Examkin

Soru

Zorluk: KolaySolow Modeli: Altın Kural ve Nüfus Artışı Etkisi

Solow büyüme modelinde, teknolojik gelişmenin bulunmadığı bir ekonomide kişi başına tüketimi maksimize eden "Altın Kural" (Golden Rule) durağan durum sermaye seviyesini belirleyen temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Sermayenin marjinal ürünü, nüfus artış hızı ile yıpranma oranının toplamına eşit olmalıdır (f′(k)=n+δf'(k) = n + \delta).Cevap
  2. B
    Sermayenin marjinal ürünü, sadece yıpranma oranına eşit olmalıdır (f′(k)=δf'(k) = \delta).
  3. C
    Tasarruf oranı ile hasılanın çarpımı, yıpranma ve nüfus artışının toplamına eşit olmalıdır (s⋅f(k)=n+δs \cdot f(k) = n + \delta).
  4. D
    Sermayenin marjinal ürünü, nüfus artış hızı ile yıpranma oranı arasındaki farka eşit olmalıdır (f′(k)=n−δf'(k) = n - \delta).
  5. E
    Sermayenin marjinal ürünü, ekonomideki tasarruf oranına eşit olmalıdır (f′(k)=sf'(k) = s).

Cevap

Sermayenin marjinal ürününün nüfus artış hızı ile yıpranma oranının toplamına eşit olması (f′(k)=n+δf'(k) = n + \delta)
Solow modelinde tüketimin maksimize edildiği Altın Kural seviyesinde, üretim fonksiyonunun eğimi (sermayenin marjinal ürünü), gerekli yatırım doğrusunun eğimine (n+δn + \delta) eşit olmalıdır. Bu noktada kişi başına hasıla ile kişi başına yatırım arasındaki dikey mesafe en geniştir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi başına tüketim fonksiyonunun tanımlanması
c=y−ic = y - i
Toplam hasıladan yatırım miktarının çıkarılması kalan miktarın tüketime ayrıldığını gösterir.
2
Durağan durum yatırım koşulunun yerine konulması
c=f(k)−(n+δ)kc = f(k) - (n + \delta)k
Durağan durumda yatırım (ii), aşınan ve yeni nüfusa gereken sermayeyi karşılamalıdır (i=(n+δ)ki = (n + \delta)k).
3
Tüketimi maksimize eden sermaye seviyesinin (kk) bulunması
dcdk=f′(k)−(n+δ)=0⇒f′(k)=n+δ\frac{dc}{dk} = f'(k) - (n + \delta) = 0 \Rightarrow f'(k) = n + \delta
Bir fonksiyonun maksimum noktasında birinci türevi sıfıra eşittir. Bu işlem bizi Altın Kural koşuluna ulaştırır.

Anahtar Kavram

Altın Kural Durağan Durumu (Golden Rule Steady State)

Daha Fazla Pratik

Eğer ekonomi Altın Kural sermaye seviyesinin üzerinde bir sermaye birikimine sahipse, tasarruf oranını azaltmak hem kısa hem uzun dönemde tüketimi nasıl etkiler?
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Altın Kural ve Nüfus Artışı Etkisi

Bu konudan daha fazla soru