Soru

Zorluk: KolayOyun Teorisi Uygulamaları

Oligopol piyasasında faaliyet gösteren iki rakip firmanın (Firma A ve Firma B) fiyatlandırma stratejileri ve bu stratejilere bağlı olarak elde edecekleri kârlar (milyon TL) aşağıdaki ödemeler matrisinde verilmiştir (Ödemeler: [Firma A'nın kârı, Firma B'nin kârı]):

Firma B: Yüksek FiyatFirma B: Düşük Fiyat
Firma A: Yüksek Fiyat(12,12)(12, 12)(4,16)(4, 16)
Firma A: Düşük Fiyat(16,4)(16, 4)(6,6)(6, 6)

Buna göre, her iki firmanın da kendi kârını maksimize etmeye çalıştığı bu oyunun Nash dengesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Her iki firmanın da "Düşük Fiyat" belirlemesiCevap
  2. B
    Her iki firmanın da "Yüksek Fiyat" belirlemesi
  3. C
    Firma A'nın "Yüksek Fiyat", Firma B'nin "Düşük Fiyat" belirlemesi
  4. D
    Firma A'nın "Düşük Fiyat", Firma B'nin "Yüksek Fiyat" belirlemesi
  5. E
    Bu oyunun herhangi bir Nash dengesinin bulunmaması

Cevap

Her iki firmanın da 'Düşük Fiyat' stratejisini seçtiği durum bu oyunun Nash dengesidir.
Nash dengesi, bir oyuncunun diğerinin stratejisini veri kabul ederek kendi kârını maksimize ettiği ve bu durumdan tek taraflı olarak sapmak için bir teşvike sahip olmadığı durumdur. Bu matriste her iki firma için de 'Düşük Fiyat' belirlemek baskın stratejidir ve ikisi de bu stratejiyi seçtiğinde (6, 6) sonucuna ulaşılır. Bu noktada firmalardan herhangi biri fiyatını tek başına 'Yüksek' yaparsa kârı 6'dan 4'e düşer, dolayısıyla sapma gerçekleşmez.

Adım Adım Çözüm

1
Firma A'nın en iyi tepkilerini belirle.
B 'Yüksek Fiyat' seçerse A için 16>1216 > 12 olduğundan 'Düşük Fiyat' en iyidir. B 'Düşük Fiyat' seçerse A için 6>46 > 4 olduğundan yine 'Düşük Fiyat' en iyidir.
A'nın 'Düşük Fiyat' stratejisi baskın stratejidir.
2
Firma B'nin en iyi tepkilerini belirle.
A 'Yüksek Fiyat' seçerse B için 16>1216 > 12 olduğundan 'Düşük Fiyat' en iyidir. A 'Düşük Fiyat' seçerse B için 6>46 > 4 olduğundan yine 'Düşük Fiyat' en iyidir.
B'nin 'Düşük Fiyat' stratejisi baskın stratejidir.
3
Kesişme noktasını bul.
Her iki firmanın da 'Düşük Fiyat' stratejisi seçtiği (6,6)(6, 6) hücresi Nash dengesidir.
Nash dengesi, her iki tarafın da en iyi tepkisinin çakıştığı noktadır.

Anahtar Kavram

Nash Dengesi
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla