Bir tüketicinin fayda fonksiyonu U(X, Y) = 3X + 4Y şeklinde tanımlanmıştır. X malının biri… — KPSS İktisat

Bir tüketicinin fayda fonksiyonu $U(X, Y) = 3X + 4Y$ şeklinde tanımlanmıştır. $X$ malının birim fiyatı ( $P_X$ ) $6$ TL, $Y$ malının birim fiyatı ( $P_Y$ ) ise $10$ TL'dir. Tüketicinin bütçesinin tamamını harcadığı varsayıldığında, faydasını maksimize edebilmesi için izlemesi gereken strateji aşağıdakilerden hangisidir?

Bütçesinin tamamını $X$ malına harcayarak köşe dengesine ulaşmalıdır.Cevap
B
Bütçesinin tamamını $Y$ malına harcayarak köşe dengesine ulaşmalıdır.
C
Her iki maldan da marjinal faydaların fiyatlara oranının eşitlendiği bir iç denge noktası aramalıdır.
D
Mallar arasında tam tamamlayıcılık ilişkisi olduğu için her iki maldan da belirli bir oranda tüketmelidir.
E
Marjinal ikame oranı ( $MRS$ ) fiyat oranına ( $P_X / P_Y$ ) eşit olmadığı için tüketici dengesi sağlanamaz.

Cevap

Tüketici, bütçesinin tamamını

X

malına ayırarak köşe dengesine ulaşmalıdır.

Fayda fonksiyonu doğrusal (

U = aX + bY

) olduğu için mallar tam ikame edilebilir özelliktedir. Bu durumda farksızlık eğrileri düz bir doğrudur ve marjinal ikame oranı (

MRS = MU_X / MU_Y = 3/4 = 0,75

) sabittir. Bütçe doğrusunun eğimi (

P_X / P_Y = 6/10 = 0,6

) ise MRS'den daha düşüktür (

0,75 > 0,6

). Bu durumda farksızlık eğrisi bütçe doğrusundan daha diktir ve tüketici farksızlık eğrisini mümkün olduğunca dışarı kaydırdığında bütçe doğrusunun yatay ekseni (

X

ekseni) kestiği noktada dengeye ulaşır. Sayısal olarak da

\frac{MU_X}{P_X} (0,5) > \frac{MU_Y}{P_Y} (0,4)

olduğu için tüketicinin her lirasıyla sadece

X

malı alması rasyoneldir.

Adım Adım Çözüm

Malların marjinal faydalarını (

MU

) hesaplayın.

MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 3

MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 4

Doğrusal fayda fonksiyonunda marjinal faydalar tüketim miktarlarından bağımsız ve sabittir.

Mallar için harcanan her bir liranın sağladığı marjinal faydayı (eş-marjinal fayda ilkesi) hesaplayın.

X için:

\frac{MU_X}{P_X} = \frac{3}{6} = 0,5

; Y için:

\frac{MU_Y}{P_Y} = \frac{4}{10} = 0,4

Tüketicinin kısıtlı bütçesiyle hangi maldan daha fazla 'fayda verimi' aldığını belirlemek gerekir.

Elde edilen oranları karşılaştırarak denge kararını verin.

0,5 > 0,4

olduğundan tüketici tüm bütçesini

X

malına ayırmalıdır.

X

malı için harcanan son liranın getirdiği fayda,

Y

malından daha yüksektir.

Anahtar Kavram

Tam İkame Mallarda Köşe Dengesi

İpuçları

Fayda fonksiyonunun biçimine dikkat edin:

U = aX + bY

yapısı malların birbirini tam ikame edebildiğini gösterir.

Her iki mal için 'marjinal fayda / fiyat' oranlarını hesaplayın. Hangisi daha yüksekse tüketici o malı tercih edecektir.

X malı için oran

3/6=0,5

, Y malı için

4/10=0,4

'tür. Tüketici daha yüksek verim aldığı mala bütçesinin tamamını yatırmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Fiyatların değişmesi durumunda (

P_X=8, P_Y=10

) dengenin nasıl yer değiştireceğini incelemek konuyu pekiştirmenize yardımcı olacaktır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru