Examkin

Soru

Zorluk: ZorStackelberg ve Bowley Modelleri

Bir düopol piyasasında piyasa ters talep fonksiyonu P=190−(q1+q2)P = 190 - (q_1 + q_2) olarak belirlenmiş olup her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve MC1=MC2=40MC_1 = MC_2 = 40 birimdir. Her iki firmanın da rakibinin tepki fonksiyonunu veri alıp takipçi gibi davranacağını beklediği ancak kendisinin lider gibi hareket ettiği Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeli varsayıldığında, piyasada üretilecek toplam miktar kaç birimdir?

  1. A
    75
  2. B
    100
  3. C
    112,5
  4. 150Cevap
  5. E
    160

Cevap

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modelinde her iki firma da lider gibi davrandığı için toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Doğru yanıt olan seçenek, Bowley modelinin temel varsayımı olan 'çift taraflı liderlik' durumunu yansıtmaktadır. Bu modelde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonuna göre hareket edeceğini (takipçi olacağını) düşünerek kendi karını maksimize eden lider miktarını (qLq_L) piyasaya sürer. Bu sorudaki parametrelerle lider miktarı 75 birim olduğundan, her iki firmanın da 75 birim üretmesiyle toplam miktar 150 birime ulaşır. Bu durumda fiyat marjinal maliyete (P=190−150=40=MCP = 190 - 150 = 40 = MC) eşitlenir ve ekonomik kâr sıfıra iner.

Adım Adım Çözüm

1
Takipçi firmanın tepki fonksiyonunu belirleme
q2=75−0,5q1q_2 = 75 - 0,5q_1
MR2=MC2MR_2 = MC_2 eşitliğinden 190−q1−2q2=40190 - q_1 - 2q_2 = 40 yazılarak q2q_2 yalnız bırakılır.
2
Lider firmanın kar maksimizasyonu yapan üretim miktarını bulma
qL=75q_L = 75
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu kendi hasılat fonksiyonuna dahil eder: π1=(190−q1−(75−0,5q1)−40)q1=(75−0,5q1)q1\pi_1 = (190 - q_1 - (75 - 0,5q_1) - 40)q_1 = (75 - 0,5q_1)q_1. Türev alınıp sıfıra eşitlendiğinde q1=75q_1 = 75 bulunur.
3
Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) dengesini uygulama
q1=75q_1 = 75 ve q2=75q_2 = 75
Bowley modelinde her iki firma da diğerinin takipçi olacağını varsayarak kendi liderlik miktarını üretir.
4
Toplam üretim miktarını hesaplama
Q=150Q = 150
Q=q1+q2=75+75=150Q = q_1 + q_2 = 75 + 75 = 150 birim olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli ve Çatışma Dengesi
Bu soruyu puanla

Konular

Stackelberg ve Bowley Modelleri

Bu konudan daha fazla soru