Examkin

Soru

Zorluk: ZorMonopolde Denge Analizi

Marjinal maliyeti sabit ve 2020 TL olan bir monopolcü firma, P=100−2QP = 100 - 2Q şeklinde bir talep fonksiyonu ile karşı karşıyadır. Hükümetin bu monopolcü firmadan birim başına 1010 TL tutarında bir üretim (spesifik) vergisi alması durumunda, firmanın kâr maksimizasyonu sağladığı yeni denge fiyatındaki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 55 TL artarCevap
  2. B
    1010 TL artar
  3. C
    2,52,5 TL artar
  4. D
    55 TL azalır
  5. E
    Değişmez

Cevap

Denge fiyatı 5 TL artar.
Doğrusal bir talep eğrisi ve sabit marjinal maliyetle karşı karşıya olan bir monopolcü, birim başına konulan verginin tam olarak yarısını (t/2t/2) fiyatına yansıtır. Yapılan hesaplamalar sonucunda başlangıç fiyatı 6060 TL iken, vergi sonrası fiyatın 6565 TL olduğu ve 55 TL'lik bir artış gerçekleştiği görülmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Talep fonksiyonundan marjinal hasılat (MRMR) fonksiyonunu türetin.
P=100−2Q⇒MR=100−4QP = 100 - 2Q \Rightarrow MR = 100 - 4Q
Doğrusal talep fonksiyonlarında MRMR eğrisinin eğimi, talep eğrisinin eğiminin iki katıdır.
2
Vergi öncesi denge fiyatını (P1P_1) hesaplayın.
MR=MC⇒100−4Q=20⇒4Q=80⇒Q1=20MR = MC \Rightarrow 100 - 4Q = 20 \Rightarrow 4Q = 80 \Rightarrow Q_1 = 20. Fiyat: P1=100−2(20)=60P_1 = 100 - 2(20) = 60 TL.
Monopolcü kâr maksimizasyonu için marjinal hasılatı marjinal maliyete eşitler.
3
Vergi sonrası yeni marjinal maliyeti (MC2MC_2) ve dengeyi belirleyin.
MC2=20+10=30MC_2 = 20 + 10 = 30 TL. Yeni denge: 100−4Q=30⇒4Q=70⇒Q2=17,5100 - 4Q = 30 \Rightarrow 4Q = 70 \Rightarrow Q_2 = 17,5.
Birim başına alınan spesifik vergi, marjinal maliyeti vergi tutarı kadar artırır.
4
Vergi sonrası yeni denge fiyatını (P2P_2) hesaplayın ve değişimi bulun.
P2=100−2(17,5)=100−35=65P_2 = 100 - 2(17,5) = 100 - 35 = 65 TL. Değişim: 65−60=565 - 60 = 5 TL artış.
Yeni denge miktarı talep denkleminde yerine konularak yeni piyasa fiyatına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Monopolde Vergi Yansıması ve Marjinal Analiz

İpuçları

1
Monopolde kâr maksimizasyonu için MR=MCMR = MC koşulunu kullanmalısınız.
2
Birim vergi (tt), marjinal maliyet eğrisini paralel olarak yukarı kaydırır: MCyeni=MC+tMC_{yeni} = MC + t.
3
Doğrusal talep (P=a−bQP = a - bQ) durumunda MR=a−2bQMR = a - 2bQ olur. Her iki durumdaki PP değerini bularak aradaki farka odaklanın.

Daha Fazla Pratik

Talep esnekliğinin sabit olduğu (örn. ikizkenar hiperbol) bir monopol modelinde vergi yansımasını inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Pratik kural: Doğrusal talep ve sabit MCMC durumunda, birim verginin (tt) fiyata yansıması her zaman t/2t/2 kadardır. Soru için 10/2=510 / 2 = 5 TL artış doğrudan bulunabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Denge Analizi

Bu konudan daha fazla soru