Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGini Katsayısı ve Hesaplanması

Gelir dağılımı adaletsizliğinin yüksek olduğu bir ekonomide, hükümetin uyguladığı transfer harcamaları ve artan oranlı vergi sistemi sonucunda Gini katsayısı 0,400,40 değerinden 0,200,20 değerine gerilemiştir. Buna göre, bu süreçte Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (B alanı) nasıl değişmiştir?

  1. 0,100,10 birimkare artmıştırCevap
  2. B
    0,100,10 birimkare azalmıştır
  3. C
    0,200,20 birimkare artmıştır
  4. D
    0,200,20 birimkare azalmıştır
  5. E
    Değişmemiştir

Cevap

Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (B alanı) 0,100,10 birimkare artmıştır.
Gini katsayısı, mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasındaki alanın (AA), mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan toplam alana (0,50,5) oranıdır. Gini katsayısı 0,400,40 iken AA alanı 0,200,20, dolayısıyla Lorenz eğrisi altındaki BB alanı 0,300,30 birimkaredir. Gini katsayısı 0,200,20'ye düştüğünde AA alanı 0,100,10'a geriler ve BB alanı 0,400,40'a yükselir. Bu durum BB alanında 0,100,10 birimkarelik bir artışa karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki alan A ve B değerlerini hesaplayınız.
A1=0,20A_1 = 0,20 ve B1=0,30B_1 = 0,30
Gini katsayısı G=A/0,5G = A / 0,5 olduğundan, 0,40=A/0,5⇒A1=0,200,40 = A / 0,5 \Rightarrow A_1 = 0,20. A+B=0,5A + B = 0,5 kuralından B1=0,5−0,20=0,30B_1 = 0,5 - 0,20 = 0,30 bulunur.
2
Yeni durumdaki alan A ve B değerlerini hesaplayınız.
A2=0,10A_2 = 0,10 ve B2=0,40B_2 = 0,40
Yeni Gini 0,200,20 ise 0,20=A/0,5⇒A2=0,100,20 = A / 0,5 \Rightarrow A_2 = 0,10. Buradan B2=0,5−0,10=0,40B_2 = 0,5 - 0,10 = 0,40 olur.
3
B alanındaki değişim miktarını bulunuz.
0,100,10 birimkare artış
B2−B1=0,40−0,30=0,10B_2 - B_1 = 0,40 - 0,30 = 0,10 pozitif farkı artışı gösterir.

Anahtar Kavram

Gini katsayısı ile Lorenz eğrisi altındaki alan (B) arasındaki ters yönlü ilişki (A+B=0,5A+B=0,5 ve G=2AG=2A).

İpuçları

1
Gini katsayısının 2×A2 \times A alanına eşit olduğunu hatırlayın.
2
Lorenz eğrisi grafiğinde köşegenin altında kalan toplam alan her zaman 0,50,5 birimkaredir (A+B=0,5A + B = 0,5).
3
Gini düştükçe alan AA küçülür, bu da A+B=0,5A+B=0,5 olduğu için alan BB'nin büyümesi anlamına gelir.

Daha Fazla Pratik

Gini katsayısının Lorenz eğrisi fonksiyonunun integrali üzerinden hesaplanması sorularını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru