Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

İktisat literatüründe kullanılan özel üretim fonksiyonları ve bu fonksiyonların özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

  1. A
    Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda girdiler arası ikame esnekliği (σ\sigma) faktör bileşiminden bağımsız olarak her zaman 11’e eşittir.
  2. B
    Tam tamamlayıcı girdilerin söz konusu olduğu Leontief üretim fonksiyonunda girdiler arası ikame esnekliği (σ\sigma) değeri 00’dır.
  3. C
    Doğrusal (lineer) üretim fonksiyonunda eş ürün eğrileri negatif eğimli birer doğru şeklindedir ve bu fonksiyonlarda ikame esnekliği (σ\sigma) sonsuzdur.
  4. Ölçeğe göre sabit getiri sergileyen bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda, bir girdinin miktarı artırılırken diğeri sabit tutulursa o girdinin marjinal ürünü artar.Cevap
  5. E
    Q=AKαLβQ = A K^\alpha L^\beta şeklinde ifade edilen bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda α+β>1\alpha + \beta > 1 ise üretim sürecinde ölçeğe göre artan getiri mevcuttur.

Cevap

Ölçeğe göre sabit getiri sunan bir Cobb-Douglas fonksiyonunda, bir girdinin miktarı artırılırken diğeri sabit tutulduğunda o girdinin marjinal ürününün artacağını savunan ifade yanlıştır; çünkü bu durumda azalan verimler kanunu geçerlidir ve marjinal ürün azalmalıdır.
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda, ölçeğe göre getiri düzeyi (artan, azalan veya sabit) ne olursa olsun, rasyonel üretim bölgesinde 'azalan verimler kanunu' geçerlidir. Bu kanun uyarınca, bir üretim faktörünün miktarı artırılırken diğerleri sabit tutulursa, o faktörün toplam üretime yaptığı ilave katkı (marjinal ürün) giderek azalır. Dolayısıyla marjinal ürünün artacağı yönündeki ifade iktisadi olarak yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Özel üretim fonksiyonlarının ikame esneklik değerlerini hatırla.
Cobb-Douglas için σ=1\sigma = 1, Leontief için σ=0\sigma = 0, Doğrusal fonksiyon için σ=∞\sigma = \infty değerleri literatürde sabittir.
Fonksiyonların geometrik şekilleri (dışbükey, L-şekli, doğrusal) bu esneklik değerlerini belirler.
2
Ölçeğe göre getiri ile marjinal verim (marjinal ürün) arasındaki farkı analiz et.
Ölçeğe göre getiri tüm girdilerin aynı anda artırılmasıyla ilgilidir (uzun dönem). Marjinal ürün ise tek bir girdinin artırılmasıyla ilgilidir (kısa dönem).
Ölçeğe göre sabit getiri (a+b=1a+b=1) olması, faktörlerin tekil olarak azalan verime tabi olmasını engellemez.
3
Cobb-Douglas fonksiyonu için marjinal ürünün türevini incele.
Q=KaLbQ = K^a L^b fonksiyonunda MPL=bKaLb−1MPL = b K^a L^{b-1} olur. b<1b < 1 olduğu sürece LL arttıkça MPLMPL azalacaktır.
Standart Cobb-Douglas varsayımları altında her bir girdinin marjinal ürünü pozitiftir ancak azalan oranlıdır (azalan verimler kanunu).

Anahtar Kavram

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonlarının Karşılaştırmalı Özellikleri
Bu soruyu puanla

Konular

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru