Examkin

Soru

Zorluk: KolayGini Katsayısı ve Hesaplanması

Bir ülkedeki gelir dağılımı verileri kullanılarak oluşturulan Lorenz eğrisi analizinde, mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan 0,180,18 birimkare olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu ülkenin gelir eşitsizliğini ölçen Gini katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,090,09
  2. B
    0,180,18
  3. C
    0,320,32
  4. 0,360,36Cevap
  5. E
    0,640,64

Cevap

Gini katsayısı 0,360,36 olarak hesaplanır.
Gini katsayısı (GG), Lorenz eğrisi grafiğinde mutlak eşitlik doğrusu ile eğri arasında kalan alan (AA) ile Lorenz eğrisinin altında kalan alanın (BB) toplamına (A+B=0,5A+B=0,5) oranlanmasıyla hesaplanır. Bu matematiksel ilişki G=A/0,5G = A / 0,5 yani G=2AG = 2A formülüyle özetlenir. Soruda AA alanı 0,180,18 olarak verildiği için 2×0,18=0,362 \times 0,18 = 0,36 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Gini katsayısı hesaplama formülünü belirlemek
G=AA+BG = \frac{A}{A+B} veya G=2AG = 2A
Lorenz eğrisi analizinde Gini katsayısı, mutlak eşitlik doğrusu altındaki toplam alanın (0,500,50) ne kadarının eşitsizlik alanı (A) olduğunu gösterir.
2
Verilen alan değerini formüle yerleştirmek
G=2×0,18G = 2 \times 0,18
Soruda mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan (AA) 0,180,18 olarak verilmiştir.
3
Matematiksel işlemi tamamlamak
0,360,36
İşlem sonucunda ulaşılan değer, ekonomideki kişisel gelir dağılımı eşitsizliğini temsil eden katsayıdır.

Anahtar Kavram

Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasında kalan alanın (A), bu doğrunun altında kalan toplam alana (0,500,50) oranıdır.

Daha Fazla Pratik

Gini katsayısının 0,360,36 olduğu bir ekonomide Lorenz eğrisinin mutlak eşitlik doğrusuna yaklaşması durumunda yeni katsayının nasıl değişeceğini düşününüz.

Alternatif Yöntem

Eğer Lorenz eğrisi altındaki alan (BB) bilinseydi, 1−2B1 - 2B formülüyle de aynı sonuca ulaşılabilirdi. Burada B=0,50−0,18=0,32B = 0,50 - 0,18 = 0,32 olup 1−(2×0,32)=1−0,64=0,361 - (2 \times 0,32) = 1 - 0,64 = 0,36 bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru