Soru

Zorluk: OrtaOyun Teorisi Uygulamaları

Bir oligopol piyasasında faaliyet gösteren iki rakip firmanın (FirmaFirma XX ve FirmaFirma YY), yeni bir teknoloji için Ar-Ge yatırımı yapıp yapmama kararlarına bağlı olarak elde edecekleri kârları (milyon TL) gösteren ödemeler matrisi aşağıda verilmiştir. Parantez içindeki ilk rakam FirmaFirma XX'in, ikinci rakam ise FirmaFirma YY'nin kârını ifade etmektedir.

Firma Y: Ar-Ge YapFirma Y: Ar-Ge Yapma
Firma X: Ar-Ge Yap(40, 40)(100, 10)
Firma X: Ar-Ge Yapma(10, 100)(70, 70)

Bu ödemeler matrisine göre, oyunun dengesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Her iki firmanın da 'Ar-Ge Yap' stratejisi baskın stratejidir ve oyun (40, 40) kâr düzeyinde Nash dengesine ulaşır.Cevap
  2. B
    Oyunun iki farklı Nash dengesi bulunmaktadır ve bunlar (40, 40) ile (70, 70) kâr düzeyleridir.
  3. C
    Firma X'in baskın stratejisi 'Ar-Ge Yap' iken, Firma Y'nin herhangi bir baskın stratejisi bulunmamaktadır.
  4. D
    Nash dengesi (70, 70) kâr düzeyinde oluşur çünkü bu nokta toplam kârı maksimize etmektedir.
  5. E
    Firma X 'Ar-Ge Yapma' stratejisini seçerse, Firma Y 'Ar-Ge Yapma' stratejisini seçerek Nash dengesine ulaşır.

Cevap

Her iki firmanın da 'Ar-Ge Yap' stratejisinin baskın strateji olduğu ve dengenin (40, 40) noktasında oluştuğu ifade doğrudur.
Verilen matriste her iki oyuncu için de 'Ar-Ge Yap' stratejisi, rakibin hamlesinden bağımsız olarak daha yüksek kâr getirmektedir (40>1040 > 10 ve 100>70100 > 70). Bu durum, 'Ar-Ge Yap' hamlesini her iki firma için de baskın strateji yapar. İki oyuncunun da baskın stratejisini kullandığı (Ar-Ge Yap, Ar-Ge Yap) sonucu, tek taraflı sapma motivasyonu içermediği için aynı zamanda bir Nash dengesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Firma X için baskın strateji kontrolü yapılır.
Firma Y 'Ar-Ge Yap' seçerse, X için 40 > 10; Firma Y 'Ar-Ge Yapma' seçerse, X için 100 > 70. Dolayısıyla X'in baskın stratejisi 'Ar-Ge Yap'tır.
Baskın strateji, diğer oyuncunun kararından bağımsız olarak seçilen en iyi hamledir.
2
Firma Y için baskın strateji kontrolü yapılır.
Firma X 'Ar-Ge Yap' seçerse, Y için 40 > 10; Firma X 'Ar-Ge Yapma' seçerse, Y için 100 > 70. Dolayısıyla Y'nin baskın stratejisi de 'Ar-Ge Yap'tır.
Oyun simetrik yapıdadır.
3
Nash dengesi belirlenir.
Her iki firma da baskın stratejisini (Ar-Ge Yap) oynadığında, hiçbirinin bu stratejiden tek taraflı sapma eğilimi kalmaz. Denge (40, 40) olur.
Karşılıklı en iyi tepkilerin çakıştığı nokta Nash dengesidir.

Anahtar Kavram

Mahkumlar Çıkmazı ve Baskın Strateji Dengesi

Daha Fazla Pratik

Oyunun 'Mahkumlar Çıkmazı' (Prisoner's Dilemma) yapısında olup olmadığını ve işbirliğinin neden zor olduğunu analiz ediniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla