Examkin

Stackelberg ve Bowley Modelleri

18 soru

Soru 1Soru →

Bir düopol piyasasında piyasa ters talep fonksiyonu P=130−(q1+q2)P = 130 - (q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve MC1=MC2=10MC_1 = MC_2 = 10 birimdir. Her iki firmanın da piyasada "lider" olma çabasıyla hareket ettiği Bowley modeli (Stackelberg Savaşımı) varsayımı altında, piyasadaki toplam üretim miktarı kaç birim olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

Bowley modelinde (Stackelberg Savaşımı) her iki firma da lider gibi davrandığı için toplam üretim miktarı 120 birimdir.
Verilen ters talep fonksiyonu P=130−QP = 130 - Q ve MC=10MC = 10 için Stackelberg lideri üretim miktarı qL=(130−10)/2=60q_L = (130-10)/2 = 60 birimdir. Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davrandığı için toplam üretim 60+60=12060 + 60 = 120 birim olarak gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Takipçi firmanın reaksiyon fonksiyonunu belirleme
q2=60−0,5q1q_2 = 60 - 0,5q_1
Stackelberg lideri, takipçinin reaksiyonunu (π2=(130−q1−q2)q2−10q2\pi_2 = (130 - q_1 - q_2)q_2 - 10q_2 maksimizasyonu) önceden bilir.
2
Lider firmanın kâr maksimizasyonu ile üretim miktarını bulma
qL=60q_L = 60
Lider firma, takipçinin reaksiyonunu kendi hasılat fonksiyonuna dahil ederek kârını maksimize eder: MR1=MC1MR_1 = MC_1 eşitliğinden q1=60q_1 = 60 bulunur.
3
Bowley modelinde her iki firmanın üretim stratejisini uygulama
q1=60q_1 = 60 ve q2=60q_2 = 60
Bowley modelinde (Stackelberg Savaşımı) her iki firma da takipçi olmayı reddeder ve lider gibi davranarak 60 birim üretir.
4
Toplam üretim miktarını hesaplama
Q=60+60=120Q = 60 + 60 = 120
Piyasadaki toplam arz, her iki firmanın üretim miktarlarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Bowley modelinde her iki firma da Stackelberg lideri gibi davranır, bu durum 'Stackelberg Savaşımı' olarak adlandırılır ve aşırı üretime yol açar.
Soru 2Soru →

Bir düopol piyasasında piyasa ters talep fonksiyonu P=200−(q1+q2)P = 200 - (q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve MC1=MC2=20MC_1 = MC_2 = 20 birimdir. Bu piyasada faaliyet gösteren her iki firmanın da lider olma kararı aldığı Bowley modeli (Stackelberg Savaşı) varsayımı altında, piyasada gerçekleşecek toplam üretim miktarı kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 180

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın da liderlik miktarını üretmesi sonucunda toplam üretim miktarı 180 birim olur.
Bowley modelinde, piyasadaki her iki firma da karşı tarafın tepki fonksiyonuna göre hareket etmek yerine, kendisini lider olarak tanımlar. P=a−bQP = a - bQ ve sabit MCMC durumunda lider üretim miktarı qL=(a−MC)/2bq_L = (a-MC)/2b formülü ile hesaplanır. Verilen değerlerle her bir firmanın lider üretim miktarı q=(200−20)/2=90q = (200-20)/2 = 90 birimdir. Her iki firma da 90 birim ürettiğinde toplam piyasa üretimi 180 birim olur. Bu durum fiyatta aşırı düşüşe ve firmaların kârlarının sıfıra veya altına inmesine neden olan 'Stackelberg Savaşı'na yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Tepki fonksiyonlarını belirleme
q2=90−0.5q1q_2 = 90 - 0.5q_1 ve q1=90−0.5q2q_1 = 90 - 0.5q_2
Her iki firma için kâr maksimizasyonu (MR=MCMR=MC) yapılarak Cournot tepki fonksiyonları elde edilir.
2
Lider üretim miktarını hesaplama
q1=90,q2=90q_1 = 90, q_2 = 90
Stackelberg lideri, takipçinin tepki fonksiyonunu kendi kâr fonksiyonuna dahil ederek qL=(a−MC)/2bq_L = (a-MC)/2b formülünden 90 birim üretir.
3
Bowley dengesi toplam üretimini bulma
Q=q1+q2=90+90=180Q = q_1 + q_2 = 90 + 90 = 180
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davrandığı için her biri 90 birim üretir.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli ve Stackelberg Savaşı
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 3Soru →

Oligopol piyasalarında miktar rekabetini ele alan modellerden biri olan Stackelberg modelinde bir firmanın lider, diğerinin takipçi olması durumunda istikrarlı bir dengeye ulaşılırken; her iki firmanın da rakibinin tepki fonksiyonunu bildiği varsayımı altında 'lider' olmaya çalıştığı Bowley Modeli (Stackelberg Kararsızlığı) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Her iki firmanın da liderlik stratejisi izlemesi sonucunda piyasadaki toplam üretim miktarı Cournot ve Stackelberg dengelerindekinden daha fazladır.

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın da liderlik stratejisi izlemesi, piyasada toplam üretimin Cournot ve Stackelberg modellerine göre daha yüksek, fiyatın ise daha düşük olmasına neden olur.
Bowley modelinde her iki firma da 'lider' gibi davranarak üretimlerini kendi kârlarını maksimize edecek en yüksek seviyeye (lider miktarı) çıkarırlar. Bu durum, piyasada bir denge oluşmasını engeller ve toplam üretim miktarının istikrarlı Stackelberg dengesinden bile daha yüksek olmasına yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Stackelberg modelinin temel mantığını analiz etme
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu (q2=f(q1)q_2 = f(q_1)) bilir ve bunu kendi kâr fonksiyonuna dahil ederek üretimine karar verir. Takipçi ise liderin miktarını veri kabul eder.
Denge, liderin kârını maksimize ettiği ve takipçinin buna tepki verdiği istikrarlı bir noktada oluşur.
2
Bowley (Stackelberg Kararsızlığı) durumunu tanımlama
Her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu bilir ve her ikisi de piyasada 'lider' olmaya çalışır.
Kimse 'takipçi' olmayı kabul etmediği için bir denge kararsızlığı ortaya çıkar.
3
Üretim miktarlarını karşılaştırma
Toplam üretim miktarı sıralaması: QBowley>QStackelberg>QCournotQ_{Bowley} > Q_{Stackelberg} > Q_{Cournot} şeklindedir.
İki liderin de piyasaya daha fazla mal sürmesi, fiyatı düşürürken toplam miktarı artırır.

Anahtar Kavram

Stackelberg Kararsızlığı (Bowley Modeli)

İpuçları

1
Oligopol modellerinde 'lider' olan firmanın 'takipçi' olan firmaya göre daha fazla üretim yaptığını hatırlayın.
2
Bowley durumunda iki firma da lider gibi davranırsa, piyasada iki tane 'lider miktarı' üretilir.
3
Üretim miktarı arttıkça piyasa fiyatının düştüğünü ve bu durumun Cournot/Stackelberg noktalarından daha ileride bir arz yarattığını düşünün.

Daha Fazla Pratik

Cournot, Stackelberg ve Bowley modellerini aynı tepki eğrisi grafiği üzerinde göstererek denge noktalarını karşılaştırın.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 4Soru →

Bir düopol piyasasında faaliyet gösteren iki özdeş firmanın karşılaştığı piyasa ters talep fonksiyonu P=130−(q1+q2)P = 130 - (q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabittir (MC1=MC2=10MC_1 = MC_2 = 10). Bu piyasada her iki firmanın da 'lider' olma varsayımıyla hareket ettiği ve rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak kendi kârını maksimize etmeye çalıştığı Bowley (Stackelberg Savaşımı) modelinde, piyasada üretilen toplam miktar kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

Bowley modelinde her iki firma da liderlik stratejisi izlediği için toplam üretim miktarı 120 birimdir.
Verilen talep ve maliyet koşullarında, bir firmanın lider olduğu durumda kâr maksimizasyonu sağlayan üretim miktarı q=60q = 60 birimdir. Bowley modelinde her iki firma da rakibinin takipçi olacağını varsayarak kendisini lider olarak konumlandırır. Bu durumda her iki firma da piyasaya 60 birim mal sürer ve toplam üretim miktarı 120 birime ulaşır.

Adım Adım Çözüm

1
Takipçi firmanın tepki fonksiyonunu türetin.
q2=60−0,5q1q_2 = 60 - 0,5q_1
Lider firma, üretim kararını verirken takipçinin kâr maksimizasyonu koşulundan (MR2=MC2MR_2 = MC_2) gelen tepkiyi dikkate alır.
2
Lider firmanın üretim miktarını hesaplayın.
qL=60q_L = 60
Lider, tepki fonksiyonunu talep denklemine yerleştirip kâr maksimizasyonu yaptığında tam rekabet miktarının yarısını üretir.
3
Bowley varsayımını uygulayarak toplam miktarı bulun.
Q=60+60=120Q = 60 + 60 = 120
Bowley modelinde (Stackelberg Savaşımı) her iki firma da lider gibi davranarak liderlik miktarını üretir.

Anahtar Kavram

Bowley modeli, her iki firmanın da liderlik hırsı taşıdığı ve bu nedenle her ikisinin de lider miktarını üreterek aşırı üretime yol açtığı 'Stackelberg Savaşımı' durumunu ifade eder.
Soru 5Soru →

Stackelberg düopol modelinde, piyasada yer alan her iki firmanın da lider gibi davranmaya çalışması, rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almaması ve kendi kârını maksimize edecek üretim düzeyini bağımsızca seçmesi sonucunda ortaya çıkan istikrarsızlık durumu aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bowley dengesi

Cevap

İki firmanın da lider gibi davrandığı istikrarsızlık durumu Bowley dengesi (veya Stackelberg savaşı) olarak adlandırılır.
Bowley dengesi, oligopol piyasalarında her iki firmanın da liderlik pozisyonunu üstlenmeye çalışması ve rakibinin tepki davranışlarını görmezden gelmesiyle ortaya çıkan, piyasa fiyatının düştüğü ve aşırı üretimin yapıldığı istikrarsız bir durumdur.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin temel yapısını analiz etme
Stackelberg modelinde normalde bir lider ve bir takipçi bulunur.
Soruda her iki firmanın da lider gibi davrandığı belirtilmektedir.
2
Çift liderlik durumunu tanımlama
İki firma da rakibinin tepki fonksiyonuna uymayı reddederse istikrarsızlık oluşur.
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu kullanarak kâr maksimizasyonu yapar; ancak iki lider olduğunda kimse diğerinin beklentisine uygun üretim yapmaz.
3
İlgili literatür terimini eşleştirme
Bu durum iktisat literatüründe Bowley Dengesi veya Stackelberg Savaşı (Warfare) olarak geçer.
Bu durumda toplam üretim miktarı artar, fiyat düşer ve firmaların kârları azalır.

Anahtar Kavram

Stackelberg Savaşı ve Bowley Dengesi

İpuçları

1
Bu durum 'Stackelberg Savaşı' olarak da bilinir.
2
Normal Stackelberg modelinde bir firma liderken, burada her iki firma da aynı anda lider olmak ister.

Daha Fazla Pratik

Stackelberg ve Bowley modellerinde toplam üretim miktarlarını Cournot dengesi ile kıyaslayan soruları inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 6Soru →

Oligopol piyasasında miktar rekabetini esas alan modellerden Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeli kapsamında, piyasadaki her iki düopolcü firmanın da rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almayıp lider gibi davranarak üretim kararı alması sonucunda ortaya çıkan "Stackelberg Çatışması" (Warfare) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Piyasadaki toplam üretim miktarı; Cournot ve standart Stackelberg modellerindeki denge üretim miktarlarından daha yüksek gerçekleşir.

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın da lider davranması, toplam piyasa üretiminin Cournot ve Stackelberg dengelerinden daha yüksek olmasına yol açar.
Bowley modelinde her iki firma da rakibinin bir takipçi gibi davranacağını varsayarak kendi kârını maksimize eden liderlik miktarını üretir. Bu durum, piyasada toplam arzın aşırı artmasına neden olur. Sonuç olarak toplam üretim miktarı, hem firmaların takipçi olduğu Cournot modelinden hem de sadece birinin lider olduğu Stackelberg modelinden daha yüksek gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Model varsayımlarını belirleme
Bowley modelinde iki firma da birbirinin liderlik davranışını görmezden gelerek kendi liderlik miktarını (qLq_L) üretir.
Her iki firmanın da piyasa üzerinde hakimiyet kurma isteği (Stackelberg bağımsızlığı) analizin temelidir.
2
Üretim miktarlarını karşılaştırma
QBowley>QStackelberg>QCournotQ_{Bowley} > Q_{Stackelberg} > Q_{Cournot}
Liderlik miktarı her zaman takipçi miktarından büyük olduğu için, iki liderin toplam üretimi en yüksek seviyeye ulaşır.
3
Piyasa sonucunu analiz etme
Yüksek üretim miktarı piyasa fiyatını düşürür ve kârların azalmasına, hatta zarara yol açabilir.
Aşırı arz, fiyat mekanizması üzerinde aşağı yönlü baskı oluşturur.

Anahtar Kavram

Stackelberg Çatışması (Warfare)

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da 'lider' gibi davranmaya çalıştığını hatırlayın.
2
Liderlik üretimi, takipçi üretiminden her zaman daha büyüktür. İki tane liderin olduğu bir piyasada toplam arz ne yönde değişir?
3
Cournot noktası tepki fonksiyonlarının kesişimidir; Bowley noktası ise bu fonksiyonların dışındadır ve orijinden daha uzaktadır.

Daha Fazla Pratik

Stackelberg ve Bowley modellerini Bertrand (fiyat rekabeti) modeli ile kıyaslayan soruları inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak qL>qCq_L > q_C olduğunu biliyorsak, QBowley=qL1+qL2Q_{Bowley} = q_{L1} + q_{L2} değerinin QCournot=qC1+qC2Q_{Cournot} = q_{C1} + q_{C2} ve QStackelberg=qL1+qF2Q_{Stackelberg} = q_{L1} + q_{F2} değerlerinden büyük olacağını mantıksal olarak çıkarabiliriz.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 7Soru →

Bir düopol piyasasında karşılaşılan ters talep fonksiyonu P=160−QP = 160 - Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) ve firmaların sahip olduğu sabit marjinal maliyetler MC1=MC2=40MC_1 = MC_2 = 40 olarak verilmiştir. Bu piyasada faaliyet gösteren her iki firmanın da lider gibi davranarak rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almadığı (Bowley modeli/Stackelberg Savaşımı) varsayıldığında, piyasada üretilecek toplam miktar kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

Bowley (Stackelberg Savaşımı) dengesinde piyasadaki toplam üretim miktarı 120 birimdir.
Bowley modelinde, piyasadaki her iki firma da kendisinin lider, rakibinin ise takipçi olacağını varsayar. Bu durumda her iki firma da kârını maksimize ederken rakibinin tepki fonksiyonunu (örneğin q2=60−0.5q1q_2 = 60 - 0.5q_1) kâr fonksiyonuna yerleştirerek kendi üretimini 60 birim olarak belirler. Her iki firma da aynı anda 60 birim ürettiği için toplam piyasa üretimi 60+60=12060 + 60 = 120 birim olur. Bu durum piyasada 'Stackelberg Savaşımı' olarak adlandırılan istikrarsızlığa yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların tepki fonksiyonlarını türetin.
q1=60−0.5q2q_1 = 60 - 0.5q_2 ve q2=60−0.5q1q_2 = 60 - 0.5q_1
Her firma, rakibinin üretim düzeyine göre kârını maksimize eden miktarı belirler (MR=MCMR = MC).
2
Lider firmanın üretim miktarını hesaplayın.
qL=60q_L = 60
Stackelberg modelinde lider firma, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr denklemine dahil ederek üretimini 60 birim olarak belirler.
3
Bowley dengesi varsayımını uygulayın.
q1=60q_1 = 60 ve q2=60q_2 = 60
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranır ve birbirlerinin tepki fonksiyonlarını (takipçi olacaklarını varsayarak) dikkate almadan üretim yaparlar.
4
Toplam üretim miktarını bulun.
Q=60+60=120Q = 60 + 60 = 120
Piyasa toplam üretimi, iki firmanın bağımsız liderlik kararlarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli (Stackelberg Savaşımı)
Soru 8Soru →

Oligopol piyasalarında miktar rekabetini esas alan modellerden Stackelberg modelinde, piyasada bir lider ve bir takipçi firma bulunmaktadır. Ancak takipçi firmanın da lider gibi davranmaya karar vererek rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almadığı ve her iki firmanın da kendi kârını maksimize edecek lider üretim miktarını piyasaya sunduğu "Bowley Modeli" (Stackelberg Savaşı) durumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Toplam üretim miktarı Stackelberg dengesine göre artarken, piyasa fiyatı ve toplam kârlar azalır.

Cevap

Toplam üretim miktarı Stackelberg dengesine göre artarken, piyasa fiyatı ve toplam kârlar azalır.
Bowley modelinde (Stackelberg Savaşı), piyasadaki her iki firma da lider gibi davranarak rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almaz ve kendi liderlik üretim miktarını piyasaya sunar. Bu durum, hem Cournot hem de Stackelberg dengelerine kıyasla piyasada çok daha fazla mal üretilmesine neden olur. Toplam üretimdeki bu aşırı artış, piyasa fiyatının düşmesine ve her iki firmanın da kârlarının azalmasına (hatta bazen zarar etmelerine) yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Stackelberg ve Bowley modellerinin varsayımlarını karşılaştırın.
Stackelberg'de bir lider ve bir takipçi varken, Bowley'de her iki firma da lider gibi davranmaya çalışır.
Dengenin nasıl değişeceğini anlamak için firmaların davranışsal varsayımlarını belirlemek gerekir.
2
Üretim miktarları arasındaki ilişkiyi analiz edin.
QBowley>QStackelberg>QCournotQ_{Bowley} > Q_{Stackelberg} > Q_{Cournot}
Lider firma, Cournot miktarından daha fazla üretir. Her iki firma da lider miktarı ürettiğinde toplam üretim maksimuma çıkar.
3
Fiyat ve kâr üzerindeki etkiyi belirleyin.
Artan toplam üretim (QQ), talep kanunu gereği fiyatın (PP) düşmesine ve dolayısıyla firmaların kârlarının azalmasına yol açar.
Piyasa talep eğrisi negatif eğimli olduğu için arz artışı fiyatı baskılar.

Anahtar Kavram

Stackelberg Savaşı (Bowley Modeli) ve Piyasa Sonuçları

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da 'lider' gibi davrandığını, yani üretim miktarını artırdığını düşünün.
2
Piyasada arz (toplam üretim) arttığında fiyatın nasıl değişeceğini ve bu durumun kârları nasıl etkileyeceğini analiz edin.

Daha Fazla Pratik

Cournot, Stackelberg ve Bowley modellerini üretim miktarı ve fiyat açısından büyükten küçüğe sıralayarak tekrar edin.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 9Soru →

Oligopol piyasasında miktar rekabetini ele alan analizlerden Stackelberg bağımsızlık (Bowley) modeli uyarınca, düopolcü firmaların her ikisinin de lider gibi davranma arzusu piyasada istikrarsızlığa yol açmaktadır. Bir piyasada ters talep fonksiyonu P=200−2QP = 200 - 2Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) olarak verilmiş olup her iki firmanın marjinal maliyeti MC=20MC = 20 düzeyinde sabittir. Bu piyasada firmaların rakibinin tepki fonksiyonuna uymayı reddedip kendisi için en yüksek kârı sağlayacak liderlik miktarını üretmesi durumunda oluşacak piyasa fiyatı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2020

Cevap

Piyasa fiyatı 2020 birim olarak gerçekleşir.
Piyasa fiyatının 2020 olduğu seçenek doğrudur. Stackelberg bağımsızlık (Bowley) modelinde, piyasadaki her iki düopolcü firma da lider olmak ister ve rakibinin bir takipçi gibi davranacağını varsayarak kendi kârını maksimize eden liderlik miktarını üretir. Bu senaryoda q1=45q_1 = 45 ve q2=45q_2 = 45 birim üretim yapıldığında toplam piyasa arzı 9090 birime çıkar ve fiyat marjinal maliyet düzeyi olan 2020 birime kadar geriler. Bu durum 'Stackelberg Savaşı' olarak adlandırılan istikrarsızlığa işaret eder.

Adım Adım Çözüm

1
Takipçi firmanın tepki fonksiyonunun bulunması
q2=45−0,5q1q_2 = 45 - 0,5q_1
Lider firma, takipçinin kâr maksimizasyonu sonucu oluşan tepki fonksiyonunu veri alarak kendi kârını maksimize eder. π2=(200−2q1−2q2)q2−20q2\pi_2 = (200 - 2q_1 - 2q_2)q_2 - 20q_2 denkleminde dπ2/dq2=0d\pi_2/dq_2 = 0 koşulundan tepki fonksiyonu türetilir.
2
Lider firmanın (Stackelberg lideri) üretim miktarının hesaplanması
q1=45q_1 = 45
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu (q2=45−0,5q1q_2 = 45 - 0,5q_1) kendi toplam hasılat fonksiyonuna yerleştirir: π1=(200−2q1−2(45−0,5q1))q1−20q1\pi_1 = (200 - 2q_1 - 2(45 - 0,5q_1))q_1 - 20q_1. Bu fonksiyonun türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde liderlik miktarı 4545 olarak bulunur.
3
Bowley modeli varsayımının uygulanması
Q=90Q = 90
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranır ve rakibinin tepki fonksiyonuna uymayı reddeder. Bu durumda her iki firma da q1=q2=45q_1 = q_2 = 45 birim üretir. Toplam miktar Q=45+45=90Q = 45 + 45 = 90 olur.
4
Piyasa fiyatının hesaplanması
P=20P = 20
Ters talep fonksiyonunda toplam miktar yerine yazılır: P=200−2(90)=200−180=20P = 200 - 2(90) = 200 - 180 = 20. Bu sonuç, fiyatın marjinal maliyete (MC=20MC = 20) eşitlendiğini gösterir.

Anahtar Kavram

Stackelberg Bağımsızlık (Bowley) modelinde her iki firmanın da liderlik miktarını üretmesi sonucu ortaya çıkan aşırı üretim ve fiyat düşüşü.

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firma da Stackelberg lideri gibi davranmaya çalışır.
2
Önce bir firmanın takipçi olduğu varsayımıyla rakibi için kâr maksimizasyonu yapan 'liderlik miktarını' bulun, sonra bu miktarın her iki firma tarafından üretildiğini varsayın.
3
Liderlik miktarını bulmak için marjinal hasılatı marjinal maliyete (2020) eşitleyin, ancak bunu yaparken rakibin tepki fonksiyonunu denkleme dahil edin.

Daha Fazla Pratik

Firmaların marjinal maliyetlerinin farklı olması durumunda Bowley dengesindeki toplam üretimin nasıl değişeceğini analiz ediniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 10Soru →

Oligopol piyasalarında miktar rekabetini analiz eden modellerden biri olan Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modelinde, her iki firmanın da lider gibi davranması sonucunda ortaya çıkan "Stackelberg Savaşı" (Stackelberg Warfare) durumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Piyasada üretilen toplam miktar, tam rekabet piyasasında üretilecek miktar düzeyine eşitlenir.

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın lider gibi davranması sonucunda toplam üretim miktarı tam rekabet düzeyine eşitlenir.
Bowley modelinde (Stackelberg Bağımsızlık modeli) düopolcü firmaların her ikisi de 'lider' gibi davranmaya çalışır. Her firma, rakibinin bir 'takipçi' gibi davranacağını ve kendisinin belirlediği üretim miktarına uyum sağlayacağını varsayar. Doğrusal talep ve sabit marjinal maliyet varsayımı altında, bir Stackelberg lideri piyasa hacminin yarısını üretir. İki firma da aynı anda lider gibi davranıp piyasa hacminin yarısını ürettiğinde, toplam üretim tam rekabet düzeyindeki üretim miktarına eşitlenmiş olur. Bu durum piyasada fiyatların marjinal maliyete kadar düşmesine ve kârların sıfırlanmasına (veya negatife dönmesine) yol açan bir istikrarsızlık yaratır.

Adım Adım Çözüm

1
Stackelberg lider miktarının belirlenmesi
qL=a−c2bq_L = \frac{a-c}{2b}
Doğrusal bir talep fonksiyonunda (P=a−bQP = a - bQ) ve sabit marjinal maliyette (cc), lider firma takipçinin tepki fonksiyonunu dikkate alarak bu miktarı üretir.
2
Bowley modelindeki toplam üretimin hesaplanması
QBowley=qL1+qL2=a−c2b+a−c2b=a−cbQ_{Bowley} = q_{L1} + q_{L2} = \frac{a-c}{2b} + \frac{a-c}{2b} = \frac{a-c}{b}
Bowley modelinde her iki firma da diğerinin takipçi olacağını varsayarak lider miktarını piyasaya sürer.
3
Tam rekabet dengesi ile karşılaştırma
P=MC⇒a−bQ=c⇒Q=a−cbP = MC \Rightarrow a - bQ = c \Rightarrow Q = \frac{a-c}{b}
Tam rekabet piyasasında fiyat marjinal maliyete eşittir. Görüldüğü üzere Bowley toplam miktarı tam rekabet miktarına eşittir.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli ve Stackelberg Savaşı

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firma da kendisini lider, rakibini takipçi sanır.
2
Her bir firmanın lider olarak ürettiği miktarı toplayarak toplam piyasa arzını bulun.
3
Stackelberg lideri piyasanın yarısını (Q/2Q/2) üretir. İki lider varsa toplam üretim ne olur?

Daha Fazla Pratik

Stackelberg modelinde tek bir lider olduğunda toplam üretimin Cournot üretimine göre nasıl değiştiğini inceleyin.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 11Soru →

Bir düopol piyasasında faaliyet gösteren iki firmanın, rakibinin bir takipçi gibi davranacağını (rakibin tepki fonksiyonunu veri alarak) varsayıp her ikisinin de aynı anda piyasa lideri olmaya çalışması sonucunda ortaya çıkan ve piyasada istikrarsızlığa (Stackelberg savaşları) yol açan durum aşağıdaki modellerden hangisi ile açıklanmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Bowley Modeli

Cevap

Her iki firmanın da liderlik varsayımıyla hareket ettiği ve bu durumun piyasada istikrarsızlığa yol açtığı model Bowley Modeli'dir.
Bowley Modeli, Stackelberg modelinin bir uzantısıdır. Stackelberg modelinde bir lider ve bir takipçi varken denge sağlanabilir; ancak Bowley modelinde her iki firma da 'lider' gibi davranarak diğerinin takipçi olacağını varsayar. Bu durum piyasada aşırı üretime, kârların düşmesine ve 'Stackelberg savaşları' denilen istikrarsızlığa yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların piyasadaki davranış kalıplarını belirleyin.
İki firma da lider olmak istemekte ve rakibinin tepki fonksiyonuna göre kâr maksimizasyonu yapmaktadır.
Lider firma, takipçi firmanın tepki fonksiyonunu veri alarak üretim miktarını belirleyen firmadır.
2
Davranışın piyasa dengesi üzerindeki etkisini analiz edin.
İki firma da lider gibi davrandığında, her ikisi de Cournot ve Stackelberg (lider-takipçi) dengelerinden daha fazla üretim yapar.
Yanlış varsayım (diğerinin takipçi olacağı varsayımı) toplam arzın artmasına ve fiyatın düşmesine neden olur.
3
Sonucu literatürdeki karşılığı ile eşleştirin.
Bu 'çifte liderlik' veya 'Stackelberg bağımsızlığı' durumu Bowley Modeli olarak adlandırılır.
A. L. Bowley tarafından geliştirilen bu model, Stackelberg analizinin özel bir istikrarsızlık durumunu ifade eder.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli

İpuçları

1
Bu model, Stackelberg modelindeki liderlik varsayımının her iki firma için de geçerli olması durumunu inceler.
2
Piyasada istikrarın bozulduğu ve 'Stackelberg savaşları' (warfare) olarak adlandırılan durumun yaşandığı analizi düşünün.

Daha Fazla Pratik

Stackelberg ve Bowley modellerindeki toplam üretim miktarlarını Cournot dengesiyle kıyaslayan matematiksel problemleri çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Oligopol modellerini varsayımlarına göre bir tabloda sınıflandırarak (Örn: Cournot=Takipçi-Takipçi, Stackelberg=Lider-Takipçi, Bowley=Lider-Lider) doğru sonuca daha hızlı ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Soru 12Soru →

Piyasa ters talep fonksiyonunun P=150−QP = 150 - Q ve her iki firmanın marjinal maliyetlerinin sıfır (MC=0MC = 0) olduğu bir düopol piyasasında, firmaların her ikisinin de lider gibi davranarak rakibinin tepki fonksiyonunu hesaba kattığı Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeli varsayılmaktadır. Buna göre, piyasada gerçekleşen toplam üretim miktarı kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 150

Cevap

Bowley modeline göre piyasadaki toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Bowley modelinde (veya Stackelberg bağımsızlık durumunda), piyasadaki her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak (yani rakibinin bir takipçi gibi davranacağını varsayarak) kâr maksimizasyonu yapar. Bu durumda her iki firma da Stackelberg lideri gibi davranarak q=(A−c)/2q = (A-c)/2 miktarında üretim yapar. Verilen fonksiyonlara göre her bir firma 75 birim üretir ve toplam üretim 150 birime ulaşarak fiyatı marjinal maliyet düzeyine (P=0P=0) çeker.

Adım Adım Çözüm

1
Lider firmanın üretim miktarını belirleme
qL=(150−0)/2=75q_L = (150 - 0) / 2 = 75
Stackelberg lideri, rakibinin tepki fonksiyonunu kendi kâr fonksiyonuna dahil ederek üretimini belirler.
2
Bowley modeli varsayımını uygulama
q1=75q_1 = 75 ve q2=75q_2 = 75
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi hareket eder ve rakibinin takipçi olacağını varsayarak lider üretim düzeyini seçer.
3
Toplam üretim miktarını hesaplama
Q=q1+q2=75+75=150Q = q_1 + q_2 = 75 + 75 = 150
Piyasadaki toplam miktar, her iki firmanın üretim miktarlarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modelinde Çifte Liderlik

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da liderlik hırsıyla hareket ettiğini hatırlayınız.

Daha Fazla Pratik

Bu üretim düzeyinde piyasa fiyatının ve firmaların kârlarının ne olacağını analiz ediniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 13Soru →

Bir düopol piyasasında karşılaşılan ters talep fonksiyonu P=140−QP = 140 - Q ve her iki firmanın marjinal maliyetleri MC1=MC2=20MC_1 = MC_2 = 20 birimdir. Bu piyasada faaliyet gösteren her iki firmanın da lider gibi davrandığı ve rakibinin bir takipçi olacağını varsaydığı Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeli varsayımları geçerli olduğunda, piyasada üretilen toplam miktar kaç birim olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın da lider gibi davranması sonucu piyasada üretilen toplam miktar 120 birimdir.
Bowley modelinde, düopol piyasasında yer alan her iki firma da lider gibi hareket eder. Piyasada talep P=140−QP = 140 - Q ve MC=20MC = 20 iken, bir lider firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi 60 birimdir. Her iki firma da diğerinin tepki vereceğini düşünerek 60'ar birim ürettiğinde toplam piyasa arzı 120 birim olur. Bu durumda fiyat marjinal maliyete (P=140−120=20=MCP = 140 - 120 = 20 = MC) eşitlenir ve firmalar normal kâr elde eder veya zarar riskiyle karşılaşır (Stackelberg Savaşı).

Adım Adım Çözüm

1
Talep fonksiyonu ve maliyet verilerinden lider firmanın üretim miktarını hesapla.
qL=(a−MC)/2b=(140−20)/2(1)=60q_L = (a - MC) / 2b = (140 - 20) / 2(1) = 60
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonuna dahil ederek kendi üretimini belirler.
2
Bowley modeli varsayımı gereği her iki firmanın da lider miktarında üretim yapacağını saptan.
q1=60q_1 = 60 ve q2=60q_2 = 60
Bowley modelinde (Stackelberg Bağımsızlık) her iki firma da rakibinin takipçi olacağını düşünerek lider gibi hareket eder.
3
Piyasadaki toplam üretim miktarını hesapla.
Q=q1+q2=60+60=120Q = q_1 + q_2 = 60 + 60 = 120
Piyasa toplam üretimi, her iki bağımsız firmanın üretimlerinin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli ve Çifte Liderlik Durumu

Daha Fazla Pratik

Bu veriler ışığında Bowley modelinde ortaya çıkan piyasa fiyatı ile Cournot fiyatı arasındaki farkı hesaplayarak Stackelberg Savaşı'nın fiyat üzerindeki etkisini inceleyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 14Soru →

Ters talep fonksiyonunun P=120−QP = 120 - Q olduğu ve firmaların marjinal maliyetlerinin sıfıra eşit (MC=0MC = 0) olduğu bir düopol piyasasında, her iki firmanın da rakibinin tepki fonksiyonunu dikkate almayıp lider gibi davranmaya çalıştığı Bowley modeline (Stackelberg savaşı) göre piyasaya arz edilen toplam miktar kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 120

Cevap

Bowley modelinde her iki firmanın da lider gibi davranması sonucunda piyasaya arz edilen toplam miktar 120 birimdir.
Bowley modelinde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonuna uymayarak kendisini lider olarak tanımlar. P=A−BQP = A - BQ fonksiyonunda MC=0MC=0 iken lider üretim miktarı q=A/2Bq = A/2B formülüyle bulunur. Burada 120/2=60120/2 = 60 birimdir. Her iki firma da 60 birim ürettiğinde toplam üretim 120 birim olur ve fiyat marjinal maliyete eşitlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Lider üretim miktarının hesaplanması
qL=120−02×1=60q_L = \frac{120 - 0}{2 \times 1} = 60
Stackelberg modelinde lider firma, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonuna dahil ederek monopol miktarının yarısı kadar üretim yapar.
2
Bowley modelindeki toplam üretimin belirlenmesi
Q=q1+q2=60+60=120Q = q_1 + q_2 = 60 + 60 = 120
Bowley durumunda her iki firma da liderlik stratejisi izlediği için ikisi de 60 birim üretir.
3
Sonucun yorumlanması
P=120−120=0P = 120 - 120 = 0
Toplam üretimin talep edilen maksimum miktara ulaşması fiyatın marjinal maliyete (0) düşmesine neden olur; bu durum Stackelberg savaşı olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Bowley modelinde (Stackelberg savaşı), her iki firma da lider gibi davranarak üretim yapar ve bu durum piyasada aşırı üretime ve fiyatların marjinal maliyete kadar düşmesine yol açar.

Daha Fazla Pratik

Stackelberg modelinde takipçi firmanın üretim miktarının neden liderin yarısı olduğunu marjinal hasılat ve tepki fonksiyonu üzerinden inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Soru 15Soru →

Bir düopol piyasasında piyasa ters talep fonksiyonu P=190−(q1+q2)P = 190 - (q_1 + q_2) olarak belirlenmiş olup her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve MC1=MC2=40MC_1 = MC_2 = 40 birimdir. Her iki firmanın da rakibinin tepki fonksiyonunu veri alıp takipçi gibi davranacağını beklediği ancak kendisinin lider gibi hareket ettiği Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeli varsayıldığında, piyasada üretilecek toplam miktar kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 150

Cevap

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modelinde her iki firma da lider gibi davrandığı için toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Doğru yanıt olan seçenek, Bowley modelinin temel varsayımı olan 'çift taraflı liderlik' durumunu yansıtmaktadır. Bu modelde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonuna göre hareket edeceğini (takipçi olacağını) düşünerek kendi karını maksimize eden lider miktarını (qLq_L) piyasaya sürer. Bu sorudaki parametrelerle lider miktarı 75 birim olduğundan, her iki firmanın da 75 birim üretmesiyle toplam miktar 150 birime ulaşır. Bu durumda fiyat marjinal maliyete (P=190−150=40=MCP = 190 - 150 = 40 = MC) eşitlenir ve ekonomik kâr sıfıra iner.

Adım Adım Çözüm

1
Takipçi firmanın tepki fonksiyonunu belirleme
q2=75−0,5q1q_2 = 75 - 0,5q_1
MR2=MC2MR_2 = MC_2 eşitliğinden 190−q1−2q2=40190 - q_1 - 2q_2 = 40 yazılarak q2q_2 yalnız bırakılır.
2
Lider firmanın kar maksimizasyonu yapan üretim miktarını bulma
qL=75q_L = 75
Lider firma, takipçinin tepki fonksiyonunu kendi hasılat fonksiyonuna dahil eder: π1=(190−q1−(75−0,5q1)−40)q1=(75−0,5q1)q1\pi_1 = (190 - q_1 - (75 - 0,5q_1) - 40)q_1 = (75 - 0,5q_1)q_1. Türev alınıp sıfıra eşitlendiğinde q1=75q_1 = 75 bulunur.
3
Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) dengesini uygulama
q1=75q_1 = 75 ve q2=75q_2 = 75
Bowley modelinde her iki firma da diğerinin takipçi olacağını varsayarak kendi liderlik miktarını üretir.
4
Toplam üretim miktarını hesaplama
Q=150Q = 150
Q=q1+q2=75+75=150Q = q_1 + q_2 = 75 + 75 = 150 birim olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli ve Çatışma Dengesi
Soru 16Soru →

İki firmanın faaliyet gösterdiği bir piyasada piyasa ters talep fonksiyonu P=240−QP = 240 - Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri 6060 TL'dir. Firmaların her ikisinin de piyasa lideri gibi davrandığı ve rakibinin bir takipçi olacağını varsaydığı Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) modeline göre, piyasada üretilen toplam miktar aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 180

Cevap

Piyasada üretilen toplam miktar 180 birimdir.
Bowley modelinde her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak (takipçi gibi davranacağını umarak) kendi kârını maksimize eden liderlik miktarını üretir. P=240−QP = 240 - Q ve MC=60MC = 60 verilerine göre, bir firmanın liderlik miktarı 90 birimdir. Her iki firma da 90 birim ürettiğinde toplam piyasa miktarı 180 birime ulaşır. Bu noktada piyasa fiyatı marjinal maliyete (6060 TL) eşitlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların tepki fonksiyonlarının belirlenmesi
q1=90−0.5q2q_1 = 90 - 0.5q_2 ve q2=90−0.5q1q_2 = 90 - 0.5q_1
Kâr maksimizasyonu (MR=MCMR=MC) koşulu altında her bir firmanın rakibinin miktarına verdiği en iyi tepkiyi bulmak gerekir.
2
Stackelberg liderlik miktarının hesaplanması
qL=90q_L = 90 birim
Bir lider, rakibinin tepki fonksiyonunu kendi hasılat fonksiyonuna dahil ederek üretimi belirler. Liderlik miktarı q=A−c2q = \frac{A - c}{2} formülüyle q=240−602=90q = \frac{240 - 60}{2} = 90 olarak bulunur.
3
Bowley dengesi için toplam üretimin hesaplanması
Q=90+90=180Q = 90 + 90 = 180 birim
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranarak 90 birim üretir. Bu durum 'Stackelberg Savaşları' olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Bowley (Stackelberg Bağımsızlık) Modeli

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firma da diğerinin bir takipçi gibi davranacağını varsayarak liderlik miktarını üretir.
2
Önce bir firmanın Stackelberg lideri olması durumunda ne kadar üreteceğini hesaplayın, ardından her iki firmanın da bu miktarı ürettiğini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Bu veriler altında Bowley dengesinde piyasa fiyatının ve firma kârlarının ne olacağını hesaplayarak Cournot dengesi ile kıyaslayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 17Soru →

Bir düopol piyasasında karşılaşılan piyasa ters talep fonksiyonu P=180−QP = 180 - Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve 30 birimdir (MC=30MC = 30). Firmaların her ikisinin de rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak lider gibi davranmaya çalıştığı Bowley modeli (Stackelberg Savaşı) durumunda, piyasadaki toplam üretim miktarı kaç birimdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 150

Cevap

Toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Bowley modelinde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu kullanarak lider gibi davranır. Ters talep P=A−bQP = A - bQ ve marjinal maliyet cc ise, lider miktarı qL=(A−c)/2bq_L = (A-c)/2b formülüyle bulunur. Burada (180−30)/2=75(180-30)/2 = 75 birim her bir firmanın üretimidir. Toplam üretim 75+75=15075 + 75 = 150 birim olur.

Adım Adım Çözüm

1
Tepki fonksiyonlarını türetme
q1=75−0,5q2q_1 = 75 - 0,5q_2 ve q2=75−0,5q1q_2 = 75 - 0,5q_1
Her firma, rakibinin miktarını veri alarak kendi kârını maksimize eder (MR=MCMR = MC).
2
Lider üretim miktarını hesaplama
qL=75q_L = 75
Bir firma lider olduğunda, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonuna dahil eder ve kendi miktarını belirler (qL=(A−c)/2q_L = (A-c)/2).
3
Bowley dengesi için miktarları toplama
Q=75+75=150Q = 75 + 75 = 150
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranarak kendi liderlik miktarını üretir.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli (Stackelberg Savaşı)

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da kendisini 'lider' olarak gördüğünü hatırlayın.
2
Bir firmanın lider miktarı, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonunda yerine koyarak bulunur.
3
İki firmanın da 75 birim ürettiği bu durumda piyasa fiyatı marjinal maliyete (30) eşitlenir ve ekonomik kâr sıfır olur.

Daha Fazla Pratik

Bu verilerle Bowley dengesinde piyasa fiyatını ve firmaların kârlarını hesaplamayı deneyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 18Soru →

Ters talep fonksiyonunun P=300−(q1+q2)P = 300 - (q_1 + q_2) olduğu bir düopol piyasasında; birinci firmanın marjinal maliyeti MC1=60MC_1 = 60, ikinci firmanın marjinal maliyeti ise MC2=90MC_2 = 90 birimdir. Her iki firmanın da piyasada liderlik stratejisi izlediği ve rakibinin tepki fonksiyonuna göre hareket edeceğini varsaydığı Bowley (Lider-Lider) dengesi varsayıldığında, piyasa fiyatı ve firmaların kârlılık durumuna ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Piyasa fiyatı 75 birim olarak gerçekleşir ve yüksek maliyetli firma zarar eder.

Cevap

Piyasa fiyatı 75 birim olur ve marjinal maliyeti bu fiyatın üzerinde kalan ikinci firma zarar eder.
Bowley modelinde her iki firma da 'lider' gibi davranarak diğer firmanın tepki fonksiyonuna göre kendi üretimini belirler. Bu asimetrik maliyetli piyasada birinci firma q1=135q_1 = 135 birim, ikinci firma q2=90q_2 = 90 birim üretmeye karar verir. Toplam arz 225 birime ulaştığında piyasa fiyatı 75 birime kadar düşer. Bu fiyat, maliyeti 60 olan birinci firma için hâlâ kârlıyken, maliyeti 90 olan ikinci firma için birim başına 15 birim zarar anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Firmaların Cournot tepki fonksiyonlarını belirleyin.
q1=120−0.5q2q_1 = 120 - 0.5q_2 ve q2=105−0.5q1q_2 = 105 - 0.5q_1
Lider firma, takipçinin bu fonksiyonlara göre hareket edeceğini varsayar.
2
Her iki firmanın tek başına lider olduğu (Stackelberg lideri) üretim miktarlarını hesaplayın.
q1L=135q_{1L} = 135 ve q2L=90q_{2L} = 90
Liderler, rakibin tepki fonksiyonunu kendi kâr fonksiyonlarına yerleştirip türev alarak bu miktarları bulur.
3
Bowley dengesi için toplam üretim miktarını ve fiyatı hesaplayın.
Q=135+90=225Q = 135 + 90 = 225; P=300−225=75P = 300 - 225 = 75
Bowley modelinde her iki firma da pes etmeden kendi liderlik miktarını üretir.
4
Firmaların kâr durumlarını marjinal maliyetleri ile karşılaştırarak kontrol edin.
π2=(75−90)×90=−1350\pi_2 = (75 - 90) \times 90 = -1350 (Zarar)
Piyasa fiyatı (75), ikinci firmanın marjinal maliyetinin (90) altına düştüğü için bu firma için üretim kârlı değildir.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli (Çifte Liderlik) ve Asimetrik Maliyetler

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da lider olduğunu ve kendi Stackelberg lider üretim miktarlarını piyasaya sürdüğünü hatırlayın.
2
Önce firmaların tepki fonksiyonlarını bulup, ardından her birinin lider miktarını (q1Lq_{1L} ve q2Lq_{2L}) hesaplayarak toplam arzı bulun.
3
q1L=(a−2MC1+MC2)/2bq_{1L} = (a - 2MC_1 + MC_2) / 2b ve q2L=(a−2MC2+MC1)/2bq_{2L} = (a - 2MC_2 + MC_1) / 2b formüllerini kullanarak üretimleri toplayın ve fiyatın kimin maliyetinin altında kaldığına bakın.

Daha Fazla Pratik

Aynı piyasa koşullarında Stackelberg liderinin birinci firma olduğu bir denge durumunda toplam kârın nasıl değişeceğini analiz edin.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak q1q_1 ve q2q_2 için Stackelberg lider miktarlarını bulmak yerine, toplam üretimin Cournot'tan büyük olduğunu (QB>QS>QCQ_B > Q_S > Q_C) bilerek fiyatın Cournot fiyatından (150) çok daha düşük olacağını ve yüksek maliyetli firmayı zorlayacağını tahmin edebilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Stackelberg ve Bowley Modelleri Alıştırma Soruları — KPSS İktisat | Examkin