Bir firmanın üretim teknolojisi Q = 20 K^{0,6} L^{0,7} şeklinde bir üretim fonksiyonu ile … — KPSS İktisat

Bir firmanın üretim teknolojisi $Q = 20 K^{0,6} L^{0,7}$ şeklinde bir üretim fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Bu üretim fonksiyonunun matematiksel ve iktisadi özellikleri dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A
Üretim fonksiyonu ölçeğe göre artan getiri sergilemektedir
B
Faktörler arası ikame esnekliği ( $\sigma$ ) bire eşittir
C
Emeğin ve sermayenin marjinal verimlilikleri azalandır
Üretim fonksiyonu doğrusal homojen bir yapıya sahiptirCevap
E
Girdi miktarları $\%10$ oranında artırıldığında çıktı miktarı $\%10$ 'dan daha fazla artar

Cevap

Üretim fonksiyonu doğrusal homojen bir yapıya sahiptir ifadesi yanlıştır; çünkü fonksiyonun homojenlik derecesi 1 değil, 1,3'tür.

Soruda verilen

Q = 20 K^{0,6} L^{0,7}

fonksiyonunda üslerin toplamı (

0,6 + 0,7 = 1,3

), fonksiyonun

1,3

. dereceden homojen olduğunu gösterir. İktisadi terminolojide 'doğrusal homojen üretim fonksiyonu', ölçeğe göre sabit getiriyi temsil eden

1

. dereceden homojen fonksiyonlar için kullanılan bir ifadedir. Dolayısıyla bu fonksiyonun doğrusal homojen olduğunu belirten ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

Üretim fonksiyonunun homojenlik derecesi hesaplanır

Derece (

n

) =

0,6 + 0,7 = 1,3

Cobb-Douglas fonksiyonlarında girdilerin üsleri toplamı fonksiyonun homojenlik derecesini ve ölçeğe göre getiri durumunu belirler.

Ölçeğe göre getiri durumu analiz edilir

1,3 > 1

olduğu için ölçeğe göre artan getiri vardır

Toplamın 1'den büyük olması, ölçek ekonomilerinin varlığını ve artan getiriyi gösterir.

Faktör verimlilikleri ve ikame esnekliği kontrol edilir

\sigma = 1

ve marjinal verimlilikler azalandır

Cobb-Douglas yapısında ikame esnekliği sabittir ve 1'dir; girdilerin kendi üsleri 1'den küçükse o girdiye göre marjinal verim azalandır.

Doğrusal homojenlik tanımıyla karşılaştırma yapılır

1,3 \neq 1

olduğu için doğrusal homojen değildir

İktisat literatüründe 'doğrusal homojenlik' terimi sadece 1. dereceden homojen fonksiyonlar (ölçeğe göre sabit getiri) için kullanılır.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu Özellikleri ve Ölçeğe Göre Getiri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru