Examkin

Soru

Zorluk: KolayCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bir firmanın üretim teknolojisi Q=K0,4L0,3Q = K^{0,4} L^{0,3} şeklindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, söz konusu üretim fonksiyonunun ölçeğe göre getiri durumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Ölçeğe göre azalan getiriCevap
  2. B
    Ölçeğe göre artan getiri
  3. C
    Ölçeğe göre sabit getiri
  4. D
    Ölçeğe göre önce artan sonra azalan getiri
  5. E
    Ölçeğe göre getiri, kullanılan girdi miktarlarına bağlı olarak değişir

Cevap

Ölçeğe göre azalan getiri
Cobb-Douglas tipi bir üretim fonksiyonu olan Q=A⋅KαLβQ = A \cdot K^{\alpha} L^{\beta} denkleminde ölçeğe göre getiri, üslerin toplamı olan α+β\alpha + \beta değeri ile belirlenir. Sorumuzdaki fonksiyonda üsler toplamı 0,4+0,3=0,70,4 + 0,3 = 0,7 olup bu değer 1'den küçüktür. Bu durum, firmanın tüm girdilerini aynı oranda artırması durumunda çıktının bu orandan daha az artacağını, yani ölçeğe göre azalan getiri olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim fonksiyonundaki sermaye (KK) ve emek (LL) girdilerinin üslerini belirleyin.
α=0,4\alpha = 0,4 ve β=0,3\beta = 0,3
Cobb-Douglas fonksiyonunda ölçek getirisi üslerin toplamı ile analiz edilir.
2
Belirlenen üsleri toplayın.
0,4+0,3=0,70,4 + 0,3 = 0,7
Toplam değerin 1 ile kıyaslanması gerekir.
3
Bulunan toplam değeri ölçek getirisi kriterlerine göre yorumlayın.
0,7<10,7 < 1 olduğu için azalan getiri.
Toplam <1< 1 ise azalan, =1= 1 ise sabit, >1> 1 ise artan getiri mevcuttur.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonunda Ölçeğe Göre Getiri Analizi

İpuçları

1
Cobb-Douglas fonksiyonunda ölçek getirisini bulmak için üsleri toplamayı deneyin.
2
Girdi miktarları olan K ve L'nin üzerindeki sayıları (0,4 ve 0,3) topladığınızda elde ettiğiniz sonucu 1 sayısı ile karşılaştırın.

Daha Fazla Pratik

Üsler toplamının tam olarak 1'e eşit olduğu (sabit getiri) durumlar için girdi esnekliklerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru