Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bir sanayi işletmesinin üretim teknolojisi Q=12L0,4K0,3Q = 12 L^{0,4} K^{0,3} şeklinde bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, söz konusu üretim fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Ölçeğe göre artan getiri durumu söz konusudur.
  2. B
    Emeğin marjinal verimliliği, girdi kullanım miktarı arttıkça artmaktadır.
  3. Ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir ve her iki girdinin de marjinal verimliliği azalandır.Cevap
  4. D
    Üretim faktörleri arasındaki ikame esnekliği (σ\sigma) sonsuza eşittir.
  5. E
    Sermaye girdisinin toplam çıktı içerisindeki payı %40'tır.

Cevap

Ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir ve her iki girdinin de marjinal verimliliği azalandır.
Verilen Q=12L0,4K0,3Q = 12 L^{0,4} K^{0,3} fonksiyonunda, girdilerin üsleri toplamı 0,4+0,3=0,70,4 + 0,3 = 0,7 olup 1'den küçüktür; bu durum ölçeğe göre azalan getiriyi ifade eder. Ayrıca, her bir girdinin üssü ayrı ayrı 1'den küçük olduğu için girdilerin kullanımı arttıkça marjinal verimlilikleri azalmaktadır (Azalan Marjinal Verimler Kanunu).

Adım Adım Çözüm

1
Ölçeğe göre getiri durumunu belirlemek için üsler toplamını hesaplayınız.
α+β=0,4+0,3=0,7\alpha + \beta = 0,4 + 0,3 = 0,7
Cobb-Douglas fonksiyonunda Q=ALαKβQ = A L^{\alpha} K^{\beta} formunda ölçeğe göre getiri üsler toplamına bağlıdır.
2
Üsler toplamını 1 ile kıyaslayarak getiri türünü saptayınız.
0,7<10,7 < 1 olduğu için 'Ölçeğe Göre Azalan Getiri' (DRS) vardır.
Toplamın 1'den küçük olması, girdilerdeki oransal artışın çıktıya daha az yansıdığını gösterir.
3
Girdilerin marjinal verimliliklerini (MPL ve MPK) üs değerlerine göre analiz ediniz.
α=0,4<1\alpha = 0,4 < 1 ve β=0,3<1\beta = 0,3 < 1 olduğu için her iki girdi de azalan marjinal verimliliğe sahiptir.
Kısa dönemde sabit bir girdi varken değişken girdinin üssünün 1'den küçük olması azalan verimler kanununu doğrular.

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu Özellikleri

Daha Fazla Pratik

Farklı üretim fonksiyonu türlerinin (Leontief, Doğrusal, CES) ikame esneklik değerlerini karşılaştıran bir çalışma yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru