Examkin

Soru

Zorluk: OrtaStackelberg ve Bowley Modelleri

Bir düopol piyasasında karşılaşılan piyasa ters talep fonksiyonu P=180−QP = 180 - Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve 30 birimdir (MC=30MC = 30). Firmaların her ikisinin de rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak lider gibi davranmaya çalıştığı Bowley modeli (Stackelberg Savaşı) durumunda, piyasadaki toplam üretim miktarı kaç birimdir?

  1. 150Cevap
  2. B
    112,5
  3. C
    100
  4. D
    75
  5. E
    50

Cevap

Toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Bowley modelinde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu kullanarak lider gibi davranır. Ters talep P=A−bQP = A - bQ ve marjinal maliyet cc ise, lider miktarı qL=(A−c)/2bq_L = (A-c)/2b formülüyle bulunur. Burada (180−30)/2=75(180-30)/2 = 75 birim her bir firmanın üretimidir. Toplam üretim 75+75=15075 + 75 = 150 birim olur.

Adım Adım Çözüm

1
Tepki fonksiyonlarını türetme
q1=75−0,5q2q_1 = 75 - 0,5q_2 ve q2=75−0,5q1q_2 = 75 - 0,5q_1
Her firma, rakibinin miktarını veri alarak kendi kârını maksimize eder (MR=MCMR = MC).
2
Lider üretim miktarını hesaplama
qL=75q_L = 75
Bir firma lider olduğunda, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonuna dahil eder ve kendi miktarını belirler (qL=(A−c)/2q_L = (A-c)/2).
3
Bowley dengesi için miktarları toplama
Q=75+75=150Q = 75 + 75 = 150
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranarak kendi liderlik miktarını üretir.

Anahtar Kavram

Bowley Modeli (Stackelberg Savaşı)

İpuçları

1
Bowley modelinde her iki firmanın da kendisini 'lider' olarak gördüğünü hatırlayın.
2
Bir firmanın lider miktarı, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonunda yerine koyarak bulunur.
3
İki firmanın da 75 birim ürettiği bu durumda piyasa fiyatı marjinal maliyete (30) eşitlenir ve ekonomik kâr sıfır olur.

Daha Fazla Pratik

Bu verilerle Bowley dengesinde piyasa fiyatını ve firmaların kârlarını hesaplamayı deneyin.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Stackelberg ve Bowley Modelleri

Bu konudan daha fazla soru