2
Firma B'nin stratejilerini analiz etme
A 'Düşük' üretirse B 'Yüksek' seçer (70>5070 > 50). A 'Yüksek' üretirse B 'Yüksek' seçer (30>2030 > 20).
Ödemeler simetrik olduğu için aynı mantık Firma B için de geçerlidir.
3
Nash Dengesi ve Baskın Strateji Dengesi tespiti
Her iki firma da 'Yüksek Üretim' yapacaktır ve denge (30,30)(30, 30) olacaktır.
Her iki oyuncu da baskın stratejisini oynadığında ortaya çıkan durum Nash dengesidir.

Anahtar Kavram

Mahkumlar Çıkmazı (Prisoner's Dilemma) ve Nash Dengesi

İpuçları

1
Firma A'nın satırlarına bakın: Firma B sütun 1'i seçerse A hangi satırı seçer? Sütun 2'yi seçerse ne yapar?
2
Eğer bir strateji rakibin tüm hamlelerine karşı daha yüksek kâr sağlıyorsa buna 'baskın strateji' denir.

Daha Fazla Pratik

Ardışık oyunlarda (Sequential Games) Nash dengesinin nasıl değiştiğini incelemek için Stackelberg modeli ile ilişki kurabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Matris üzerinde kârları yuvarlak içine alarak ilerleyin. Firma B'nin her sütunu için Firma A'nın en yüksek kârını, Firma A'nın her satırı için Firma B'nin en yüksek kârını işaretleyin. İki işaretin aynı hücrede buluştuğu nokta Nash dengesidir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Oyun Teorisi Uygulamaları

Bu konudan daha fazla soru